1、直线与平面的夹角1【学习目标】:理解直线和平面所成角的概念;会用几何法求直线和平面的夹角。【自主学习】: 阅读课本106 页至107 页,完成下列问题。 1、如果一条直线与一个平面垂直,规定直线与平面的夹角为 2、如果一条直线与一个平面 或 规定直线与平面的夹角为零度。 3、 叫斜线和平面的夹角 4、 是斜线和这个平面内所有直线所成角中最小的角。问题4中: 图形: 为 关系式: 【自我检测】1、平面的一条斜线和这个平面所成角的范围是( )A、00900B、00900C、00900D、0018002、平面的一条斜线段长是它在平面上射影长的3倍,则这条斜线段与平面所成角的余弦值是A、B、C、D、3
2、、一条直线与平面所成的角为300,则它和平面内所有直线所成的角中最小的角是A、300B、600C、900D、1500【合作探究】1、已知长方体与长方体各侧面所成角的余弦值。2.如图,在三棱锥(1)求证:(2)【反思与总结】【达标检测】1、已知正方体,则对角线与平面的夹角是 余弦值是 则对角线与平面的夹角是 余弦值是 则对角线与平面的夹角是 余弦值是 2、平面内的一条直线与平面的一条斜线的夹角为,这条直线与斜线在平面内的射影的夹角为,则斜线与平面所成的角为 3、直线与平面成,若直线在内的射影与内的直线成,则与所成的角为 4、PA、PB、PC是由P点出发的三条射线,两两夹角均为600,则直线PC与平面PAB所成角的余弦值是( )A、B、C、D、5、直角三角形的斜边AB在平面内,若AC与平面成300角,那么斜边上的中线与平面所成的角为