1、高考资源网() 您身边的高考专家1.1.1 集合的含义与表示 第一课时 优化训练1下列各组对象中不能构成集合的是()A水浒书业的全体员工B优化方案的所有书刊C2010年考入清华大学的全体学生D美国NBA的篮球明星解析:选D.A、B、C中的元素:员工、书刊、学生都有明确的对象,而D中对象不确定,“明星”没有具体明确的标准2(2011年上海高一检测)下列所给关系正确的个数是()R;Q;0N*;|4|N*.A1B2C3 D4解析:选B.正确,错误3集合A一条边长为1,一个角为40的等腰三角形中有元素()A2个 B3个C4个 D无数个解析:选C.(1)当腰长为1时,底角为40或顶角为40.(2)当底边
2、长为1时,底角为40或顶角为40,所以共有4个三角形4以方程x25x60和方程x2x20的解为元素的集合中共有_个元素解析:由x25x60,解得x2或x3.由x2x20,解得x2或x1.答案:31若以正实数x,y,z,w四个元素构成集合A,以A中四个元素为边长构成的四边形可能是()A梯形B平行四边形C菱形 D矩形答案:A2设集合A只含一个元素a,则下列各式正确的是()A0A BaACaA DaA答案:C3给出以下四个对象,其中能构成集合的有()教2011届高一的年轻教师;你所在班中身高超过1.70米的同学;2010年广州亚运会的比赛项目;1,3,5.A1个 B2个C3个 D4个解析:选C.因为
3、未规定年轻的标准,所以不能构成集合;由于中的对象具备确定性、互异性,所以能构成集合4若集合Ma,b,c,M中元素是ABC的三边长,则ABC一定不是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰三角形解析:选D.根据元素的互异性可知,ab,ac,bc.5下列各组集合,表示相等集合的是()M(3,2),N(2,3);M3,2,N2,3;M(1,2),N1,2A BC D以上都不对解析:选B.中M中表示点(3,2),N中表示点(2,3),中由元素的无序性知是相等集合,中M表示一个元素:点(1,2),N中表示两个元素分别为1,2.6若所有形如ab(aQ、bQ)的数组成集合M,对于x,y3,则有()
4、AxM,yM BxM,yMCxM,yM DxM,yM解析:选B.x,y3中是无理数,而集合M中,bQ,得xM,yM.7已知R;Q;00;0N;Q;3Z.其中正确的个数为_解析:错误,0是元素,0是一个集合;0N;Q,正确答案:38对于集合A2,4,6,若aA,则6aA,那么a的取值是_解析:当a2时,6a4A;当a4时,6a2A;当a6时,6a0A,所以a2或a4.答案:2或49若a,bR,且a0,b0,则的可能取值组成的集合中元素的个数为_解析:当a0,b0时,2;当ab0时,0;当a0且b0时,2.所以集合中的元素为2,0,2.即元素的个数为3.答案:310已知集合A含有两个元素a3和2a1,若3A,试求实数a的值解:3A,3a3或32a1.若3a3,则a0,此时集合A含有两个元素3,1,符合题意若32a1,则a1,此时集合A含有两个元素4,3,符合题意综上所述,满足题意的实数a的值为0或1.11集合A是由形如mn(mZ,nZ)的数构成的,试判断是不是集合A中的元素?解:221,而2,1Z,2A,即A.12已知M2,a,b,N2a,2,b2,且MN,试求a与b的值解:根据集合中元素的互异性,有或,解得或或.再根据集合中元素的互异性,得或.高考资源网w w 高 考 资源 网- 5 - 版权所有高考资源网