1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016淄博高一检测)下列说法正确的是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同点P(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示【解析】当直线与y轴重合时，斜率不存在，选项A、D不正确；当直线垂直于x轴或y轴时，直线方程不能用截距式表示，选项C不正确；当x1x2，y1y2时由直线方程的两点式知选项B正确，当x1x2，y1y2时直线方程为xx10，即(
2、xx1)(y2y1)(yy1)(x2x1)，同理x1x2，y1y2时也可用此方程表示故选B.【答案】B2以A(1,3)，B(5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是()A3xy80B3xy40C3xy60D3xy20【解析】kAB，AB的中点坐标为(2,2)，所以所求方程为：y23(x2)，化简为3xy40.【答案】B3若直线axbyc0经过第一、二、三象限，则()Aab0，bc0Bab0，bc0Cab0Dab0，bc0，d0，a0，dcCb0，acDb0，a0，k20且k1k2，a0，cc.又l1的纵截距0，b0，故选C.【答案】C3已知A(3,0)，B(0,4)，直线AB上一动点P(x，y)
3、，则xy的最大值是_【解析】直线AB的方程为1，设P(x，y)，则x3y，xy3yy2(y24y)(y2)243.即当P点坐标为时，xy取得最大值3.【答案】34直线过点P且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)AOB的周长为12；(2)AOB的面积为6.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由. 【导学号：60870065】【解】设直线方程为1(a0，b0)，若满足条件(1)，则ab12.又直线过点P，1.由可得5a232a480，解得或所求直线的方程为1或1，即3x4y120或15x8y360.若满足条件(2)，则ab12，由题意得：1，由整理得a26a80，解得或所求直线的方程为1或1，即3x4y120或3xy60.综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程，为3x4y120.
