1、高三阶段检测一数学(文科)试题一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,满分50分.)1. (2012昆明第一中学一摸)设集合,集合,则=( )A.0,1B.1C.1D.-1,0,1,22. 2012湖北卷命题“,”的否定是( )A., B.,C., D.,3.(2012太原模拟)设为定义在上的奇函数,当时,则( ) A.-1 B.-4 C.1 D.44.若命题“x0R,使x(a1)x010”是假命题,则实数a的取值范围为()A1a3 B1a1 C3a1 D1a35已知偶函数f(x)在区间0,)上单调递增,则满足f(2x)f()的x的取值范围是()A(,0) B(0,) C(0,2) D(,)
2、6.“”是 “”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7. 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)f(x1),则f(2009)f(2011)的值为() A1 B1 C0 D无法计算8 2011长沙一中月考 已知命题p:关于x的函数yx23ax4在1,)上是增函数,命题q:关于x的函数y(2a1)x在R上为减函数,若p且q为真命题,则a的取值范围是()Aa B0a C.a D.a0恒成立,则实数m的取值范围是_15、已知函数f(x)(a是常数且a0)对于下列命题:函数f(x)的最小值是1;函数f(x)在R上是单调函数;若
3、f(x)0在上恒成立,则a的取值范围是a1;对任意x10,x20且x1x2,恒有f1)(1)求函数f(x)的值域;(2)若当x2,1时,函数f(x)的最小值为7,求此时f(x)的最大值20. (满分13分)已知函数f(x)=是定义在(-1,1)上的奇函数,且.()求函数f(x)的解析式;()证明f(x)在(-1,1)上是增函数;()解不等式f(t-1)+ f(t)0.21(满分13分)已知函数f(x)x2bxc满足条件:f(x3)f(5x),且方程f(x)x有相等实根(1)求f(x)的解析式;(2)当x1,)时,f(x)2(a1)xa恒成立,求a的取值范围高三阶段检测一数学(文科)试题参考答案
4、1. A【解析】.2. D【解析】根据对命题的否定知,是先改变量词,然后把结论否定.故所求否定为“,”.因此选D. 山东中学联盟网3. B【解析】因为在上的奇函数;故当时,所以.4D解析 x2(a1)x10恒成立,所以(a1)240,得1a3.5B解析 偶函数f(x)在区间0,)上单调递增,由对称性知其在(,0)上单调递减,因此应有|2x|,解得x(0,)6、B7C解析 由题意得g(x)f(x1),又因为f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,所以g(x)g(x),f(x)f(x),f(x1)f(x1),f(x)f(x2),f(x)f(x4),f(x)的周期为4,f(200
5、9)f(1),f(2011)f(3)f(1),又f(1)f(1)g(0)0,f(2009)f(2011)0.8C解析 已知命题p为真,则1,a;已知命题q为真,则02a11,a1;综合以上得0时,f(x)lglglg2,函数f(x)在,上为减函数,在,上为增函数故正确 山东省中学联盟网11. -1 1【解析】由,得,即,所以集合,因为,所以是方程的根,所以代入得,所以,此时不等式的解为,所以,即.12、.解析 f(x)kx是幂函数,k1.又f(x)的图象过点,.k1.13、314、解析 根据函数f(x)的性质,不等式f(msin)f(1m)0,即f(msin)f(m1),即msinm1在上恒成
6、立当m0时,即sin恒成立,只要0即可,解得0m1;当m0时,不等式恒成立;当m0时,sin,只要1,这个不等式恒成立,此时m0.综上可知:m0在上恒成立,则2a10,a1,正确;由图象可知在(,0)上对任意x10,x20且x1x2,恒有f0,则yt22t1(t1)22.(1)t1(0,),yt22t1在(0,)上是减函数y1,t,由t1,所以yt22t1在上是减函数,a22a17,a2或a4(不合题意,舍去)当t时,y有最大值即ymax221.12分20.(1)解:是(-1,1)上的奇函数 (1分)又 (2分) (4分)(2)证明:任设x1、x2(-1,1),且则 (6分) ,且 又 即 (7分) 在(-1,1)上是增函数 (8分) (本题也可用导数证明)(3)是奇函数 不等式可化为即 (9分) 又在(-1,1)上是增函数 有 解之得 (12分 不等式的解集为 (13分)21解答 (1)f(x)x2bxc满足条件f(x3)f(5x),则函数f(x)的图象关于直线x1对称,故b2.又方程有相等实根,即x23xc0有相等实根,故c,故f(x)x22x.6分(2)由题意,得f(x)2(a1)xa,即0x22axa2在1,)上恒成立,设g(x)x22axa2 则g(x)min0版权所有:高考资源网()