1、学业分层测评(十六)(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1不等式2x2x10的解集是()A.B(1，)C(，1)(2，)D.(1，)【解析】方程2x2x10的两根分别为x11，x2.函数y2x2x1的图像为开口向上的抛物线，2x2x10的解集是.【答案】D2已知全集UR，集合Mx|x22x30，则UM()Ax|1x3 Bx|3x1Cx|x3或x1Dx|x1或x3【解析】Mx|1x3，全集UR，所以UMx|x1或x3【答案】D3不等式ax2bx20的解集是，则ab的值等于()A14B14C10D10【解析】由条件可知解得ab12210.【答案】C4若0t1，则不等式(x1)0的解集为()A.
2、BC.D【解析】当0t1时，1，y(x1)的图像开口向上，故(x1)0的解集为1x.【答案】D5若a2a10，则不等式x2ax12xa成立的x的范围是()Ax|x3或x1B.Cx|1x3Dx|x3或x1【解析】由a2a10得a.不等式x2(a2)x1a0可化为(x1)x(1a)0，x1a或x1，x3或x1.【答案】D二、填空题6不等式x22x3a22a1的解集为，则实数a的取值范围是_【解析】x22x(a22a4)0的解集为，44(a22a4)0，a22a30，1a3.【答案】(1,3)7若关于x的不等式ax26xa20的解集为(1，m)，则实数m_.【解析】1，m是关于x的方程ax26xa2
3、0的两根，则解得m2或m3(舍)【答案】28(2016宝鸡高二检测)若2x21x2，则函数y2x的值域是_【解析】2x21x222x4，x212x4，即x22x30，解得3x1，y2，y2x的值域为.【答案】三、解答题9解不等式23x25x2.【解】原不等式等价于3x25x20，且3x25x20，方程3x25x20的解为x1，x21，3x25x20的解集为.方程3x25x20的解为x1，x22，3x25x20的解集为，原不等式解集为.10解关于x的不等式ax2(a1)x10. 【导学号：67940057】【解】若a0，则原不等式等价于x10x1.若a0，则原不等式等价于(x1)0x或x1.若a
4、0，原不等式等价于(x1)0.当a1时，1，得x；当a1时，1，得x1；当0a1时，1，得1x.综上所述：当a0时，解集为；当a0时，解集为x|x1；当0a1时，解集为；当a1时，解集为；当a1时，解集为.能力提升1设Ax|x22x30，Bx|x2axb0，若ABR，AB(3,4，则ab等于()A7B1C1D7【解析】A(，1)(3，)，ABR，AB(3,4，B1,4，a(14)3，b144，ab7.【答案】D2在R上定义运算：abab2ab，则满足x(x2)0的实数x的取值范围是()A(0,2)B(2,1)C(，2)(1，)D(1,2)【解析】由题意知x(x2)x2x2，x2x20，解得2x
5、1.【答案】B3当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_【解析】构造函数f(x)x2mx4，x1,2，则f(x)在1,2上的最大值为f(1)或f(2)由于当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立， m5.【答案】(，54关于x的不等式ax2(a1)x10的解集中的整数恰有3个，求a的取值范围【解】原不等式等价于(ax1)(x1)0，分类讨论：(1)当a0时，不等式的解集为(1，)，整数不止3个；(2)当a0时，方程(ax1)(x1)0的两根为和1，1.当0a1时，不等式的解集为，当45时满足条件，得a；当a1时，不等式的解集为；当a1时，不等式的解集为，显然不满足题意当a0时，不等式的解集为(1，)整数不止3个综上所述，a的取值范围是.
