1、2012年物理高考试题分类解析【考点9】磁场1【2012天津卷，2题，6分】 如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为.如果仅改变下列某一个条件，角的相应变化情况是()A棒中的电流变大，角变大B两悬线等长变短，角变小C金属棒质量变大，角变大D磁感应强度变大，角变小1A【解析】 作出侧视图(沿MN方向)，并对导体棒进行受力分析，如图所示据图可得tan，若棒中的电流I变大，则变大，选项A正确；若两悬线等长变短，则不变，选项B错误；若金属棒的质量m变大，则变小，选【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全
2、的教学资源。】项C错误；若磁感应强度B变大，则变大，选项D错误2【2012全国卷，18题，6分】 如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流a、o、b在M、N的连线上，o为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()Ao点处的磁感应强度为零Ba、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反Cc、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同Da、c两点处磁感应强度的方向不同2C【解析】 磁感应强度是矢量，某处磁感应强度大小和方向由M、N两点处的电流产生的磁感应强度的矢量之和决定直线电
3、流的磁感线是以电流为中心的一系列同心圆，某点磁感应强度的方向就是该点磁感线的切线方向在o点，同方向的磁场相叠加，磁感应强度不是零，A错误a、b处的磁感应强度等于M、N分别在a、b处产生的磁感应强度相叠加，因此，a、b处的磁感应强度大小相等，方向都是向下，所以B错误；同理，可得C正确对M、N分别在c处产生的磁感应强度矢量叠加求和，可知方向向下，与a处的磁感应强度方向相同，D【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】错误3【2012课标全国卷，19题，6分】 如图，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大
4、小为B0.使该线框从静止开始绕过圆心O、垂直于半圆面的轴以角速度匀速转动半周，在线框中产生感应电流现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化为了产生与线框转动半周过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率的大小应为()A.B. C. D.3C【解析】 当导线框在磁场中转动时，产生的感应电动势为EB0R2，当导线框在磁场中不转动而磁场变化时，产生的感应电动势为ER2，故，C正确4【2012江苏卷，9题，4分】 如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界. 一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点下列说法正确的有()A若粒子落在
5、A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0D若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v04BC【解析】 带电粒子沿垂直边界的方向射入磁场时，落在边界上的点离出发点最远，当入射方向不是垂直边界的方向时，落在边界上的点与出发点的距离将小于这个距离，即速度大于或等于v0，但入射方向不是90时，粒子有可能落在A点的左侧，A项错误；但粒子要落在A点的右侧，其速度一定要大于临界速度v0，B项正确；设OA之间距离为L，若粒子落在A点两侧d范围内，则以最小速度v入射的粒子做圆周运动的直径应为Ld，由洛伦兹力提供向心
6、力，qvB，qv0B，解得vv0，C项正确；由于题中没有强调粒子的入射方向，因此无法确定速度的最大值，D项错误5【2012广东卷，15题，4分】 质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示下列表述正确的是()AM带负电，N带正电【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】BM的速率小于N的速率C洛伦兹力对MN做正功DM的运行时间大于N的运行时间5A【解析】 由左手定则判断知，A正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvBm，半径为：r，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速度率大于N的速率，B错；洛伦
7、兹力不做功，C错；粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为T，M的运行时间等于N的运行时间，故D错6【2012北京卷，16题，6分】 处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值()A与粒子电荷量成正比B与粒子速率成正比C与粒子质量成正比D与磁感应强度成正比6D【解析】 由电流的定义I可知，设粒子的电荷量为q，质量为m，在磁场中运动的周期为T，则I，对于一个粒子来说，电荷量和质量是一定的，所以产生的环形电流与磁感应强度成正比，D项正确，A、B、C项错误7 【2012安徽卷，19题，6分】 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的
8、匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过t时间从C点射出磁场，OC与OB成 60角现将带电粒子的速度变为，仍从A点沿原方向射【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为()A.tB2tC.tD3t7B 【解析】 此带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，且出射方向的反向延长线必过圆心O.设圆形磁场区域半径为R，粒子以速度v在磁场中运动的轨迹圆的半径为r1，通过作图可知轨迹对应的圆心角为60，再作其角平分线，则 tan30，t；粒子以速度v在磁场中运动的轨迹圆的半径为r2，设对应的圆心角为2，又由r2r1，则tan
9、3tan30，可得60，故120，粒子在磁场中的运动时间t2t，B正确8【2012福建卷，22题，20分】 如图甲，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心一质量为m、带电荷量为q(q0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中T0.设小球在运动过程中电荷量保持不变，对原磁场的影响可忽略(1)在t0到tT0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】大小v0；(2)在竖
10、直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等试求tT0到t1.5T0这段时间内：细管内涡旋电场的场强大小E；电场力对小球做的功W.8【答案】(1) (2) 【解析】 (1)小球运动时不受细管侧壁的作用力，因而小球所受洛伦兹力提供向心力qv0B0m由式解得v0 (2)在T0到1.5T0这段时间内，细管内一周的感应电动势E感r2由图乙可知由于同一条电场线上各点的场强大小相等，所以E由式及T0得E在T0到1.5T0时间内，小球沿切线方向的加速度大小恒为a小球运动的末速度大小vv0at由图乙t0.5T0，并由式得vv0
11、由动能定理，电场力做功为Wmv2mv02由式解得【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】Wmv029【2012江苏卷，15题，16分】 如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反质量为m、电荷量为q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器，最终从A点水平射入待测区域不考虑粒子受到的重力(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1；(2)当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍
12、从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U；(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F.现取水平向右为x轴正方向，建立如图所示的直角坐标系Oxyz.保持加速电压为U0不变，移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域，粒子刚射入时的受力大小如下表所示.射入方向yyzz受力大小FFFF【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向9【答案】(1) (2) U 4U1 (3)见解析【解析】 (1)设粒子射出加速器的速度为v0，由动能定理得qU0mv02由题意得v1v0，即v1(2)在第一个偏转电场中，设粒子
13、的运动时间为t.加速度的大小a在离开时，竖直分速度vyat竖直位移y1at2水平位移lv1t粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为t竖直位移y2 vyt由题意知，粒子竖直总位移y2y1y2解得y则当加速电压为4U0时，U 4U1(3)(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知：B 平行于x 轴，且E.(b)由沿y轴方向射入时的受力情况可知：E与Oxy平面平行F2f2 (F)2，则f2F且fqv1B解得B(c)设电场方向与x 轴方向夹角为.若B沿x轴方向，由沿z轴方向射入时的受力情况得【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】(fFsin)2(Fcos)2 (F)2解得
14、30或150即E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为30或150.同理，若B沿x轴方向，E与Oxy平面平行且与x轴方向的夹角为30或150.10【2012课标全国卷，25题，18分】 如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直圆心O到直线的距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小10【答案】【解析】 粒子在磁场
15、中做圆周运动设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvBm式中v为粒子在a点的速度过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点由几何关系知，线【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】段a、b和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形因此abr设x，由几何关系得RxR联立式得rR再考虑粒子在电场中的运动设电场强度的大小为E，粒子在电场中做类平抛运动设其加速度大小为a，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qEma粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得rat2rvt式中t是粒子在电场中运动的时间联立式得E11【2012山东卷
16、，23题，18分】 如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L的平行金属极板MN和PQ，两极板中心各有一小孔S1、S2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U0，周期为T0.在t0时刻将一个质量为m、电荷量为q(q0)的粒子由S1静止释放，粒子在电场力的作用下向右运动，在t时刻通过S2垂直于边界进入右侧磁场区(不计粒子重力，不考虑极板外的电场) 图甲 图乙(1)求粒子到达S2时的速度大小v和极板间距d.(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件(3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t3T0时刻再次
17、到达S2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小11【答案】(1) v d (2) B (3) t B【解析】 (1)粒子由S1至S2的过程，根据动能定理得qU0mv2由式得v设粒子的加速度大小为a，由牛顿第二定律得qma由运动学公式得【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】da2联立式得d(2)设磁感应强度大小为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由牛顿第二定律得qvBm要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足2R联立式得B(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t1，有dvt1联立式得t1若粒子再次到达S2时速度恰好为
18、零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t2，根据运动学公式得dt2联立式得t2设粒子在磁场中运动的时间为tt3T0t1t2联立式得t设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，由式结合运动学公式得【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】T由题意可知Tt联立式得B12【2012四川卷，25题，20分】 如图所示，水平虚线X下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场(图中未画出)质量为m、电荷量为q的小球P静止于虚线X上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动在A点右下方的磁场中有定点O，
19、长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球O，自然下垂保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v0.P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g.(1)求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；(2)若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？(3)求A点距虚线X的距离s.12【答案】(1) E v (2) F2mg(3) s(n)（n为大于()的整数）【解析】 (1)设小
20、球P所受电场力为F1，则F1qE在整个空间重力和电场力平衡，有F1mg联立相关方程得E设小球P受到冲量后获得速度为v，由动量定理得Imv故v(2)设P、Q同向相碰后在W点的最大速度为vm，由动量守恒定律得mvmv0(mm)vm此刻轻绳的张力也为最大，由牛顿运动定律得F(mm)gvm2联立相关方程，得F2mg(3)设P在X上方做匀速直线运动的时间为tP1，则tP1设P在X下方做匀速圆周运动的时间为tP2，则tP2设小球Q从开始运动到与P球反向相碰的运动时间为tQ，由单摆周期性，有【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】tQ(n)2由题意，有tQtP1tP2联立相关方程，得s
21、(n)（n为大于()的整数）设小球Q从开始运动到与P球同向相碰的运动时间为tQ，由单摆周期性，有tQ(n)2同理可得s(n)（n为大于()的整数）1311【2012天津卷，12题，20分】 对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义如图所示，质量为m、电荷量为q的铀235离子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I.不考虑离子重力及离子间的相互作用(1)求加速电场的电压U；(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t
22、内收集到离子的质量M；(3)实际上加速电压的大小会在UU范围内微小变化若容器A中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效数字)13【答案】(1) (2) (3) 0.63%【解析】 (1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v，由动能定理得qUmv2离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即qvBm由式解得U(2)设在t时间内收集到的离子个数为N，总电荷量为Q，则QItNMNm由式解得M【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。
23、】(3)由式有R设m为铀238离子质量，由于电压在UU之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为Rmax铀238离子在磁场中最小半径为Rmin这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为RmaxRmin即则有m(UU)m(UU)得其中铀235离子的质量m235 u(u为原子质量单位)，铀238离子的质量m238 u，故解得0.63%14【2012浙江卷，24题，20分】 如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴调节电源电
24、压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？14【答案】(1) 负电荷， (2) (3) 【解析】 (1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有【本资料、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】qmg解得：q由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀
25、速圆周运动，有qv0Bm考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径Rd联立解得B(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为R，有qv0Bm由图示可得：R2d22得：Rd联立解得：B15【2011重庆卷，24题，18分】 有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场一束比荷(电荷量与质量之比)均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线为OO进入两金属板之间，其中速率为v0的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板重力加速度为g，PQ3d，NQ2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用求：(1)电场强度E的大小；(2)磁感应强度B的大小；(3)速率为v0(1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离15【答案】(1) kg (2) (3) d(5)【解析】 (1)设带电颗粒的电荷量为q，质量为m.有Eqmg将代入，得Ekg(2)如图，有qv0BmR2(3d)2(Rd)2得B(3)如图所示，有qv0Bmtany1R1y2ltanyy1y2得yd(5)