1、直线、射线、线段的表示一. 选择题1下列表述中正确的是（ ）A.直线A、B相交于点MB.过A、B、C三点画直线lC.直线、相交于点MD.直线a、b相交于点m【答案】A【详解】A选项,直线A、B相交于点M 符合直线和点的表示,符合题意,B选项,过A、B、C三点画直线l,由于三点不确定在同一条直线上在，因此表述不正确，不符合题意,C选项,直线、相交于点M ,直线表示不正确,因此不符合题意,D选项,直线a、b相交于点m,因为点用大写字母表示,因此表述不正确,故选A.2下列说法正确的是( )A过一点P只能作一条直线 B直线AB和直线BA表示同一条直线C射线AB和射线BA表示同一条射线 D射线a比直线b
2、短【答案】B【详解】A、过一点P可以作无数条直线；故错误B、直线可以用两个大写字母来表示，且直线没有方向，所以AB和BA是表示同一条直线；故正确C、射线AB和射线BA，顶点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故错误D、射线和直线不能进行长短的比较；故错误故选：B3下列语句：两条射线组成的图形叫做角反向延长线段AB 得到射线BA，延长射线 AB 到点C，使BC=AC；若AB=BC，则点B是AC 中点连接两点的线段叫做两点间的距离，两点之间直线 最短. 正确的个数是( )A1B2C3D4【答案】A【详解】两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故错误；反向延长线段AB，得到射线BA，故
3、正确；延长线段AB到点C，使BC=AB，故错误；若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故错误；连接两点间的线段的长叫做两点间的距离，故说法错误；两点之间线段最短，故错误.故正确的有故选A.4下列说法中，正确的是（ ）A画一条长3cm的射线B直线、线段、射线中直线最长C延长线段BA到C，使AC=BAD延长射线OC到C【答案】C【详解】解：A、画一条长3cm的射线，射线没有长度，故此选项错误；B、直线、线段、射线中直线最长，错误，射线、直线都没有长度，故此选项错误；C、延长线段BA到C，使AC=BA，正确；D、延长射线OC到点C，错误故选：C5直线AB，线段CD，射线EF的位置如图所示，下图中不
4、可能相交的是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】由定义知，直线是向两方无限延伸的，射线是向一个方向无限延伸的，所以直线、射线只要不经过线段，就不会和线段相交；射线方向只要朝着直线所在位置，或者直线朝着射线所在位置，两者就一定相交；如果直线在射线延伸的反方向，则两者不相交.【详解】A选项中，直线AB与线段CD无交点，符合题意；B选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；C选项中，线段CD与射线EF有交点，不合题意；D选项中，直线AB与射线EF有交点，不合题意；故选：A6直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有（）条线段A.8B.9C.12D.10【答案】D【详解】解：根据题意
5、画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条故选：D7下列语句正确的是（）A线段AB是点A与点B的距离B过n边形的每一个顶点有条对角线C各边相等的多边形是正多边形D两点之间的所有连线中，直线最短【答案】B【详解】解：A、应是线段AB的长度是点A与点B之间的距离，故错误； B、过n边形的每一个顶点有（n-3）条对角线，故正确； C、各角相等，各边相等的多边形是正多边形，故错误； D、连接两点的所有连线中，线段最短，故错误 故选：B8下列说法中，错误的是（）A经过一点可以作无数条直线B经过两点只能作一条直线C射线AB和射线BA是同一条射段D两点之间，线段最短
6、【答案】C【详解】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C9预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )A直线AB与直线BA是同一条直线B射线OA与射线AB是同一条射线C射线OA与射线OB是同一条射线D线段AB与线段BA是同一条线段【答案】B【详解】解：A、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB与直线BA是同一条直线，说法A正确，故本选项不符合题意；B、射线OA与射线AB端点
7、不同，不是同一条射线，说法B错误，故本选项符合题意；C、射线OA与射线OB的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C正确，故本选项不符合题意；D、线段AB与线段BA是同一条线段，故说法D正确，故本选项不符合题意；故选：B10下列说法中正确的是（）A三条直线两两相交有三个交点 B直线A与直线B相交于点MC画一条5厘米长的线段 D在线段、射线、直线中直线最长【答案】C【详解】A三条直线两两相交有三个或一个交点，故A选项错误；B直线a与直线b相交于点M，直线可以用一个小写字母表示，不能用一个大写字母表示，故B选项错误；C画一条5厘米长的线段，线段的长度可度量，故C选项正确；D在线段、射线、直线中，直
8、线和射线的长度无法度量，而线段的长度可度量，故D选项错误；故选：C二. 填空题11如图，棋盘上有黑、白两色棋子若干，若直线l经过3枚颜色相同的棋子，则这样的直线共有_条【答案】3【详解】如图，有3条.12如图，A，B，C，D，E，P，Q，R，S，T是构成五角星的五条线段的交点，则图中共有线段_条【答案】30【解析】线段AC，BE，CE，BD，AD上各有另两个点，每条上有6条线段；所以共有65=30条线段.故答案为：30.13如果A站与B站之间还有C、D两个车站，那么往返于A站与B站之间的客车应安排_种车票.【答案】12【详解】如图所示：其中每两个站之间有AC、AD、AB、CD、CB、DB，故应
9、该安排62=12（种）.14如图，能用字母表示的直线有_条；能用字母表示的线段有_条；在直线EF上的射线有_条。【答案】3 6 6 【详解】能用字母表示的直线有：直线AB，AD，EF，共3条；线段有：线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；在直线EF上能用字母表示的射线有：射线BC，BE，CD，CB，DB，DF共6条故答案为：3；6；6.15如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有_条【答案】6【解析】图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.三. 解答题16（1）如图，线段AB上有两个点C、D，请计算图中共有多少条线段？
10、（2）如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？（3）拓展应用：8个班级参加学校组织的篮球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班级之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？【答案】（1）6条；（2）；（3）.【分析】对于（1），从左向右依次固定一个端点A、C、D找出线段，再求和即可；对于（2），根据数线段的特点列出式子并化简，就能解答本问；对于（3），将实际问题转化成（2）的模型，借助（2）的结论解答【详解】（1）以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，共有3+2+1=6条线段；（2）.理由如下：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+(m-3)+(m-2)+(m-1)，2x=m(m-1)，故有条线段；（3）把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行场比赛