1、1直线3x4y120与圆(x1)2(y1)29的位置关系是()A过圆心 B相切C相离 D相交但不过圆心解析：圆心(1，1)到直线3x4y120的距离d0)相切，则m的值为()A0或2 B2C. D无解解析：由圆心到直线的距离d，解得m2.答案：B3设A、B为直线yx与圆x2y21的两个交点，则|AB|等于()A1B.C.D2解析：直线yx过圆x2y21的圆心C(0,0)，则|AB|2.答案：D4由点P(1,3)引圆x2y29的切线的长是_解析：点P到原点O的距离为|PO|，r3，切线长为1.答案：15已知圆的方程为x2y28，圆内有一点P(1,2)，AB为过点P且倾斜角为的弦(1)当135时，
2、求AB的长；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程解：(1)解法1：(几何法)如图所示，过点O作OCAB.由已知条件得直线的斜率为ktan1351，直线AB的方程为y2(x1)，即xy10.圆心为(0,0)，|OC|.r2，|BC|，|AB|2|BC|.解法2：(代数法)当135时，直线AB的方程为y2(x1)，即yx1，代入x2y28，得2x22x70.x1x21，x1x2，|AB|x1x2|.(2)如图，当弦AB被点P平分时，OPAB，kOP2，kAB，直线AB的方程为y2(x1)，即x2y50.课堂小结本课须掌握的三大问题1.判断直线和圆的位置关系的两种方法中，几何法要结合圆的几何性质进行判断，一般计算较简单而代数法则是通过解方程组进行消元，计算量大，不如几何法简捷2一般地，在解决圆和直线相交时，应首先考虑圆心到直线的距离，弦长的一半，圆的半径构成的直角三角形还可以联立方程组，消去y，组成一个一元二次方程，利用方程根与系数的关系表达出弦长l|x1x2|.3研究圆的切线问题时要注意切线的斜率是否存在过一点求圆的切线方程时，要考虑该点是否在圆上当点在圆上时，切线只有一条；当点在圆外时，切线有两条.
