1、课时作业2圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征基础巩固类1圆柱的母线长为10，则其高等于()A5 B10C20 D不确定解析：圆柱的母线长与高相等，则其高等于10.答案：B2正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是()A圆柱 B圆锥C圆台 D两个圆锥答案：D3下列说法正确的是()A到定点的距离等于定长的点的集合是球B球面上不同的三点可能在同一条直线上C用一个平面截球，其截面是一个圆D球心与截面圆心(截面不过球心)的连线垂直于该截面解析：对于A，球是球体的简称，球体的外表面我们称之为球面，球面是一个曲面，是空心的，而球是几何体，是实心的，故A错；对于B，球面上不同的三点一定不共线，故B错；对
2、于C，用一个平面截球，其截面是一个圆面，而不是一个圆，故C也是错误的所以选D.答案：D4下列判断正确的是()A平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形B平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形C过圆锥顶点的截面是等腰三角形D过圆台上底面中心的截面是等腰梯形解析：根据圆锥与圆台的定义和图形进行判断即可答案：C5上、下底面面积分别为36和49，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为()A4 B3C2 D2解析：圆台的母线长l、高h和上、下两底面圆的半径r，R满足关系式l2h2(Rr)2，求得h2，即两底面之间的距离为2.答案：D6已知一个圆柱的轴截面是一个正方形，且其面积是Q，求此圆柱的底面半径为_(用Q表
3、示)解析：设圆柱的底面半径为r，则母线长为2r.4r2Q，解得r，此圆柱的底面半径为.答案：7有下列说法：球的半径是球面上任意一点与球心的连线；球的直径是球面上任意两点间的连线；半圆绕定直线旋转后形成球其中正确说法的序号是_解析：利用球的结构特征判断：正确；不正确，因为直径必须过球心；不正确，因为形成的是一个球面答案：8说出下列7种几何体的名称解：a是圆柱，b是圆锥，c是球，d、e是棱柱，f是圆台，g是棱锥9圆台的上底周长是下底周长的，轴截面面积等于392，母线与底面的夹角为45，求此圆台的高、母线长及两底面的半径解：设圆台上、下底面半径分别为r，R，母线长为l，高为h.由题意，得2r2R，即
4、R3r.(2r2R)h392，即(Rr)h392.又母线与底面的夹角为45，则hRrl.联立，得R21，r7，h14，l14.能力提升类10过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的截面，则截面的面积与球的一个大圆面积之比为()A14B12C34D23解析：如图，设该球的半径为R，则O1A2OA2OOR2R2R2.所以SO1SOR2R234.答案：C11圆锥的侧面展开图是面积为4的半圆，则这个圆锥的高为_解析：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则l24，且2rl，l2，且l2r，r.则圆锥的高h.答案：12如图，圆台的上、下底面半径分别为5 cm,10 cm，母线长AB20 cm，从圆台母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到A点求：(1)绳子的最短长度；(2)在绳子最短时，上底圆周上的点到绳子的最短距离解：(1)如图，绳子的最短长度为侧面展开图中AM的长度由，得OB20 cm，所以OA40 cm，OM30 cm.设BOB，由25OB，解得90.所以AM50(cm)即绳子的最短长度为50 cm.(2)过点O作OQAM于点Q，交弧BB于点P，则PQ的长度为所求最短距离因为OAOMAMOQ，所以OQ24 cm.故PQ24204(cm)，即上底圆周上的点到绳子的最短距离为4 cm.
