1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式因式分解正确的是()Aa2+4ab+4b2=(a+4b)2B2a2-4ab+9b2=(2a-3b)
2、2C3a2-12b2=3(a+4b)(a-4b)Da(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)2、已知被除式是x3+3x21，商式是x，余式是1，则除式是（）Ax2+3x1Bx2+3xCx21Dx23x+13、下面计算正确的是（）ABCD4、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D325、下列算式中正确的是（）ABCD6、计算：（）AaBCD7、下列运算正确的是（）ABCD8、计算：，其中，第一步运算的依据是（）A同底数幂的乘法法则B幂的乘方法则C乘法分配律D积的乘方法则9、已知则的大小关系是（）ABCD10、若的结果中不含
3、项，则的值为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若a+b4，ab1，则（a+2）2（b2）2的值为_2、_.3、已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为 _4、填空：（1）（_）2=(a+_)(a-_)；（2）（_）2b2=（_+b）（_-b）.5、3108与2144的大小关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、运用乘法公式进行计算（1） （2）2、3、先化简，再求值：，其中4、分解因式（1）2x2y24y3z；（2）4x216y25、先化简，再求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据因式分
4、解的定义：把一个多项式写成几个因式的积的形式进行判断即可【详解】a2+4ab+4b2=(a+2b)2，故选项A不正确；2a2-4ab+9b2=(2a-3b)2不是因式分解，B不正确；3a2-12b2=3(a+2b)(a-2b)，故选项C不正确；a(2a-b)+b(b-2a)=(a-b)(2a-b)是因式分解，D正确，故选D【考点】本题考查的是因式分解的概念，把一个多项式写成几个因式的积的形式叫做因式分解，在判断一个变形是否是因式分解时，看是否是积的形式即可2、B【解析】【详解】分析：按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.详解：由题意可得，除式为：=.故选B.点睛：熟知“被除
5、式、除式、商式和余式间的关系：被除式=除式商式+余式”是解答本题的关键.3、C【解析】【分析】根据合并同类项法则，积的乘方、同底数幂乘法法则逐一判断即可得答案.【详解】A.2a和3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，B.a2和a3不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，C.(-2a3b2)3=-8a9b6，故该选项计算正确，符合题意，D.a3a2=a5，故该选项计算错误，不符合题意，故选C.【考点】本题考查整式的运算，熟练掌握合并同类项法则、积的乘方及同底数幂乘法法则是解题关键.4、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2
6、a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键5、B【解析】【分析】根据同底数幂乘法运算法则计算即可【详解】解：A. ，此选项错误，不符合题意；B. ，此选项正确，符合题意；C. ，此选项错误，不符合题意；D. ，此选项错误，不符合题意；故选：B【考点】本题考查了同底数幂的乘法，
7、熟知运算法则是解本题的关键6、D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法法则运算【详解】解：，故选：D【考点】本题考查了同底数幂的乘法运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加7、B【解析】【分析】分别根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘方法则，多项式乘以多项式法则以及单项式乘以单项式法则逐一判断即可【详解】解：A. ，故本选项不符合题意；B，正确，故本选项符合题意；C，故本选项不合题意；D，故本选项不合题意故选：B【考点】本题主要考查了整式的乘除运算，熟记相关的运算法则是解答本题的关键8、D【解析】【分析】根据题意可知，第一步运算的依据是积的乘方法则：积的乘方，等于每个因式乘方的积【详
8、解】解：计算：，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则故选：D【考点】本题主要考查幂的运算，关键是熟练掌握幂的运算法则是解题的关键9、A【解析】【分析】先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【考点】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.10、A【解析】【分析】利用多项式乘多项式运算法则将原式展开，然后合并同类项，使xy项系数为零即可解答【详解】=，的结果中不含项，m+4=0，解得：m=4，故选：A【考点】本题考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则，会根据多项式积中不含某项的系数为零求解参数是解答的关键二、填空题1、
9、20【解析】【分析】先利用平方差公式：化简所求式子，再将已知式子的值代入求解即可【详解】将代入得：原式故答案为：20【考点】本题考查了利用平方差公式进行化简求值，熟记公式是解题关键另一个重要公式是完全平方公式：，这是常考知识点，需重点掌握2、a【解析】【详解】原式=.故答案为.3、【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断，确定出m的值即可得到答案【详解】解：要使得能用完全平方公式分解因式，应满足，故答案为：【考点】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法、完全平方公式是解本题的关键4、 5或-5 5或 -5 -5或5 6或-6 6 或 -6 -6或 6【解析】【分析】（1）
10、分析式子中25可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.（2）分析式子中36可以写成，这样就出现了两个数的平方差，所以利用平方差公式解题即可.【详解】（1）或（2）或【考点】本题主要考查利用平方差公式分解因式：，掌握公式是解题的关键.5、31082144【解析】【分析】把3108和2144化为指数相同的形式，然后比较底数的大小.【详解】解：3108=(33)36=2736，2144=(24)36=1636，2716，27361636，即31082144.故答案为：31082144.【考点】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.三、解答题1、（1）（
11、2）【解析】【分析】（1）把两个式子变形，利用平方差公式和完全平方公式计算即可；（2）第一个式子出负号变形，运用平方差公式计算；【详解】（1），=，=；（2），=，=，=，=【考点】本题主要考查了平方差公式完全平方公式的应用，在解题过程中准确变形是解题的关键2、【解析】【分析】提取公因式法分解因式，寻找相同的公因式即可【详解】原式【考点】本题主要考查了提公因式法分解因式，熟练掌握寻找公因式的方法是解题的关键3、【解析】【分析】先根据完全平方公式和平方差公式进行化简，再将代入即可【详解】解： 当时，原式=6+10=16【考点】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则和计算公式是解题的关键4、（
12、1）2y2（x22yz）；（2）4（x+2y）（x2y）【解析】【分析】（1）直接提取公因式2y2，即可分解因式；（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可【详解】解：（1）2x2y24y3z2y2（x22yz）；（2）4x216y24（x24y2）4（x+2y）（x2y）【考点】本题主要考查因式分解，掌握提公因式法、公式法分解因式是解题的关键5、；6【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式、多项式与多项式的乘法法则化简，然后把，代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式当，时，【考点】本题考查整式的化简求值，掌握平方差公式，完全平方公式，合并同类项，多项式的乘法法则是解答本题的关键
