1、学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是()A.两次掷得的点数B.两次掷得的点数之和C.两次掷得的最大点数D.第一次掷得的点数减去第二次掷得的点数差【解析】两次掷得的点数的取值是一个数对，不是一个数.【答案】A2.一串钥匙有6把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为()A.6B.5C.4D.2【解析】由于是逐次试验，可能前5次都打不开锁，那么剩余钥匙一定能打开锁，故选B.【答案】B3.抛掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么4表示的随机试验的结果是()A.一枚是3点，一枚是1点B.
2、两枚都是2点C.两枚都是4点D.一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点【解析】4可能出现的结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点.【答案】D4.抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为()A.0X5，XNB.5X0，XZC.1X6，XND.5X5，XZ【解析】两次掷出的点数均可能为16的整数，所以X5,5(XZ).【答案】D5.袋中装有10个红球，5个黑球，每次随机抽取一个球，若取到黑球，则另换一个红球放回袋中，直到取到红球为止，若抽取的次数为X，则表示“放回5个球”的事件为()A.X4B.X5C.X6D.X4【解析】第一次取到黑球，则放回1个
3、球；第二次取到黑球，则放回2个球共放了五回，第六次取到了红球，试验终止，故X6.【答案】C二、填空题6.(2016广州高二检测)下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号).某宾馆每天入住的旅客数量是X；广州某水文站观测到一天中珠江的水位X；深圳欢乐谷一日接待游客的数量X；虎门大桥一天经过的车辆数是X.【解析】中的随机变量X的所有取值，我们都可以按照一定的次序一一列出，因此它们是离散型随机变量；中随机变量X可以取某一区间内的一切值，但无法按一定次序一一列出，故不是离散型随机变量.【答案】7.在一次比赛中，需回答三个问题，比赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分，则选手甲回
4、答这三个问题的总得分的所有可能取值是_.【解析】可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，100分，300分.【答案】300,100，100，3008.一用户在打电话时忘记了最后3个号码，只记得最后3个数两两不同，且都大于5.于是他随机拨最后3个数(两两不同)，设他拨到正确号码的次数为X，随机变量X的可能值有_个.【解析】后3个数是从6,7,8,9四个数中取3个组成的，共有A24(个).【答案】24三、解答题9.盒中有9个正品和3个次品零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为.(1)写出的所有可能
5、取值；(2)写出1所表示的事件.【解】(1)可能取的值为0,1,2,3.(2)1表示的事件为：第一次取得次品，第二次取得正品.10.某篮球运动员在罚球时，命中1球得2分，不命中得0分，且该运动员在5次罚球中命中的次数是一个随机变量.(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在5次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的结果.【解】(1)可取0,1,2,3,4,5.表示5次罚球中分别命中0次，1次，2次，3次，4次，5次.(2)可取0,2,4,6,8,10.表示5次罚球后分别得0分，2分，4分，6分，8分，10分.能力提升1.一用户在打电话时忘了号码的最后四位数字
6、，只记得最后四位数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后四位数字(两两不同)，设他拨到所要号码时已拨的次数为，则随机变量的所有可能取值的种数为()A.20B.24 C.4D.18【解析】由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能是6,7,8,9四位数字的不同排列，故有A24种.【答案】B2.袋中有大小相同的红球6个，白球5个，不放回地从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为() 【导学号：62980034】A.1,2,3，6B.1,2,3，7C.0,1,2，5D.1,2，5【解析】由于取到白球游戏结束，那么取球次数可以是1,2,3，7
7、，故选B.【答案】B3.甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”.用表示需要比赛的局数，则6表示的试验结果有_种.【解析】6表示前5局中胜3局，第6局一定获胜，共有CC20种.【答案】204.设一汽车在开往目的地的道路上需经过5盏信号灯，表示汽车首次停下时已通过的信号灯的盏数，写出所有可能取值，并说明这些值所表示的试验结果.【解】可能取值为0,1,2,3,4,5.“0”表示第1盏信号灯就停下；“1”表示通过了1盏信号灯，在第2盏信号灯前停下；“2”表示通过了2盏信号灯，在第3盏信号灯前停下；“3”表示通过了3盏信号灯，在第4盏信号灯前停下；“4”表示通过了4盏信号灯，在第5盏信号灯前停下；“5”表示在途中没有停下，直达目的地.