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2020年七年级数学上册 角同步练习(含解析)(新版)新人教版.doc

1、角一. 选择题1钟表在1点30分时,它的时针和分针所成的角度是()A135 B125 C145 D115【答案】A【分析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可,时针每分钟走0.5,钟面每小格的角度为6【详解】根据题意得:钟表在1点30分时,它的时针和分针所成的角度是135,故选:A2 12点15分,钟表上时针与分针所成的夹角的度数为ABCD【答案】C【分析】时针在钟面上每分钟转0.5,分针每分钟转6,所以钟表上12小时15分,求出时针与分针的夹角即可【详解】12点15分时,时钟的时针与分针的夹角是6150.253082.5度故选:C【名师点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中,常利用时

2、针与分针转动的度数关系:分针每分钟转动6,时针每小时转动30,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形3已知,则与的大小关系是ABCD无法确定【答案】A【解析】分析:一度等于60,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解详解:=21,=0.35=21,=.故选:A. 4如图,下列说法中不正确的是()A1与AOB是同一个角BAOC也可以用O表示CBOCD图中有三个角【答案】B【分析】根据角的表示方法:角可以用一个大写字母表示,也可以用三个大写字母表示其中顶点字母要写在中间,唯有在顶点处只有一个角的情况,才可用顶点处的一个字母来记这个角,否则分不清这个字母究竟表示哪个角角还可以用一

3、个希腊字母(如,、)表示,或用阿拉伯数字(1,2)表示进行分析即可【详解】A、1与AOB是同一个角,说法正确;B、AOC也可用O来表示,说法错误;C、与BOC是同一个角,说法正确;D、图中共有三个角:AOB,AOC,BOC,说法正确;故选:B5如图所示,从O点出发的五条射线,可以组成小于平角的角的个数是 ( )A4个B8个C9个D10个【答案】D【分析】先以OA为角的一边,最大角为AOB,依次得到以OD、OC、OE、OB为另一边的五个角;然后利用同样的方法得到其他角,最后计算所有角的和即可求解.【详解】点O出发的五条射线,可以组成的小于平角的角有:AOB,AOC,AOD,AOE,BOC,BOD

4、,BOE,COD,COE,DOE.故答案选D.6钟表4点30分时,时针与分针所成的角的度数为( )A45B30C60D75【答案】A【分析】钟表上按小时算分12个格,每个格对应的是30度,分针走一圈时针走一格,30分钟走半格,4点30分时针和分针的夹角是45度。【详解】4点30分时,时针指向4与5之间,分针指向6,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30,4点30分时分针与时针的夹角是230-15=45度故选A【名师点睛】本题考查了钟面角的知识点,解题的关键是掌握:分针转动1度,时针转动.7 54.27可化为( )A541626B5428C541615D541612【答案】D【解析】54

5、.27=54+0.2760=54+16.2=54+16+0.260=54+16+12=541612.故选D.8下列关于角的说法正确的是()角是由两条射线组成的图形 角的边长越长,角越大;在角一边延长线上取一点E 角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形A1个B2个C3个D4个【答案】A【详解】角是由有公共端点的两条射线组成的图形,故本选项错误;角的大小与开口大小有关,角的边是射线,没有长短之分,故本选项错误;角的边是射线,不能延长,故本选项错误;角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确所以只有一个选项正确故选A【名师点睛】本题主要是对角的定义的考查,有公共端点的两条

6、射线组成的图形叫做角,需要熟练掌握9学校早上8时上第一节课,45分钟后下课,这节课中分针转动的角度为()A45 B90 C180 D270【答案】D【分析】由于8时分针指向数字12,45分钟后分针指向数字9,根据钟面角的问题易得分针转动的角度【详解】早上8时分针指向数字12,45分钟后分针指向数字9,所以这节课中分针转动的角度为270故选:D【名师点睛】本题考查了生活中的旋转现象:根据旋转的性质解决生活中的旋转问题10钟表上12时15分时,时针与分针的夹角为()A90B82.5C67.5D60【答案】B【详解】时针每过1分钟旋转0.5,分针每过一分钟旋转6,则6150.515=907.5=82

7、.5二. 填空题11我们知道,钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次,请利用所学知识确定,时针与分针从上一次重合到下一次重合,间隔的时间是_ 小时【答案】【解析】试题解析:设间隔的时间为x小时,可得:(60-5)x=60,解得:x=即再过小时时针与分针再次重合,故答案为:12中午12点30分时,钟面上时针和分针的夹角是_度【答案】165【详解】如图,12点半时,时针指向1和12中间,分针指向6,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30,半个格是15,因此12点半时,分针与时针的夹角正好是305+15=165【名师点睛】本题是一个钟表问题,钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30

8、借助图形,更容易解决13如图,把一张长方形纸片沿AB折叠后,若150,则2的度数为_【答案】65【解析】把一张长方形纸片沿AB折叠,2=3,1+2+3=180,1=50,2=(180-1)2=65.14 3.76=_度_分_秒;223224=_度【答案】3 45 36 22.54 【解析】分析:根据1度等于60分,1分等于60秒,由大单位转换成小单位乘以60,小单位转换成大单位除以60,按此转化即可进行度、分、秒的转化运算,注意以60为进制详解:3.76=3+0.7660=3+45.6=3+45+0.660=34536;24=(2460)=0.4,32+0.4=32.4,32.4=(32.46

9、0)=0.54,所以, 223224=22.54故答案为:3,45,36,22.5415分针分钟转动了_度的角,分钟时针转了_个小格为_度【答案】 【分析】钟表表盘被分成12大格,每一大格又被分为5小格,故表盘共被分成60小格,每一小格所对角的度数为6.分针每分钟转一个小格,1分钟转动了6的角.【详解】解:分针1分钟转动了6度的角,15分钟时针转了1.25个小格为7.5度.故答案为:6;1.25;7.5.【名师点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征.三. 解答题16钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图,在钟面上,点为钟面的圆心,图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究,我们规定: 钟面圆

10、的半径表示时针,半径表示分针,它们所成的钟面角为;本题中所提到的角都不小于0,且不大于180;本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.(1)时针每分钟转动的角度为 ,分针每分钟转动的角度为 ;(2)8点整,钟面角 ,钟面角与此相等的整点还有: 点;(3)如图,设半径指向12点方向,在图中画出6点15分时半径、的大概位置,并求出此时的度数.【答案】(1)0.5,6;(2)120,4;(3)AOB97.5【解析】试题分析:(1)钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30解答即可;(2)钟表上8:00,时针指向8,分针指向12,解答即可,找到时针和分针相隔4个数字的时刻即可;(3)如图,OB

11、指向3,OA指向6与7之间,且DOA=7.5,从而AOB97.5.试题解析:(1)3060=0.5,36060=6; (2)304=120,4;(3)如图,设半径OD指向6点方向,则AOD150.57.5,BOD33090,AOB97.5. 17观察图,回答下列问题(1)在图中有几个角?(2)在图中有几个角?(3)在图中有几个角?(4)以此类推,如图所示,若一个角有n条射线,此时共有多少个角?【答案】(1)1个;(2)3个;(3)6个;(4)个【解析】【分析】解答此题首先要弄清楚题目的规律:当图中有n条射线时,每条射线都与(n-1)条射线构成了(n-1)个角,则共有n(n-1)个角,由于两条射

12、线构成一个角,因此角的总数为:,可根据这个规律,直接求出(1)(2)(3)(4)的结论;【详解】由分析知:(1)图中有2条射线,则角的个数为:=1(个);(2)图中有3条射线,则角的个数为:=3(个);(3)图中有4条射线,则角的个数为:=6(个);(4)由前三问类推,角有n条射线时,则角的个数为个【名师点睛】解答此类规律型问题,一定要弄清题目的规律,可以从简单的图形入手进行总结,然后得到一般化结论再进行求解18如图,时钟是我们常见的生活必需品,其中蕴含着许多数学知识.(1)我们知道,分针和时针转动一周都是 度,分针转动一周是 分钟,时针转动一周有12小时,等于720分钟;所以,分针每分钟转动

13、 度,时针每分钟转动 度.(2)从5:00到5:30,分针与时针各转动了多少度?(3)请你用方程知识解释:从1:00开始,在1:00到2:00之间,是否存在某个时刻,时针与分针在同一条直线上?若不存在,说明理由;若存在,求出从1:00开始经过多长时间,时针与分针在同一条直线上.【答案】(1)360,60,6,0.5.(2)15;(3)经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.【解析】试题分析:(1)利用钟表盘的特征解答.表盘一共被分成60个小格,每一个小格所对角的度数是6;(2)从5:00到5:30,分针转动了30个格,时针转动了2.5个格,即可求解;(3)时针与分针在同一条直线上,分两种情况:

14、分针与时针重合;分针与时针成180,设出未知数,列出方程求解即可.试题解析:(1)分针和时针转动一周都是360度,分针转动一周是60分钟,时针转动一周有12小时,等于720分钟;所以,分针每分钟转动36060=6度,时针每分钟转动360720=0.5度. 故答案为:360,60,6,0.5.(2)从5:00到5:30,分针转动了:630=180,时针转动了62.5=15;(3)从1:00开始,在1:00到2:00之间,存在某个时刻,时针与分针在同一条直线上.设x分钟分针与时针重合,则,0.5+30=6x解得 设y分钟分针与时针成180,0.5y+30+180=6y解得 经过分钟或分钟时针与分针在同一条直线上.

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