1、二项式定理解答题20题1、在(2x3y)28的展开式中，问系数的绝对值最大的项是第几项？翰林汇2、如果(1x)8(x0)展开式中的中间三项成等差数列，求x的值。翰林汇3、设f(x)=(1+2x3x2)6,试求f(x)展开式中所有项的系数和。翰4、若(x+)n展开式中前三项系数成等差数列，求展开式中含x的项。翰林汇5、设f(x)=(1+2x3x2)6,试求f(x)展开式中所有奇数项的系数和。翰林汇6、设f(x)=(12x3x2)6,试求f(x)展开式中含x5的项的系数。翰7、求(x2+4)5展开式中含x4项的系数。翰8、在二项式()n的展开式中，前三项的系数的绝对值成A、P，(1)求展开式中的常
2、数项；(2)求展开式各项系数的和。翰林汇9、求5353除以9的余数。翰林汇10、求满足23n500的最大整数n.翰林汇11、求(1xx2)5(1x)4展开式中含x4的项的系数.翰12、求(3x2yz)9展开式中含x2y3z4的项.翰林汇13、二项式(x2)n展开式的第十项的系数最大，求n的值。翰林汇14、求(1-x)5(1xx2)4展开式中含x7项的系数。翰15、已知()n展开式的前三项系数成A、P，(1)求n；(2)求展开式中的有理项。翰林汇16、设(1x)n展开式中有连续三项的系数之比为3：8：14，求展开式中系数最大项。翰17、A、B、C为ABC的三内角，已知tgB是()8中第3项的系数
3、，且sin2B+sin2C=sin2A，求A、B、C.翰林汇18、设an是函数f(x)=(1+2x)(1+4x)(1+8x)(1+2nx)展开式中x2项的系数，试问是否存在常数a、b，使得不小于2的自然数n，下式能成立,an=(2n11)(a2nb)翰19、设(3x1)6=a6x6a5x5a4x4a3x3a2x2a1xa0，求：a6a4a2a0的值。翰林20、求(x23x2)5的展开式中x的系数。翰林汇二项式定理解答题20题 答卷1、第18项系数绝对值最大翰2、x=或x=2翰林汇3、0翰4、T5=x翰林汇5、211翰林汇6、168翰林汇7、960翰8、(1)T5=；(2)翰9、解：5353（5
4、41）53545354525451545054 19A19A989A8，（A，B Z).所求余数为8.翰林10、解：由 23n= n()=n2n123n= n2n11原不等式化为n2n149927=128,n=8时,827=210=1024500.当n=7时,726=764=448449.故所求的最大整数为n=7.翰林汇11、解： (1xx2)5(1x)4=(1xx2)(1x)4(1xx2)=(1x3)4(1xx2)只有(1x3)4的展开式中的含x3的项与(1xx2)中的(x)之积才会出现含x4的项,所以含x4的项的系数为(1)=4.翰林汇12、解： (3x2yz)9=(3x2y)z9其中展开
5、式中含z4的项为(3x2y)5z4;再求(3x2y)5的展开式中含y3的项：为(3x)2(2y)3.所以(3x2yz)9的展开式中含x2y3z4的项为(3)2(23)x2y3z4=90720x2y3z4.翰林汇13、n=13翰林汇 14、-6翰 15、(1)8；(2)T1=x4，T5=x，T9=x-2翰林汇 16、Cx5翰林汇 17、A=90o, C=30o, B=60o翰林汇18、存在.a=1,b=1翰林汇19、解：令x = 1有26 = a6a5a4a3a2a1a0再令 x =1有46 = a6a5a4a3a2a1a0再由两式相加除以2得：a6a4a2a0 = (2646) = 2080.翰 20、解：(x23x2)5=3x(x22)5其通项为为求这个展开式中含x的项必令r=1，且(x22)4中取常数项24，故求得：含x的项为，其系数为240。这是对二项式展开式的活用题翰林汇
