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2016-2017学年高中数学北师大版必修1学业分层测评4 全集与补集 WORD版含解析.doc

1、学业分层测评(四)(建议用时:45分钟)学业达标一、选择题1(2016雅安检测)已知集合Ax|1x2,Bx|0x4则集合A(RB)()Ax|0x2Bx|1x0Cx|2x4Dx|1x0【解析】RBx|x0,或x4,A(RB)x|10,Bx|x1,则A(UB)B(UA)()ABx|x0Cx|x1Dx|x0,或x1【解析】由题可知UAx|x0,UBx|x1,A(UB)x|x0,B(UA)x|x1,A(UB)B(UA)x|x0,或x1【答案】D5已知集合Ax|xa,Bx|1x2,且A(RB)R,则实数a的取值范围是()Aa2Ba2【解析】RBx|x1,或x2,A(RB)R,a2.【答案】C二、填空题6

2、已知集合Ax|0x5,Bx|2x5,则AB_.【解析】把集合A看作全集,故ABx|0x2,或x5【答案】x|0x2,或x57如果SxN|x6,A1,2,3,B2,4,5,那么(SA)(SB)_.【解析】S0,1,2,3,4,5,(SA)(SB)S(AB)0,1,3,4,5【答案】0,1,3,4,58设U0,1,2,3,AxU|x2mx0,若UA1,2,则实数m_. 【导学号:04100011】【解析】U0,1,2,3,UA1,2,A0,3,03m,m3.【答案】3三、解答题9已知全集Ux|x4,集合Ax|2x3,Bx|3x3求UA,AB,U(AB),(UA)B.【解】把全集U和集合A,B在数轴

3、上表示如下:由图可知UAx|x2,或3x4,ABx|2x3,U(AB)x|x2,或3x4,(UA)Bx|3x2,或x310设全集UxZ|x|4,aU,集合Ax|(x1)(xa)0,Bx|x22x30,求(UA)B.【解】U3,2,1,0,1,2,3,Aa,1,B3,1,当a1时,(UA)B3;当a3时,(UA)B;当a1,3时,(UA)B3综上,a3时,(UA)B;a3,aU时,(UA)B3能力提升1已知全集Ux|1x9,Ax|1xa,A是U的子集,若A,则a的取值范围是()Aa9Ba9Ca9D11,又因为A是U的子集故需a9,所以a的取值范围是1a9.【答案】D2(2016抚顺模拟)已知全集

4、UZ,P2,1,1,2,Qx|x23x20,则图136中阴影部分表示的集合为()图136A1,2B1,2C2,1D1,2【解析】由Venn图可知,阴影部分的元素为属于P且不属于Q的元素构成,所以用集合表示为P(UQ),又Qx|x23x201,2,所以P(UQ)1,2故选A.【答案】A3(2016温州高一检测)已知集合A1,3,x,B1,x2,若B(UB)A,则UB_.【解析】B(UB)A,UA.x2A,x23或x2x,解得x,0.当x时,B1,3,UB,当x时,B1,3,UB,当x0时,B1,0,UB3【答案】或或34已知集合Ax|1x3,集合Bx|m2xm2,xR(1)若ABx|0x3,求实数m的值;(2)若A(RB)A,求实数m的取值范围【解】(1)因为ABx|0x3,所以所以所以m2.(2)RBx|xm2,由已知可得ARB,所以 m23或m25或m5,或m3

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