1、第4课时波的衍射和干涉研究学考把握考情知识内容波的衍射和干涉考试要求加试b教学要求1.知道波的衍射现象和波产生明显衍射的条件2知道一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象3了解波的叠加原理4知道波的干涉现象和波发生干涉的条件5知道一切波都能发生干涉，干涉是波特有的现象6经历波的衍射研究过程，体会波的传播特征7经历波的干涉，研究过程，体会波的传播特征8理解干涉现象中振动加强与减弱的意义说明不要求定量计算有关波的干涉问题 基 础 梳 理1定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。2发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。3一切波都能发生衍射，衍射是波
2、特有的现象。要 点 精 讲1衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。2波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，“障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多”只是发生明显衍射的条件。3波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。【例1】 下列关于波的衍射的说法正确的是()A衍射是机械波特有的现象B对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大解析衍射是一切波特有的现象，所以A、
3、C错；发生明显衍射的条件是缝、孔或障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显，B、D对。答案BD基 础 梳 理1波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。2波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。即 学 即 练波源在绳的左端发出半个波，频率为f1，振幅为A1；同时另一波源在绳右端发出半个波，频率为f2(f2f1)，振幅为A2，P为绳的中点，如图1所示，下列说法正确的是()图1A两列波同时到达P点B两列波相遇时P点波峰值可达到A1A2C两列波相遇再分
4、开后，各自保持原波形传播D因频率不同，这两列波相遇不能叠加解析因P为绳的中点，故两列波同时到达P点，A正确；因f2f1，故21，当的波峰传至P点时，的波峰已过了P点，即两波峰在P点不会相遇，根据波的叠加原理，P点的波峰值不会达到A1A2，选项B错误，选项C正确；因波的叠加没有条件，故选项D错误。答案AC基 础 梳 理1定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉，形成的图样常常叫做干涉图样。2产生干涉的两个必要条件是：两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。3一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。要 点 精 讲1波的叠加是无条件的，
5、任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。2稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定。3干涉图样及其特点(1)干涉图样：如图2所示。图2(2)特点加强区和减弱区的位置固定不变。加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。加强区与减弱区互相间隔。4振动加强点和减弱点(1)加强点：振动的振幅等于两列波振幅之和，AA1A2。(2)减弱点：振动的振幅等于两列波振幅之差，A|A1A2|。(3)加强点和减弱点的判断条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两波叠加时，设点到两波源的路程差为x，当x|x2x1|k时为振动加强点；当x|x2x1|(2k1)时为振动减弱点(
6、k0,1,2，)。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。【例2】 两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图3所示的干涉图样，图样中两波源S1、S2同时为波谷(实线表示波峰，虚线表示波谷)，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是_，振动减弱的点是_。图3解析方法一由题图中可以知道，A点距波源S1、S2的距离均为1.5，即x11.5，x21.5，故A到S1、S2的距离差xx1x20；B点距S1距离为x1，距S2距离为x22，故B到S1、S2
7、的距离差x；C点距S1的距离为x12，距S2的距离为x21.5，故C到两波源S1、S2的距离差为xx1x20.5。因为两波源的振动情况完全相同。所以A、B点均为振动加强点，C点为振动减弱点。方法二由题图可知A点为波峰与波峰相遇，是振动加强点；B点是波谷与波谷相遇，是振动加强点；C点是波峰与波谷相遇，是振动减弱点。答案A、BC1在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子的振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为()A10 cm B5 cm Cd1 cm Dd1 cm解析在水槽中激发的水波波长为 m0.01 m1 cm。若要在小孔后产生明显的
8、衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长或与波长相差不多。答案D2如图4所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等 ，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的()图4解析当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B正确；当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加倍，所以选项C也是正确的。答案BC3图5表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线
9、表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是()图5Aa、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱Be、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰解析波的干涉示意图表示某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着。但要注意，对稳定的干涉，振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。a点是波谷和波谷相遇的点，c点是波峰和波峰相遇的点，都是振动加强的点，而b、d两点都是波峰和波谷相遇的点，是振动减弱的点，A正确；e点位于加强点的连线上，也为加
10、强点，f点位于减弱点的连线上，也为减弱点，B错误；相干波源叠加产生的干涉是稳定的，不会随时间变化，C错误；因形成干涉图样的介质质点也在不停地做周期性振动，故经半个周期步调相反，D正确。答案AD4如图6所示，S1、S2为两个振动情况完全一样的波源，两列波的波长都为，它们在介质中产生干涉现象，S1、S2在空间共形成6个振动减弱的区域(图中虚线处)，P是振动减弱区域中的一点，从图中可看出()图6AP点到两波源的距离差等于2BP点始终不振动CP点此时刻振动最弱，过半个周期后，振动变为最强D当一列波的波峰传到P点时，另一列波的波谷也一定传到P点解析振动减弱点到两波源距离差等于半波长的奇数倍，A错；两波源
11、振动情况相同，故P点振幅为零，B对，C错；在P点合位移为零，故其中一列波的波峰传播到P点时，另一列波的波谷也传播到P点，D对。答案BD一、选择题(在每小题给出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。)1以下说法中正确的是()A波的衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象 B要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C波长越长的波，越容易发生明显的衍射D只有波才有衍射现象解析衍射是波特有的现象，即任何波都会发生衍射现象，只不过存在明显与不明显的差别而已，只有当障碍物或孔的尺寸跟波长差不多或者比波长小时，才会观察到明显的衍射现象。选项C、D正确。答案CD2如图1所示，S
12、是波源，M，N是两块挡板，其中M板固定，N板可左右自由移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点无明显振动，为使A点能发生明显振动，下列采取的办法可行的是()图1A增大波源振动频率 B减小波源振动频率C将N板向右移 D将N板向左移答案BD3如图2所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于()图2A整个区域 B阴影以外区域 C阴影以外区域D上述答案均不对解析从题图中可以看出挡板A的长度比波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确。答案B4下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确
13、的是()A相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰解析两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，故选项A错误，B、C正确；几个人在同一房间说话，发出的声波在空间中相互叠加后，并不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确。答案BCD5如图3所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x2 cm和x12 cm处
14、，两列波的波速均为v4 cm/s，两波源的振幅均为A2 cm。图示为t0时刻两列波的图象，此刻平衡位置位于x2 cm和8 cm的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x5 cm处，关于各质点运动情况的判断正确的是()图3A质点P、Q都首先沿y轴负向运动Bt0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点Ct1 s时刻，质点M的位移为4 cmDt1 s时刻，质点M的位移为4 cm解析根据“上、下坡”法可以判断，质点P、Q都首先沿y轴负向运动；两列波波速相等 ，经过t0.75 s，两波传播的路程都为3 cm，但P、Q两质点并不沿x轴运动；t1 s时刻，左边波传到x6 cm处，右边波传到x4 cm处，
15、两波的波谷相遇在M点，叠加后质点M的位移为4 cm。答案AD6关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零D两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A选项错；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点不只是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点，所以B选项错；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零
16、的时刻，所以C选项对，D选项错。答案C7两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图4所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()图4A在两波相遇的区域中会发生干涉B在两波相遇的区域中不会发生干涉CP点的振动始终加强DP点的振动始终减弱解析从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据vf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，B正确；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻P点的振动加强，但不会始终加强，当然也不会始终减弱。答案B8当两列水波发生干涉时，若两列波的波峰在P点相遇，则下列说法中正确的是()A质点P的振幅为两列波的振幅之和B质点P的振动始终是加强的C质点P的位移始终最大D
17、质点P的位移有时为零答案ABD9如图5中S1、S2是两个相干波源，由它们发出的波相互叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷。则下列对a、b、c三点振动情况的判断中，正确的是()图5Ab处的振动永远互相减弱Ba处永远是波峰与波峰相遇Cb处在该时刻是波谷与波谷相遇Dc处的振动永远互相减弱解析b处此刻是波谷和波谷相遇，位移为负的最大值，振动是加强的，A错，C正确；a处此刻是波峰与波峰相遇，过半个周期后变成波谷与波谷相遇，始终是振动加强的点，并非永远是波峰与波峰相遇的点，B错；c处此刻是波峰、波谷相遇，过半个周期后仍是波峰、波谷相遇，振动永远互相减弱，D正确。答案CD10利用发波水槽得到的水面波形如图6甲、
18、乙所示，则()图6A图甲、乙均显示了波的干涉现象B图甲、乙均显示了波的衍射现象C图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析由题图可以看出，图甲是水波通过小孔的情况，属于波的衍射现象，图乙是两列波在传播过程中叠加形成的干涉图样，属于波的干涉现象，选项D正确。答案D11在同一地点有两个静止的声源，发出声波1和声波2。在同一空间的空气中沿同一方向传播，如图7所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法中正确的是()图7A波1速度比波2速度大B这两列波的频率相同C在这两列波传播方向上，不会产生稳定的干涉现象D相对于同一障碍物，波1比波2发生衍射现象更明
19、显解析在同一种介质中，各种频率的机械波传播的速度相同，选项A错误；从题图中可以看出波1的波长大于波2的波长，由公式vf可得，波1的频率小于波2的频率，选项B错误；由于两列波的频率不同，两列波不能发生干涉，选项C正确；对于同一障碍物，波长越大衍射越明显，选项D正确。答案CD二、非选择题12甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m。有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰。求：(1)此水波的波长为多少？波速为多少？(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射现象？(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射现象？解析(1)由题意知：周期T s3 s设波长为，则524 m， m由v得，v m/s m/s(2)由于 m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。(3)、(4)由于 m3 m，所以此波无论是通过直径为3 m的桥墩，还是通过宽为3 m的涵洞，都能发生明显的衍射现象。答案(1) m m/s(2)会(3)能(4)能