1、云南省曲靖会泽县第一中学2018-2019学年高一数学下学期第一次质检考试试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知i为虚数单位，则复数的虚部是A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件3. 命题“，”的否定是A. ，B. ，C. ，D. ，4. 在中，则A. B. C. D. 5. 不等式的解集为A. ，B. ，C. D. 6. 设m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面给出下列四个命题，其中正确命题的序号是若，则若，则若，则若，则A. B. C. D. 7. 已知x，y是正数，且，则的最
2、小值是A. 6B. 12C. 16D. 248. 已知的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则此三角形必是 A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形9. 若，则等于A. B. C. D. 10. 如图，长方体中，点E、F、G分别是、AB、的中点，则异面直线与GF所成角的余弦值是A. B. C. D. 011. 一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为A. B. C. D. 312. 如图，在正方体中，直线和平面所成的角为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. _14. 已知，i为虚数单位，若为实
3、数，则a的值为_15. 若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_16. 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上异于点A，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M是线段PB的中点有以下四个命题：平面PAC；平面MOB；平面PAC；平面平面PBC其中正确的命题的序号是_三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知是定义在上的增函数，且，求x的取值范围18. 已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且B求角A；若，求的面积19. 设函数，已知不等式的解集为若不等式的解集为R，求实数m的取值范围；若对任意的实数都成立，求实数m的取值范围20. 某游泳馆要建造一个容积为8立方米
4、，深为2米的长方体形状的无盖水池，已知池底和池壁的造价分别是120元平方米和80元平方米设底面一边的长为x米长方体的容积是长方体的底面积乘以长方体的高当时，求池底的面积和池壁的面积求总造价元关于底面一边长米的函数解析式当x为何值时，总造价最低，最低造价为多少元？21. 如图，四边形ABCD为矩形，平面平面ABE，F为CE上的一点，且平面ACE求证：；求证：平面BFD22. 如图为函数的部分图象求函数解析式；求函数的单调递增区间；若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围答案和解析23. 【答案】24. 1. C2. A3. B4. D5. A6. A7. C8. B9. C10. D1
5、1. A12. A25. 13. 1 14. 15. 16. 26. 17. 解：由题意可知，解得又在上是增函数，且，解得由可知，所求自变量x的取值范围为27. 18. 本题满分为12分解：，由正弦定理可得：，即：，又，解得：，又，分由余弦定理可得：，的面积分28. 19. 解：函数，且的解集为，最小值为不等式的解集为R，实数m的取值范围为；对任意的实数都成立，即对任意的实数都成立，两边同时除以x得到：对任意的实数都成立，时，当且仅当，即取“=”29. ，综上所述：30. 20. 解：当时，池底的面积为平方米，池壁的面积为平方米；因为容积为8立方米，深为2米不变，所以底面积为平方米不变，所以地
6、面造价为元，因为深为2米，底面一边长x，底面积为4平方米，所以另一边长为，则四面池壁的面积为，即，；由知，当且仅当，即时，取得最小值1760，当时，总造价最低，最低造价为1760元31. 21. 解：证明：平面平面ABE，平面平面，平面ABE，在平面ABE内；，则又平面ACE，AE在平面ACE内则，BC，BF在平面BCF内；平面BCE，在平面BCE内，设，连接FG，易知G是AC的中点，平面ACE，CE在平面ACE内，则而，是EC中点在中，平面BFD，平面BFD，平面BFD32. 22. 解：由题中的图象知，即，所以，根据五点作图法，令，得到，解析式为；令，解得，33. 的单调递增区间为，；由在上的图象如图所示：当，则，所以当方程在上有两个不相等的实数根时，观察函数的图象可知，上有两个不同的实根34.