1、第一章 集合号函数概念1.3 函数的基本性质1.3.1 单调性与最大（小）值第2课时 函数的最大（小）值A级基础巩固一、选择题1函数y在区间4，5上的最小值为()A2B.C. D解析：作出图象可知y在区间4，5上是减函数，(图略)所以其最小值为.答案：B2函数f(x)则f(x)的最大值、最小值分别为()A8，4 B8，6C6，4 D以上都不对解析：f(x)在1，2上单调递增，所以最大值为f(2)8，最小值为f(1)4.答案：A3函数f(x)的最大值是()A. B.C. D.解析：因为1x(1x)x2x1，所以，得f(x)的最大值为.答案：C4若函数yax1在1，2上的最大值与最小值的差为2，则
2、实数a的值是()A2 B2C2或2 D0解析：a0时，由题意得2a1(a1)2，即a2；a0，当|x|取最小值时，y有最大值，所以当x0时，y的最大值为2，即00)在4，4上的最大值解：f(x)x22axa1，当0af(4)所以f(x)的最大值为f(4)9a17.当a4时，f(x)在4，4上是减函数，所以，f(x)的最大值为f(4)9a17.综上，在4，4上函数的最大值为9a17.B级能力提升1已知函数f(x)32|x|，g(x)x22x，构造函数F(x)，定义如下：当f(x)g(x)时，F(x)g(x)；当f(x)g(x)时，F(x)f(x)，那么F(x)()A有最大值3，最小值1B有最大值3，无最小值C有最大值72，无最小值D无最大值，也无最小值解析：画图得到F(x)的图象：射线AC、抛物线AB及射线BD三段，联立方程组得xA2，代入得F(x)的最大值为72，由图可得F(x)无最小值，从而选C.答案：C2函数yx26x9在区间a，b(ab3)有最大值9，最小值7，则a_，b_解析：y(x3)218，因为ab1时，f(x)在0，1上是增函数，在0，t上是减函数，所以f(x)的最大值为f(1)1.综上知f(x)的最大值为f(x)max
