1、考纲泛读高考展望(1)随机事件与概率了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别了解两个互斥事件的概率加法公式(2)古典概型理解古典概型及其概率计算公式会用枚举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 新课程的实施加强了对概率与统计的考查，2012年的高考仍会继续考纲泛读高考展望(3)随机数与几何概型了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解几何概型的意义(4)随机抽样了解随机抽样的必要性和重要性会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样方法和系统抽样方法在高考命题中，这部分内容一般难度不会太大，一是以基本概念和运算为主，题型和难度与教材相
2、当；二是本章知识在大题中的考查往往会注重与实际问题的联系.考纲泛读(5)用样本估计总体了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想会用随机抽样的基本方法和用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.简单随机抽样【例1】为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查写出用随机数表法抽取样本的过程【解析】用随机数表法
3、抽取样本的过程可以为：对 40 件 产 品 进 行 编 号，号 码 分 别 为00,01,02，39.在随机数表中任选一个数作为开始从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的数码若不在编号0039中，则跳过；若在编号中，则取出，如果得到的号码前面已经取出，则也跳过，如此继续下去，直到取满为止根据选定的号码取出样本说明：当样本容量较小时，一般采用简单随机抽样方法【变式练习1】假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000,001，799进行编号，如果从随机数表第8行第18列的数7开始向右读，请你依次写出最先
4、检测的5袋牛奶的编号_.(下面摘取了一随机数表的第7行至第9行)84 42 17 53 3175 24 55 06 8877 04 74 47 6721 76 33 50 2583 92 12 06 7663 01 63 78 5916 95 55 67 1998 10 50 71 7512 86 73 58 0744 39 52 58 7933 21 12 34 2978 64 56 07 8252 42 07 44 3815 51 00 13 4299 66 02 79 54 系统抽样【例2】为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩，请用系统抽样抽取一个容量为10的样本 100011
5、003.2333100000011000.100041001010100500010100.6,100,2009001010klllll将每个学生编一个号，由至利用随机数表法找到 个号，将这 名学生剔除将剩余的名学生重新编号，至分段，取间隔，将总体均分为 组，每组含个学生从第一段即为号到号中随机抽取一个号按编号将，共个号选出这个号所对应的学生组【解析】成样本当总体中的个体数不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除【变式练习2】一 个 总 体 中 有 100 个 个 体，随 机 编 号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，
6、组号依次为1,2,3，10.现从中抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与mk的个位数字相同(k2，10)若m8，求抽取的10个个体的号码【解析】第1组为8；第2组：8210，个位数字为0，而第2组在1019中取，故取10号；第3组：8311，个位数字为1，而第3组在2029中取，故取21号类似地，依次取32,43,54,65,76,87,98.故 抽 取 的 10 个 个 体 的 号 码 依 次 为8,10,21,32,43,54,65,76,87,98.分层抽样【例3】某校500名学生中O型血200人，A型血有125人，B型血有12
7、5人，AB型血有50人；为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为20的样本(1)该抽样过程宜采用什么样的抽样方法？(2)各种血型的人应分别抽取多少？(3)写出具体的抽样过程 12201500251O2008251A1255251B1255251AB502.25该抽样过程宜采用分层抽样的方法因为在整个抽样过程中，样本容量与学生总数的比为，所以，型血的人应抽取的人数为，型血的人应抽取的人数为，型血的人应抽取的人数为，型血的人应抽取【的人数为】解析 OABABOABAB8,5,5,2OABAB85523 具体的抽样过程为：将总体按血型分成 型、型、型、型四层；分别计算 型、型、型、型应抽取的样
8、本容量，依次为；分别在 型、型、型、型人中进行简单随机抽样，依次抽取 人、人、人、人组成样本当总体由差异明显的几个部分组成时，一般采用分层抽样的抽样方法【变式练习3】某政府机关有在编人员200人，其中副处级以上干部20人，一般干部140人，工人40人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为40的样本，试确定用何种方法抽取，如何抽取？4012005111204,14028,40855542884288428840用分层抽样抽取因为，所以从副处级以上干部中抽取 人，一般干部中抽取人，工人中抽取 人用简单随机抽样的方法，从副处级以上干部、一般干部、工人分别抽取 人、人、人，将 人、人
9、、人汇合在一起就得到了容量【解为析】的样本1.简单随机抽样是从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体，每个个体被抽取的概率相等，都是_nN2.为了了解1200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为_.403.某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工为样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_.【解析】由分组可知，抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码为223537.374.在下列问题中，各采用
10、什么抽样方法抽取样本较为合适？(1)从20台彩电中抽取4台进行质量检查；(2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为0140)，一次报告会坐满了听众，会后为了听取意见，拟留下32名听众进行座谈；(3)实验中学有180名教工，其中有专职教师144名，管理人员12名，后勤服务人员24名，今从中抽取一个容量为15的样本【解析】(1)因总体中个体数目较少，故应采用简单随机抽样法(2)因总体中个体数目较多，又是“等距离”抽取，故应采用系统抽样法(3)因总体中个体差异较大，故应采用分层抽样法5.一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人
11、为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？100100 500 15125 280 9525,56,19.555为了使抽出的名职工更充分地反映单位职工的整体情况，在各个年龄段可按这部分职工人数与职工总数的比进行抽样因为抽取人数与职工总数的比为，所以在各年龄段抽取的职工人数依次是，即【解析】1注意三种抽样方法的比较无论采用何种抽样方法，必须保证在整个抽样过程中每个个体被抽到的机会相等2在实践中应根据具体情况正确选择抽样方法1(20105月南通市四星级高中高考押题卷)某校高一、高二、高三共有3600名学生，其中高一学生140
12、0名，高二学生1200名，高三学生1000名，现用分层抽样的方法抽取样本，已知抽取高一学生数为21，则每个学生被抽到的概率为_3200答案：选题感悟：本题将分层抽样与等可能事件的概率结合起来，既能考查数学思想又能考查考生分析问题、解决问题的能力2(20105月盐城市第三次调研考试)为了抗 震 救 灾，现 要 在 学 生 人 数 比 例 为235的A、B、C三所高校中，用分层抽样方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了6名志愿者，那么n_.答案：30选题感悟：本题对分层抽样方法进行了直接考查，属于基础题3(20105月如皋市高三抽考)某工厂三个车间共有工人1000名，各车间男、女工人数如下表：第
13、一车间第二车间第三车间女工173100y男工177xz已知在全厂工人中随机抽取1名，抽到第二车间男工的概率是0.15.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全厂抽取50名工人，问应在第三车间抽取多少名？(3)已知y185，z185，求第三车间中女工比男工少的概率 0.1515010001000(173177)(100 11250)4005020.1000400 xxmmm由题意可知，；由题意可知第三车间共有工人数为名，则设应在第三车间中抽取 名工【人，则，解析】400185185()185,215186,214215,18531()185,215186,214199,2011515.3113150220153.31yzyzyzAyzyzP Ax由题意可知 ，且，满足条件的，有，共有组设事件：第三车间中女工比男工少，即，满足条件的，有，共有组故答：，应在第三车间抽取名工人，第三车间中女工比男工少的概率为选题感悟：本题以图表的形式，把分层抽样方法和概率计算结合起来，是一道既考数学思想又考考生分析问题、解决问题能力的优秀试题