1、高新区高2017届高考考前模拟试题（二）（文数） 注意事项：1本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题、第23题为选考题，其它题为必考题。2答题前考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上，必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。3做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题纸上把所选题号的题目涂黑。4考试结束后将本试卷和答题纸一并收回。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则
2、（ ）A B C D2在复平面中，复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设是非零向量，是非零实数，则下列结论正确的是（ ）A与的方向相反 B C与的方向相同 D 4若平面区域夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）A B C D5若同时掷两枚骰子，则向上的点数和是6的概率为（）A B C D 6设的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则的面积为（）ABC2D7秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值
3、的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为（ ）A9 B18 C20 D358如上图所示，某地一天时的温度变化曲线近似满足函数，则这段曲线的函数解析式可以为（ ）A, B, C, D, 9已知双曲线：关于直线对称的曲线为，若直线与相切，则实数的值为（）A B C D10四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为（）A B C D11如图，点为正方形 边上异于点的动点，将沿翻折成，使得平面平面，则下列说法中正确的有（）存在点使得直线平面； 平面内存在直线与平行平面内存在直线与平面平行； 存在点使得 A1个 B2个 C3个 D4个12若，则的最小值为（）A B C D第II
4、卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第1321题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数的定义域为_14已知非零常数是函数的一个零点，则的值为_15已知抛物线，圆，直线自上而下顺次与上述两曲线交于点，则的值是_16如图，在中，点在线段上，且，则的面积为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知数列为公差不为0的等差数列,满足,且成等比数列.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的前项和.18（本小题满分12分
5、）微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.（）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成22列联表：（）由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？（III）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取6人，从这6人中
6、任选2人，求选出的2人，均是青年人的概率.附： 19如图,在三棱柱中，平面底面，为的中点，侧棱（）求证：平面；（）求直线与平面所成角的余弦值20已知圆：和抛物线：，为坐标原点（）已知直线和圆相切，与抛物线交于两点，且满足，求直线的方程；（）过抛物线上一点作两直线和圆相切，且分别交抛物线于两点，若直线的斜率为，求点的坐标21已知,其中为自然对数的底数（）若在处的切线的斜率为，求；（）若有两个零点，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别是（是参数）和（为参数）.以原点为极点，轴的正半
7、轴为极轴建立极坐标系.（）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；（）射线与曲线的交点为，与曲线的交点为，求的最大值23.选修4-5：不等式选讲设函数.（）求不等式的解集；（）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.高新区高2017届高考考前模拟试题（二）（文数）答案一、选择题 CDCAB BBDDC AA二、填空题 13或 14 151 16三、解答题17.解：（1）设数列的公差为，则，解得，.（2）由，当时，对上式也成立，118解析：()由已知可得，该公司员工中使用微信的有人，经常使用微信的有人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有人所以列联表为： 青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合
8、计()将列联表中数据代入公式可得：，由于，所以有的把握认为“经常使用微信与年龄有关” ()从“经常使用微信”的人中抽取人，其中，青年人有人，中年人有，记名青年人的编号分别为，记名中年人的编号分别为，则从这人中任选人的基本事件有，共个，其中选出的人均是青年人的基本事件有，共个，故所求事件的概率为 19 （1）证明：，为的中点，又平面平面，平面平面，平面，又平面，又，面（2）面面，在面上的射影在上，为直线与面所成的角过作于，连，在中，在中，在中，直线与面所成的角的余弦值为20解：（1），（2）由，得记，则，递减；时，递增而时，时，故21（1）解：设，由和圆相切，得由消去，并整理得，由，得，即，或（舍）当时，故直线的方程为（2）设，则设，由直线和圆相切，得，即设，同理可得：故是方程的两根，故由得，故同理，则，即，解或当时，；当时，故或22解（1）的普通方程为，的极坐标方程为.（2）由（1）可得的极坐标方程为，与直线联立可得：，即，同理可得.所以，在上单调递减，所以.23.解：（1）函数可化为当时，不合题意；当时，即；当时，即.综上，不等式的解集为.（2）关于的不等式有解等价于，由（1）可知，（也可由，得），即，解得.