1、庐江县2019/2020学年度第一学期期末检测高二数学(文科)试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知命题“若p，则q”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是A.若q，则p B.若q，则p C.若p，则q D.若p，则q2.若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为A. B. C.2 D.3.已知a，bR，直线ax2y10与直线(a1)x2ay10垂直，则a的值为A.3 B.3 C.0或3 D.0或34.设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论中错误的是.若m，n/，则mn B.若m/n，m，则nC.若l/，则
2、l D.若/，/，m，则m5.直线xcosy40的倾斜角的取值范围是A.0，) B.0，(，) C.0， D.0，)6.“4kn0，则方程mx2ny21表示焦点在x轴上的椭圆；已知点M(1，0)、N(1，0)，若|PM|PN|2，则动点P的轨迹是双曲线的右支；以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切。其中正确说法的个数是A.0 B.1 C.2 D.312.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)(A题)已知f(x)lnx，g(x)，直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1)，则m的值为A.2 B.3 C.4 D.1(B题)在平面直角坐标系xoy
3、中，直线l与曲线yx2(x0)和曲线均相切，切点分别为A/B两点，则两切点AB间的长为A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13.写出命题p：x0R，x022x020的否定 。14.圆O1：x2y21与圆O2：x2y22x2y30的位置关系是 。15.棱长为a正方体的外接球与内切球的体积之比为 。16.(请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)(A题)已知函数f(x)x33ax23(a2)x1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是 。(B题)已知函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的奇函数，且f(1)0，若x0，则不等式f(x)0
4、的解集为 。三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题满分10分)已知p：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；q：实数t满足不等式1t1。(1)若p为真，求实数t的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18.(本题满分12分)如图，四边形ABCD为正方形，DE平面ABCD，AF平面ABCD。(1)证明：平面ABF/平面DCE；(2)证明：AC平面EDB。19.(本题满分12分) 已知圆C：(xa)2(y2)24(a0)及直线l：xy30。当直线l被圆C截得的弦长为2时。(1)求a的值；(2)求过点(3，5)并与圆C相切
5、的切线方程。20.(本题满分12分)来自庐江的大学生小王，毕业后自主创业，开了一家淘宝店，拟销售家乡A种特产。据经验，该商品每日的销量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式，其中3x6，a为常数。已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。(1)求实数a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使小王每日销售该商品所获得的利润最大。21.(本题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD。BADABC90。(1)证明：直线BC/平面PAD；(2)若PAB的面积为4，求四棱锥PABCD的体积。22.(本题满分12分。请考生在(A)、(B)两题中选一题作答)(A题)已知椭圆C：的离心率，且过点()。(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线AB，DE分别交椭圆于A、B、D、E，且M、N分别为AB、DE的中点，若AB的斜率为2，求MNF面积。(B题)已知椭圆C：的离心率，且过点()。(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆C的右焦点F作两条相互垂直的直线AB，DE分别交椭圆于A、B、D、E，且满足，求MNF面积的最大值。