1、选修1-1第三章3.33.3.1一、选择题1函数f(x)x33x21的递减区间是()A(，0)B(0,2)C(，2) D(2，)答案B解析f (x)3x26x，令f (x)3x26x0，解得0x0在(，)上恒成立3(2016江西抚州高二检测)函数yx3x2mx1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A(，) B(，)C，) D(，)答案C解析y3x22xm，由题意知3x22xm0在R上恒成立，412m0，m.4设f (x)是函数f(x)的导函数，yf (x)的图象如图所示，则yf(x)的图象最有可能的是()答案C分析由导函数f (x)的图象位于x轴上方(下方)，确定f(x)的单调性，对比f
2、(x)的图象，用排除法求解解析由f (x)的图象知，x(，0)时，f (x)0，f(x)为增函数，x(0,2)时，f (x)0，f(x)为增函数只有C符合题意，故选C5(2016贵州贵阳一中月考)函数yxln x在(0,5)上的单调性是()A单调递增B单调递减C在(0，)上单调递减，在(，5)上单调递增D在(0，)上单调递增，在(，5)上单调递减答案C解析函数的定义域为(0，)yln x1，令y0，得x.令y0，得0x0得，x1或x0，得x0或x2，令f(x)0，得2x0，函数f(x)的单调递增区间为(，2)，(0，)，递减区间为(2,0)一、选择题1函数yf(x)的图象如图所示，则yf (x
3、)的图象可能是()答案D解析由f(x)的图象知，f(x)在(，0)上单调递增，在(0，)上单调递减，在(0，)上f (x)0，在(，0)上f (x)0，故选D2下列函数中，在区间(1,1)上是减函数的是()Ay23x2 Byln xCy Dysin x答案C解析A中，y6x，当1x0，当0x1时，y0，故函数y23x2在区间(1,1)上不是减函数，B中，yln x在x0处无意义；C中，y0对x(1，1)恒成立，函数ysin x在(1,1)上是增函数3定义在R上的函数f(x)，若(x1)f (x)2f(1)Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)1时，f (x)f(2)当x0，f(x)是增
4、函数，f(0)f(1)因此f(0)f(2)0，有f (x)0，g(x)0，则当x0，g(x)0 Bf (x)0，g(x)0Cf (x)0 Df (x)0，g(x)0时，f (x)0，g(x)0，f(x)，g(x)在(0，)上递增x0时，f(x)递增，g(x)递减x0，g(x)0得cos x，又x(0，)，所以x，故函数f(x)的单调递增区间为(，)6已知函数f(x)在(2，)上单调递减，则a的取值范围是_. 答案(，)解析f (x)，由题意得x0，解得x3；又令f (x)0，解得1x0，得x，函数F(x)的单调递增区间为(，2)和(，)令F(x)6(x2)(x)0，得2x，函数F(x)的单调递减区间为(2，)综上，F(x)的单调递增区间为(，2)和(，)，单调递减区间为(2，)
