1、第一章立体几何初步1.1空间几何体1.1.5三视图课时跟踪检测A组基础过关1.将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是()答案：D2如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体()答案：D3(2018天津卷)中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()解析：观察图形图可知，俯视图为，故答案为A答案：A4.已知正三棱锥VABC的主视图、俯视图如图所示，其中VA4，AC2，则该三棱锥的左视图的面积为()A9
2、B6C3 D解析：由主视图和俯视图可知，正三棱锥的底边长为AC2，侧棱长VA4，如图所示，V在底面的射影是底面的中心O，AO22，又VA4，VO2.正三棱锥的左视图是等腰三角形，底为2，高为2.S左226，故选B答案：B5如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是()A B1C D2解析：由俯视图中所给数据可知，大圆的直径为2，球的半径为1，故选B答案：B6如图，三视图代表的立体图形是_答案：两个圆台的组合体7一个圆锥的主视图如图所示，则圆锥的高为_解析：由主视图可知，该圆锥的母线长为2，底面直径为2，所以半径为，高
3、SO.答案：8如图所示，画出下列几何体的三视图解：如图所示：B组技能提升1(2018北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为()A1 B2C3 D4解析：由三视图可得四棱锥PABCD，在四棱锥PABCD中，PD2，AD2，CD2，AB1，由勾股定理可知，PA2，PC2，PB3，BC，则在四棱锥中，直角三角形有：PAD，PCD，PAB共3个，故选C答案：C2下列命题：如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；如果一个几何体的主视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；如果一个几何体的主视图和左
4、视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中，真命题的个数是()A0 B1 C2 D3解析：是假命题，这个几何体也可以是球；中的几何体也可以是横放的圆柱，故为假命题；是真命题；中的几何体也可以是棱台，是假命题，故选B答案：B3若线段AB平行于投影面，O是线段AB上一点，且，则O的平行投影O分线段AB的平行投影AB的长度之比为_解析：由题意知ABAB，OOAA，OOBB，则有.答案：4如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥PABC的主视图与左视图的面积的比值为_解析：PABC的主视图与左视图是底和高相等的三角形，则主视图与左视图的面积的比值为11.答案：115.如图为一个正四棱锥的视图，画出其左视图，并求该棱锥的侧棱长和高解：作出该正四棱锥的左视图和直观图，如图取CD中点E，连接PE，OE，由题意知，底面正方形ABCD，边长CD4，正四棱锥斜高PE4，在RtPOE中，PO2，在RtPCE中，PC2，故正四棱锥的侧棱长为2，高为2.6一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的左视图的面积解：由三视图中高平齐，宽相等可知，该几何体的左视图是由一个边长为4的正方形和一个底边长为4，高为3的三角形组成，左视图的面积为434422.
