1、数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷第1至第2页，第II卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。2.答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在答题卡规定位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸
2、上答题无效。4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A2，1，0，1，2，集合Bx|x1|2，则ABA.0，1，2 B.1，0，1，2 C.1，2 D.1，0，1，32.复数z满足(2i)x1i，那么|z|A. B. C. D.3.已知函数f(x)，则f(2)A.1 B. C. D.4.在数学中，泰勒级数用无限项连加式级数来表示一个函数，包括正弦，余弦，正切三角函数等等，其中泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克泰勒(SirBrook
3、Taylor)的名字来命名的。1715年，泰勒提出了一个常用的方法来构建这一系列级数并适用于所有函数，这就是后来被人们所熟知的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：ex，其中xR，nN*，n!1234n，例如：0!1，1!1，2!2，3!6。试用上述公式估计的近似值为(精确到0.001)A.1.601 B.1.642 C.1.648 D.1.6475.已知单位向量a满足等式2|a|b|，|a2b|，则a与b的夹角为A.30 B.60 C.90 D.1206.已知f(x)是偶函数，且x0时f(x)，若af(lg5)，bf()，cf(ln)，则a，b，c的大小关系正确的是A.cab B.bca C.
4、abc D.ac0)的最小正周期为，把f(x)的图象向右平移(0)个单位可得函数g(x)的图象，若g()，则cos2A. B. C. D.8.我国古代数学名著孙子算经载有一道数学问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩二，七七数之剩二。问物几何?”这里的几何指多少的意思。翻译成数学语言就是：求正整数N，使N除以3余2，除以5余2。根据这一数学思想，今有由小到大排列的所有正整数数列an、bn，an满足被3除余2，a12，bn满足被5除余2，b12，把数列an与bn相同的项从小到大组成一个新数列，记为cn，则下列说法正确的是A.c2a1b1 B.c6a2b3 C.c10a46 D.a12b
5、2c49.若双曲线C：的一条渐近线被圆(x2)2y24所截得的弦长为2，则下列结论正确的是A.双曲线C的方程为 B.双曲线C的离心率为C.直线xy20与C有两个公共点 D.曲线yex21经过C的一个焦点10.函数f(x)x5ex的图象大致是11.以A为顶点的三棱锥ABCD，其侧棱两两互相垂直，且该三棱锥外接球的表面积为8，则以A为顶点，以面BCD为下底面的三棱锥的侧面积之和的最大值为A.2 B.4 C.6 D.712.已知椭圆的离心率为，过椭圆的右焦点且斜率为的直线与椭圆交于A，B两点，则AOB(其中O为原点)的形状为A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角或直角三角形第II卷
6、注意事项：第II卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上。13.2019年，习近平同志在福建、浙江等地调研期间，提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断，将绿色发展理念贯穿于治国理政思想之中。为了响应中央号召，某日深圳环保局随机抽查了本市市区汽车尾气排放污染物x(单位：ppm)与当天私家车路上行驶的时间y(单位：小时)之间的关系，从某主干路随机抽取10辆私家车，根
7、据测量数据的散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系，其回归直线方程为0.3x0.4，若该10辆车中有一辆私家车的尾气排放污染物为6(单位：ppm)，据此估计该私家车行驶的时间为小时 。14.已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长AB，侧棱AA11，则BD1与AA1所成的角为 。15.曲线(x)aex在点(1，f(1)处的切线与直线2xey10垂直，则曲线的切线方程是 。16.已知函数f(x)ex(2x1)，g(x)k(x1)，(k1)，若f(x)g(x)在xR上仅有3个整数解，则k的取值范围是 。三。解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写在
8、答题卡上的指定区域内。17.(本小题满分12分)已知an是各项均为正数，前n项和为Sn，Snanb，若a2a4。(I)求an的通项公式；(II)若bn(1)nlog2an，求bn的前2n1项和T2n1。18.(本小题满分12分)如图，在四棱锥ABCDE中，底面BCDE为直角梯形且BEDE，侧面ABE是正三角形，ABBCDE1，BC/DE，点M为CD中点，AM。(I)求证：BC平面ABE；(II)求点D到平面AEM的距离。19.(本小题满分12分)已知0为坐标原点，若斜率为2的直线l过点G(0，1)，与抛物线C：y22px交于A，B两点，。(I)求p的值；(II)若过点M(2，0)的直线l0与抛
9、物线C相交于P，Q两点，求证：为定值。20.(本小题满分12分)中国第一艘国产航空母舰山东舰2019年12月17日在海南三亚某军港交付海军。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平出席交接入列仪式。军港内，山东舰伏波静卧、满旗高悬，来自海军部队和航母建设单位的代表约5000人在码头整齐列队，气氛隆重热烈，这一举国欢庆的时刻，引起了全体中国人民的密切关注。为了了解广大人民对于航母的交接仪式的关注问题与性别是否有关，记者在香港，澳门，深圳随机调查了100位市民，其中男性55位，女性45位男性中有45位关注航母的交接仪式，其余的不关注航母的交接仪式；女性中有30位航母的交接仪式，其余的不关注航母
10、的交接仪式。(I)根据以上数据完成下列22列联表；(II)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否关注航母的交接仪式与性别有关系?参考公式：，其中nabcd。参考数据：21.(本小题满分12分)已知函数f(x)lnxkx2。(I)讨论函数f(x)的单调性；(II)若函数g(x)x2，当k1且0f(x)。请考生从第22、23题中任选一题做答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为(其中t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin。(I)若点P(x，y)在直线l上，且，求直线l的斜率；(II)若，求曲线C上的点到直线l的距离的最大值。23.(本小题满分10分)选修45：不等式选讲已知f(x)|x1|ax2a|(其中aR)。(I)若a1，求不等式f(x)1的解集；(II)若不等式f(x)x4对x2，8)恒成立，求a的取值范围。