1、2016-2017学年四川省成都市龙泉一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合M=x|x22x30，N=x|log2x0，则MN等于（）A（1，0）B（1，1）C（0，1）D（1，3）2设a，bR，则“（ab）a20”是“ab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）ABCD4已知等比数列an的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A数列an的各项均为正
2、数B数列an中必有小于的项C数列an的公比必是正数D数列an中的首项和公比中必有一个大于15设实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是（）A，1B，C，D，6设函数f（x）=sin（2x）的图象为C，下面结论中正确的是（）A函数f（x）的最小正周期是2B函数f（x）在区间（，）上是增函数C图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到D图象C关于点（，0）对称7执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）ABCD8在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，DAB=，点E，F分别在BC，DC边上，且=， =，则=（）AB1C2D9函数y=ln的图象大致是（）ABCD1
3、0存在函数f（x）满足，对任意xR都有（）Af（sin2x）=sinxBf（sin2x）=x2+xCf（x2+1）=|x+1|Df（x2+2x）=|x+1|11函数f（x）=Asin（2x+）（|，A0）部分图象如图所示，且f（a）=f（b）=0，对不同的x1，x2a，b，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=，则（）Af（x）在（，）上是减函数Bf（x）在（，）上是增函数Cf（x）在（，）上是减函数Df（x）在（，）上是增函数12如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E，F分别是棱AA，CC的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB、DD交于M，N，设BM=x，x0，1，给出以下四
4、个命题：平面MENF平面BDDB；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；四边形MENF周长L=f（x），x0，1是单调函数；四棱锥CMENF的体积V=h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13在平面直角坐标系中，角终边过点P（2，1），则cos2+sin2的值为14某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间1，200的人做试卷A，编号落入区间201，560的人做试卷B，其余的人做
5、试卷C，则做试卷C的人数为15一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为16德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=被称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有如下四个命题：f（f（x）=0； 函数f（x）是偶函数；任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的xR恒成立；存在三个点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），C（x3，f（x3），使得ABC为等边三角形其中正确命题的序号有三、解答题（共5小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17已知各项为正数的数列an的前n项和为Sn且满足an2+2an=4Sn（）数列an的通项an；（）令b
6、n=，求数列bn的前n项和Tn18已知函数的最小正周期为（1）求的值； （2）讨论f（x）在区间上的单调性19已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离20某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如表：产品编号A1A2A3A4A5质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）产品编号A6A7A8A9A10质量指
7、标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，（i）用产品编号列出所有可能的结果；（ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率21已知椭圆=1（ab0）的右焦点为F（1，0），且点在椭圆上（1）求该椭圆的方程；（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点Q作圆x2+y2=3的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴上的截距分别为m，n，证明为定值；（3）若P1，P2是椭圆C1： =1上不同的两点，
8、P1P2x轴，圆E过P1，P2且椭圆C1上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆C1是否存在过左焦点F1的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，说明理由选修4-4：坐标系与参数方程选讲22已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角的值选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2（1）解不等式|g（x）|5；（2）若对任
9、意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围2016-2017学年四川省成都市龙泉一中高三（上）12月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合M=x|x22x30，N=x|log2x0，则MN等于（）A（1，0）B（1，1）C（0，1）D（1，3）【考点】交集及其运算【分析】利用一元二次不等式和对数函数的知识分别求出集合M和集合N，由此能求出MN【解答】解：集合M=x|x22x30=x|1x3，N=x|log2x0=x|0x1，MN=x|0x1=（0，1）故
10、选：C2设a，bR，则“（ab）a20”是“ab”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件定义判断，结合不等式求解【解答】解：a，bR，则（ab）a20，ab成立，由ab，则ab0，“（ab）a20，所以根据充分必要条件的定义可的判断：a，bR，则“（ab）a20”是ab的充分不必要条件，故选：A3已知点A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）ABCD【考点】平面向量数量积的运算【分析】先求向量，的坐标，然后根据投影的计算公式即可求出向量在方向上的投影为
11、，从而进行数量积的坐标运算，以及根据坐标求向量长度即可【解答】解：；向量在方向上的投影为： =故选D4已知等比数列an的前10项的积为32，则以下命题为真命题的是（）A数列an的各项均为正数B数列an中必有小于的项C数列an的公比必是正数D数列an中的首项和公比中必有一个大于1【考点】命题的真假判断与应用；等比数列的性质【分析】由等比数列的性质可知，故q必是正数，故选项C为真命题；由可知a5可以为负数，故A为假命题；对于选项B，由于a5a6=2可以前10项全为，故B为假命题；对于选项D，由可得，可取q=1、均不大于1，故D为假命题【解答】解：由等比数列的性质，a1a2a3a10=32a5a6=
12、2，设公比为q，则，故q必是正数，故选项C为真命题对于选项A，由可知a5可以为负数，故A为假命题；对于选项B，由a5a6=2可以前10项全为，故B为假命题；对于选项D，由可得，可取q=1、均不大于1，故D为假命题故选C5设实数x，y满足约束条件，则z=的取值范围是（）A，1B，C，D，【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义以及斜率公式的计算，即可求z的取值范围【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）z=的几何意义是区域内的点（x，y）到定点D（1，0）的斜率，由图象知BD的斜率最大，CD的斜率最小，由，解得，即B（，），即BD的斜率k=，
13、由，解得，即C（，），即CD的斜率k=，即z，故选：D6设函数f（x）=sin（2x）的图象为C，下面结论中正确的是（）A函数f（x）的最小正周期是2B函数f（x）在区间（，）上是增函数C图象C可由函数g（x）=sin2x的图象向右平移个单位得到D图象C关于点（，0）对称【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用正弦函数的周期性、单调性、以及图象的对称性，y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：根据函数f（x）=sin（2x）的周期为=，可得A错误；在区间（，）上，2x（，），故f（x）没有单调性，故B错误；把函数g（x）=sin2x的图象向右平移个单位，可得y=sin（2x）的
14、图象，故C错误；令x=，可得f（x）=sin（2x）=0，图象C关于点（，0）对称，故D正确，故选：D7执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（）ABCD【考点】循环结构【分析】框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，在输入n的值为10后，对i的值域n的值大小加以判断，满足in，执行，i=i+2，不满足则跳出循环，输出S【解答】解：输入n的值为10，框图首先给累加变量S和循环变量i分别赋值0和2，判断210成立，执行，i=2+2=4；判断410成立，执行=，i=4+2=6；判断610成立，执行，i=6+2=8；判断810成立，执行，i=8+2=10；判断1010成立，执行
15、，i=10+2=12；判断1210不成立，跳出循环，算法结束，输出S的值为故选A8在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，DAB=，点E，F分别在BC，DC边上，且=， =，则=（）AB1C2D【考点】平面向量数量积的运算【分析】由条件便可得到，根据向量加法的几何意义便可得到，这样根据AB=4，AD=3，DAB=进行数量积的运算便可求出的值【解答】解：，；，；，；=2故选：C9函数y=ln的图象大致是（）ABCD【考点】正弦函数的图象【分析】由函数的解析式可得函数的定义域关于原点对称，根据f（x）=f（x），可得函数的图象关于y轴对称，故排除B、D，再根据当x（0，1）时，ln0，从而排除
16、C，从而得到答案【解答】解：函数y=ln，x+sinx0，x0，故函数的定义域为x|x0再根据y=f（x）的解析式可得f（x）=ln（）=ln（）=f（x），故函数f（x）为偶函数，故函数的图象关于y轴对称，故排除B、D当x（0，1）时，0sinxx1，01，函数y=ln0，故排除C，只有A满足条件，故选：A10存在函数f（x）满足，对任意xR都有（）Af（sin2x）=sinxBf（sin2x）=x2+xCf（x2+1）=|x+1|Df（x2+2x）=|x+1|【考点】函数的概念及其构成要素【分析】利用x取特殊值，通过函数的定义判断正误即可【解答】解：A取x=0，则sin2x=0，f（0）=
17、0；取x=，则sin2x=0，f（0）=1；f（0）=0，和1，不符合函数的定义；不存在函数f（x），对任意xR都有f（sin2x）=sinx；B取x=0，则f（0）=0；取x=，则f（0）=2+；f（0）有两个值，不符合函数的定义；该选项错误； C取x=1，则f（2）=2，取x=1，则f（2）=0；这样f（2）有两个值，不符合函数的定义；该选项错误；D令x+1=t，则f（x2+2x）=|x+1|，化为f（t21）=|t|；令t21=x，则t=；即存在函数f（x）=，对任意xR，都有f（x2+2x）=|x+1|；该选项正确故选：D11函数f（x）=Asin（2x+）（|，A0）部分图象如图所示
18、，且f（a）=f（b）=0，对不同的x1，x2a，b，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=，则（）Af（x）在（，）上是减函数Bf（x）在（，）上是增函数Cf（x）在（，）上是减函数Df（x）在（，）上是增函数【考点】正弦函数的图象【分析】根据题意，得出函数f（x）的最小正周期，且ba为半周期，再根据f（x1）=f（x2）时f（x1+x2）的值求出的值，从而写出f（x）的解析式，判断f（x）的单调性【解答】解：f（x）=Asin（2x+），函数最小正周期为T=；由图象得A=2，且f（a）=f（b）=0，=ba，解得ba=；又x1，x2a，b，且f（x1）=f（x2）时，有f（x1+x
19、2）=，sin2（x1+x2）+=，即2（x1+x2）+=，且sin（2+）=1，即2+=，解得=，f（x）=2sin（2x+）；令+2k2x+2k，kZ，+2k2x+2k，kZ，解得+kx+k，kZ，函数f（x）在区间+k， +k，kZ上是单调增函数，f（x）在区间（，）上是单调增函数故选：B12如图所示，正方体ABCDABCD的棱长为1，E，F分别是棱AA，CC的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB、DD交于M，N，设BM=x，x0，1，给出以下四个命题：平面MENF平面BDDB；当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；四边形MENF周长L=f（x），x0，1是单调函数；四棱锥CMENF
20、的体积V=h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（）ABCD【考点】命题的真假判断与应用【分析】利用面面垂直的判定定理去证明EF平面BDDB四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可判断周长的变化情况求出四棱锥的体积，进行判断【解答】解：连结BD，BD，则由正方体的性质可知，EF平面BDDB，所以平面MENF平面BDDB，所以正确连结MN，因为EF平面BDDB，所以EFMN，四边形MENF的对角线EF是固定的，所以要使面积最小，则只需MN的长度最小即可，此时当M为棱的中点时，即x=时，此时MN长度最小，对应四边形MENF的面积最小所以正确因为EFMN，所
21、以四边形MENF是菱形当x0，时，EM的长度由大变小当x，1时，EM的长度由小变大所以函数L=f（x）不单调所以错误连结CE，CM，CN，则四棱锥则分割为两个小三棱锥，它们以CEF为底，以M，N分别为顶点的两个小棱锥因为三角形CEF的面积是个常数M，N到平面CEF的距离是个常数，所以四棱锥CMENF的体积V=h（x）为常函数，所以正确所以四个命题中假命题所以选C二、填空题（每小题5分，共20分）13在平面直角坐标系中，角终边过点P（2，1），则cos2+sin2的值为【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cos、sin的值，从而求得cos2+sin2的值【
22、解答】解：平面直角坐标系中，角终边过点P（2，1），x=2，y=1，r=|OP|=，cos=，sin=，则cos2+sin2=+2sincos=+=，故答案为：14某校为了了解本校高三学生学习心理状态，采用系统抽样方法从800人中抽取40人参加某种测试，为此将学生随机编号为1，2，800，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到号码为18，抽到的40人中，编号落入区间1，200的人做试卷A，编号落入区间201，560的人做试卷B，其余的人做试卷C，则做试卷C的人数为12【考点】系统抽样方法【分析】由题意可得抽到的号码构成以18为首项、以20为公差的等差数列，求得此等差数列的通项公式，由5602
23、0n2800求得正整数n的个数，即为所求【解答】解：设抽到的学生的编号构成数列an，则an=18+（n1）20=20n2，由56020n2800，nN*，得29n40，n有12个整数，即做试卷C的人数为12故答案为：1215一个几何体的三视图如图所示，该几何体体积为【考点】由三视图求面积、体积【分析】首先根据三视图把平面图转换成立体图形，进一步利用几何体的体积公式求出结果【解答】解：根据三视图得知：该几何体是以底面边长为2的正方形，高为的四棱锥，所以：V=故答案为：16德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）=被称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有如下四个命题：f（
24、f（x）=0； 函数f（x）是偶函数；任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的xR恒成立；存在三个点A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），C（x3，f（x3），使得ABC为等边三角形其中正确命题的序号有【考点】命题的真假判断与应用；函数奇偶性的性质【分析】根据函数的对应法则，可得不管x是有理数还是无理数，均有f（f（x）=1；根据函数奇偶性的定义，可得f（x）是偶函数；根据函数的表达式，结合有理数和无理数的性质；取x1=，x2=0，x3=，可得A（，0），B（0，1），C（，0），三点恰好构成等边三角形【解答】解：当x为有理数时，f（x）=1；当x为无理数时，f（x）=0
25、当x为有理数时，ff（x）=f（1）=1；当x为无理数时，f（f（x）=f（0）=1即不管x是有理数还是无理数，均有f（f（x）=1，故不正确；接下来判断三个命题的真假有理数的相反数还是有理数，无理数的相反数还是无理数，对任意xR，都有f（x）=f（x），故正确； 若x是有理数，则x+T也是有理数； 若x是无理数，则x+T也是无理数根据函数的表达式，任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对xR恒成立，故正确； 取x1=，x2=0，x3=，可得f（x1）=0，f（x2）=1，f（x3）=0A（，0），B（0，1），C（，0），恰好ABC为等边三角形，故正确故答案为：三、解答题（共5小题
26、，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17已知各项为正数的数列an的前n项和为Sn且满足an2+2an=4Sn（）数列an的通项an；（）令bn=，求数列bn的前n项和Tn【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）运用n=1时，a1=S1，当n2时，an=SnSn1，结合等差数列的通项公式，即可得到所求；（）求得bn=（）= ，再由数列的求和方法：裂项相消求和，化简整理即可得到所求和【解答】解：（）当n=1时，an2+2an=4Sn即为，解得a1=2或者a1=0（舍去）又当n2时，得：，分解因式得（an+an1）（anan12）=0；又an0，可得anan1=2（n2），则数列an
27、是以首项为2，公差为2的等差数列，则an=2n；（）bn=（）= ，则Tn=b1+b2+bn= += =18已知函数的最小正周期为（1）求的值； （2）讨论f（x）在区间上的单调性【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）将函数进行化简，再利用周期公式求的值（2）当x在区间上时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求单调性【解答】解：函数化简得Lf（x）=4cosx（cosxsinx）=2cos2xsin2x=1+cos2xsin2x=2cos（2x）+1（1）因为函数的最小正周期为，即T=，解得：=1，则：f（x）=2cos（2x）+1故得的值为1，（2）由
28、（1）可得f（x）=2cos（2x）+1当x在区间上时，故得：，当时，即时，函数f（x）=2cos（2x）+1为减函数当时，即时，函数f（x）=2cos（2x）+1为增函数所以，函数f（x）=2cos（2x）+1为减区间为，增区间为19已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点F为BD1中点（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离【考点】点、线、面间的距离计算；棱柱的结构特征【分析】（1）欲证明EF为BD1与CC1的公垂线，只须证明EF分别与为BD1与CC1垂直即可，可由四边形EFMC是矩形EFCC1由EF面DBD1EFBD1（
29、2）欲求点D1到面BDE的距离，将距离看成是三棱锥的高，利用等体积法：VEDBD1=VD1DBE求解即得【解答】解：（1）取BD中点M连接MC，FMF为BD1中点，FMD1D且FM=D1D又ECCC1且ECMC，四边形EFMC是矩形EFCC1又FM面DBD1EF面DBD1BD1面DBD1EFBD1故EF为BD1与CC1的公垂线（）解：连接ED1，有VEDBD1=VD1DBE由（）知EF面DBD1，设点D1到面BDE的距离为d则AA1=2，AB=1，故点D1到平面DBE的距离为20某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级若S4，则该产品为一等品现从一批该产品
30、中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如表：产品编号A1A2A3A4A5质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）产品编号A6A7A8A9A10质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）（）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；（）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，（i）用产品编号列出所有可能的结果；（ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率【考点】古典概型及其概率计算公式；用样本的数字特征估计总体的数字特征；随机事件【分析】（
31、）用综合指标S=x+y+z计算出10件产品的综合指标并列表表示，则样本的一等品率可求；（）（i）直接用列举法列出在该样品的一等品中，随机抽取2件产品的所有等可能结果；（ii）列出在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4的所有情况，然后利用古典概型概率计算公式求解【解答】解：（）计算10件产品的综合指标S，如下表：产品编号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10S4463454535其中S4的有A1，A2，A4，A5，A7，A9共6件，故样本的一等品率为从而可估计该批产品的一等品率为0.6；（）（i）在该样本的一等品种，随机抽取2件产品的所有可能结果为A1，A2，A1，A4，A1，A5
32、，A1，A7，A1，A9，A2，A4，A2，A5，A2，A7，A2，A9，A4，A5，A4，A7，A4，A9，A5，A7，A5，A9，A7，A9共15种（ii）在该样本的一等品种，综合指标S等于4的产品编号分别为A1，A2，A5，A7则事件B发生的所有可能结果为A1，A2，A1，A5，A1，A7，A2，A5，A2，A7，A5，A7，共6种所以p（B）=21已知椭圆=1（ab0）的右焦点为F（1，0），且点在椭圆上（1）求该椭圆的方程；（2）过椭圆上异于其顶点的任意一点Q作圆x2+y2=3的两条切线，切点分别为M，N（M，N不在坐标轴上），若直线MN在x轴，y轴上的截距分别为m，n，证明为定值；
33、（3）若P1，P2是椭圆C1： =1上不同的两点，P1P2x轴，圆E过P1，P2且椭圆C1上任意一点都不在圆E内，则称圆E为该椭圆的一个内切圆，试问：椭圆C1是否存在过左焦点F1的内切圆？若存在，求出圆心E的坐标；若不存在，说明理由【考点】直线与椭圆的位置关系；椭圆的标准方程【分析】（1）由椭圆右焦点为F（1，0），得F1（1，0），F2（1，0），由且点在椭圆上，根据椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a，由此能求出椭圆方程（2）设Q（x0，y0），M（x1，y1），N（x2，y2），则lQM：x1x+y1y=3，lQN：x2x+y2y=3，推导出，n=，从而=1，由此能证明为定值（3）不妨
34、设P1（m，n），P2（m，n），圆心E（t，0），圆E：（xt）2+y2=（mt）2+n2，由内切圆定义知，椭圆上的点到圆心E的距离的最小值为|P1E|，由此能求出在这样的内切圆，圆心为（，0）【解答】解：（1）椭圆=1（ab0）的右焦点为F（1，0），且点在椭圆上，F1（1，0），F2（1，0），c=1，由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=+=2a=4，解得a=2，椭圆方程为=1证明：（2）设Q（x0，y0），M（x1，y1），N（x2，y2），则lQM：x1x+y1y=3，lQN：x2x+y2y=3，Q（x0，y0）在直线lQM，lQN上，点（x1，y1），（x2，y2）均在直线x0x+
35、y0y=3上，即lMN：x0x+y0y=3，由此得，n=，（x0，y0）满足，即=1，=，为定值解：（3）不妨设P1（m，n），P2（m，n），圆心E（t，0），圆En：（xt）2+y2=（mt）2+n2，由内切圆定义知，椭圆上的点到圆心E的距离的最小值为|P1E|，设M（x，y）是椭圆C1上任意一点，|ME|2=（xt）2y2=，当x=m时，|ME|2最小，m=，假设椭圆C1上存在F1的内切圆，则（t）2=（mt）2+n2，又P1（m，n）在椭圆C1上，即，由，得：t=或t=，当t=时，m=2不合题意，舍去，经验证t=满足条件，综上，存在这样的内切圆，圆心为（，0）选修4-4：坐标系与参数方
36、程选讲22已知曲线C的极坐标方程是=4cos以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=，求直线的倾斜角的值【考点】参数方程化成普通方程【分析】本题（1）可以利用极坐标与直角坐标 互化的化式，求出曲线C的直角坐标方程；（2）先将直l的参数方程是（t是参数）化成普通方程，再求出弦心距，利用勾股定理求出弦长，也可以直接利用直线的参数方程和圆的普通方程联解，求出对应的参数t1，t2的关系式，利用|AB|=|t1t2|，得到的三角方程，解方程得到的值，要
37、注意角范围【解答】解：（1）cos=x，sin=y，2=x2+y2，曲线C的极坐标方程是=4cos可化为：2=4cos，x2+y2=4x，（x2）2+y2=4（2）将代入圆的方程（x2）2+y2=4得：（tcos1）2+（tsin）2=4，化简得t22tcos3=0设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则，|AB|=|t1t2|=，|AB|=，=cos0，），或直线的倾斜角或选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2（1）解不等式|g（x）|5；（2）若对任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围【考点】函数恒成立问题；绝对值不等式的解法【分析】（1）利用|x1|+2|5，转化为7|x1|3，然后求解不等式即可（2）利用条件说明y|y=f（x）y|y=g（x），通过函数的最值，列出不等式求解即可【解答】解：（1）由|x1|+2|5，得5|x1|+257|x1|3，得不等式的解为2x4（2）因为任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，所以y|y=f（x）y|y=g（x），又f（x）=|2xa|+|2x+3|（2xa）（2x+3）|=|a+3|，g（x）=|x1|+22，所以|a+3|2，解得a1或a5，所以实数a的取值范围为a1或a52017年2月6日