1、2011高考数学二轮专题天天练：第5课时 三角函数的图象与性质 （三角函数）1.函数y|sinx|2sinx的值域是()A3，1 B1,3C0,3 D3,0解析：选B.当0sinx1时，ysinx2sinxsinx，此时y1,0；当1sinx0)图象的相邻两支截直线y所得线段长为，则f()的值是()A0 B1C1 D.解析：选A.由题意知T ，由得4，f(x)tan4x，f()tan0.3(2009年高考重庆卷)下列关系式中正确的是()Asin11cos10sin168 Bsin168sin11cos10Csin11sin168cos10 Dsin168cos10sin11解析：选C.sin1
2、68sin(18012)sin12，cos10sin(9010)sin80.又g(x)sinx在x0，上是增函数，sin11sin12sin80，即sin11sin168cos10.4设点P是函数f(x)sinx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是()A. BC2 D.解析：选A.依题意得，所以最小正周期为T.5已知函数y2sin2(x)cos2x，则它的周期T和图象的一条对称轴方程是()AT2，x BT2，xCT，x DT，x解析：选D.y2sin2(x)cos2x1cos(2x)cos2x1sin2xcos2x1sin(2x)，所以其周期
3、T，对称轴方程的表达式可由2xk(kZ)得x(kZ)，故当k0时的一条对称轴方程为x，故答案为D.6(2008年高考天津卷)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0，)上是增函数令af(sin)，bf(cos)，cf(tan)，则()Abac BcbaCbca Dabc解析：选A.sinsin()sin.又.由三角函数线tancossin且cos0，sin0.如图.又f(x)在0，)上递增且为偶函数，f()f()f()，即bac，故选A.7函数ylgsinx 的定义域为_解析：(1)要使函数有意义必须有，即，解得(kZ)，2kx2k，kZ，函数的定义域为x|2kx2k，kZ答案：x|2
4、k0)在区间，上的最小值是2，则的最小值等于_解析：由题意知，T，23，的最小值等于.答案：9对于函数f(x)，给出下列四个命题：该函数是以为最小正周期的周期函数；当且仅当xk(kZ)时，该函数取得最小值1；该函数的图象关于x2k(kZ)对称；当且仅当2kx2k(kZ)时，00sin(2x)02k2x2k，kZkx0)的最小正周期为.(1)求的值；(2)求函数f(x)在区间0，上的取值范围解：(1)f(x)sin2xsin2xcos2xsin(2x).因为函数f(x)的最小正周期为，且0，所以，解得1.(2)由(1)得f(x)sin(2x).因为0x，所以2x，所以sin(2x)1，所以0si
5、n(2x)，即f(x)的取值范围为0，12已知a0，函数f(x)2asin(2x)2ab，当x0，时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f(x)且lgg(x)0，求g(x)的单调区间解：(1)x0，2x，sin(2x)，1，2asin(2x)2a，a，f(x)b,3ab，又5f(x)1.，解得.(2)f(x)4sin(2x)1，g(x)f(x)4sin(2x)14sin(2x)1，又由lgg(x)0，得g(x)1，4sin(2x)11，sin(2x)，2k2x2k，kZ，由2k2x2k，得kxk，kZ.由2k2x2k得kxk，kZ.函数g(x)的单调递增区间为(k，k(kZ)，单调递减区间为k，k)(kZ)
