1、成都为明学校20-21学年度上学期期中考试高二年级 文 数姓名：_班级：_考号：_（说明：试卷满分150分，考试时间：120分钟） 审题人：_一、选择题:(每小题5分，共60分)1.在直角坐标系中,直线的倾斜角是( )A.30B.120C.60D.1502.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有50名,高二年级有30名.现用分层抽样的方法在这80名学生中抽取一个样本,已知在高二年级的学生中抽取了6名,则在高一年级的学生中应抽取的人数为( )A.6B.8C.10D.123.圆心为且和x轴相切的圆的方程是（ ）A. B. C. D. 4.下图是中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出
2、的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A84，4.84 B84，1.6 C85，1.6 D85，4.845.若满足约束条件,则的最小值是( )A. 0 B. 3C. 4 D. 66.在新一轮的高考改革中,一名高二学生在确定选修地理的情况下,想从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科学习,则所选的两科中一定有生物的概率是( )A. B. C. D. 7.执行下面的程序框图，则输出的 ( )A.17 B.19 C.21 D.238.设，则“”是“”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.“割圆术”是刘徽
3、最突出的数学成就之一，他在九章算术注中提出割圆术，并作为计算圆的周长、面积以及圆周率的基础.刘徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，并由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值，这个结果是当时世界上圆周率计算的最精确数据.如图，当分割到圆内接正六边形时，某同学利用计算机随机模拟法向圆内随机投掷点，计算得出该点落在正六边形内的频率为0.8269，那么通过该实验计算出来的圆周率近似值为（ ）（参考数据：）A3.1419B3.1417C3.1415D3.141310.已知命题)使；命题)都有)给出下列结论：命题“”是真命题； 命题“”是假命题；命题“”是真命题； 命题“
4、”是假命题；其中正确的结论是( )A.B.C.D.11.圆上存在两点关于直线对称，则的最小值为（ ）A8B9C16D1812.曲线与直线有两个不同交点，实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：（每小题5分，共20分）13.在区间上随机地取一个数,则满足的概率为_14.命题“”的否定为_15.执行如图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是_.16.设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是_三、解答题：（本大题共70分）17（10分）已知直线,(1)直线与的交点的坐标;(2)过点且与垂直的直线方程18(12分）从含有两件正品和一件次品的件产品中每次任取一件,连续取
5、两次,求取出的两件产品中恰有一件是次品的概率.(1).每次取出不放回.(2).每次取出后放回.19（12分）已知直线L: 与圆C: , (1) 若直线L与圆 相切,求m的值; (2) 若 ,求圆C 截直线L所得的弦长.20（12分）某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率21.（
6、12分）为助力湖北新冠疫情后的经济复苏,某电商平台为某工厂的产品开设直播带货专场.为了对该产品进行合理定价,用不同的单价在平台试销,得到如下数据:单价(元/件)88.28.48.68.89销量(万件)908483807568(1)根据以上数据,求关于的线性回归方程;(2)若该产品成本是4元/件,假设该产品全部卖出,预测把单价定为多少时,工厂获得最大利润?(参考公式:回归方程其中。22.（12分）已知圆的圆心在坐标原点,且与直线相切.(1).求直线被圆所截得的弦的长;(2).过点作两条与圆相切的直线,切点分别为,求直线的方程;(3).若与直线垂直的直线与圆交于不同的两点,若为钝角,求直线在轴上的
7、截距的取值范围.（文数）参考答案1.答案：C解析：先将直线方程化为斜截式,再根据,得到倾斜角.2.答案：C解析：3.答案：A解析：4.答案：C解析：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据84,84,86,84,87的平均数为；方差为.故选C.5.答案：C解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由，可得，作出直线，平移直线，由图可得，当直线平移到经过点的位置时，直线在轴上的截距最小，此时取得最小值，由，可得点的坐标为所以的最小值是6.答案：C解析：学生在确定选修地理的情况下,从历史、政治、化学、生物、物理中再选择两科的方法有(历史，政治),(历史,化学),（历史
8、,生物）,（历史,物理）,(政治,化学),（政治,物理），（政治,生物）,（化学,生物）,（化学,物理）,（生物,物理）,共10种.其中含有生物的选择方法有:（历史,生物）,（政治,生物）,（化学,生物）,（生物,物理）,共4种.则所选的两科中一定有生物的概率.故选C.7.答案：C解析：由程序框图知等于正奇数数列的前项和，其中，当前项和大于100时退出循环，则，当时，；当时，退出循环.则输出的的值为，故选C.8.答案：B解析：，即，等价于，故推不出；由能推出。故“”是“”的必要不充分条件。故选B。9.答案：A解析：由几何概型中的面积型可得：所以，又，所以。故选：A。10.答案：A解析：因为,所
9、以命题p是假命题,因为,所以命题q是真命题,由此,可以判断“”为假,“”为假,“”为真,“”为真,所以只有正确,故选A11.答案：B解析：12.答案：D解析：可化为曲线表示以为圆心，2为半径的圆的的部分又直线恒过定点可得图象如下图所示：当直线为圆的切线时，可得，解得：当直线过点时，由图象可知，当与曲线有两个不同交点时， 故选：13.答案：解析：14.答案：解析：15.答案：k7解析：第一步, ;第二步, ;第三步, ;第步, ,若输出,则,说明时结束,故应填.16.答案：解析：17.答案：1.解方程组得交点2.的斜率为,故由点斜式方程得过点且与垂直的直线方程为即.解析：18.答案：1.每次取出
10、不放回的所有结果有其中左边的字母表示第一次取出的产品,右边的字母表示第二次取出的产品,共有个基本事件,其中恰有一件次品的事件有个,所以每次取出不放回,取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为.2.每次取出后放回的所有结果: 共有9个基本事件,其中恰有一件次品的事件有个,所以每次取出后放回,取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为.解析：答案： 19、 解析： 试题分析:本题第(1)问,由于直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于圆的半径,即有 ,只要解出m即可;第(2)问,先求出圆心到直线的距离 ,由于原的半径为1,则由勾股定理可求出弦长。 解:(1) 直线 与圆 相切, 圆心 到直线 的距离 ,解得
11、 当 时,直线 的方程为 ,圆心 到直线 的距离 , 弦长 点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,以及点到直线的距离公式,当直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练运用此性质是解本题的关键. 20.答案：（1）由，解得 （2）这组数据的平均数为 中位数设为m，则，解得 （3）满意度评分值在内有人，其中男生3人，女生2人记为 记“满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，恰有1名女生”为事件A通过列举知总基本事件个数为10个，A包含的基本事件个数为3个，利用古典概型概率公式可知.解析： 21.答案：（1），.,所以回归直线方程为.（2）设工厂获得的利润为万元，则，所以该产品的单价定为8.25元时，工厂获得利润最大，最大利润为361.25万元.解析：22.答案：1.由题意得:圆心到直线的距离为圆的半径,所以圆的标准方程为: ,所以圆心到直线的距离,.2.因为点,所以,所以以点为圆心,线段长为半径的圆方程:(1)又圆方程为: (2),由得直线方程: .3.设直线的方程为: ,联立得: ,设直线与圆的交点,由,得,(3)因为为钝角,所以,即满足,且与不是反向共线,又,所以(4)由(3)(4)得,满足,即, 当与反向共线时,直线过原点,此时,不满足题意,故直线在轴上的截距的取值范围是,且.解析：