1、专题3.3 用焦耳定律解决电学计算题解题策略知识回顾 1.电流通过导体产生的热量求解公式（1）焦耳定律：QI2Rt（2）纯电阻电路中，QW=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt2.在利用焦耳定律求解计算题注意（1）涉及的四个物理量要一一对应，简单来说就是导体的电阻为R，通过这个导体的电流为I，通电时间为t，则电流通过导体产生的热量为QI2Rt（2）公式中各个物理量的单位必须都得是国际单位，即电流I 的单位是安培（A）、电阻R的单位是欧姆（）、时间t的单位是秒（s），则热量的单位是焦耳（J）类型与典例突破 类型1.利用焦耳定律直接求解【例题1】（2019北京）如图所示的电路中，电源两端电压保持不变
2、，电阻丝R1的阻值为10当开关S闭合后，电压表的示数为2V，电流表的示数为0.4A求：（1）通电10s电阻丝R1产生的热量；（2）电源两端的电压。【答案】（1）通电10s电阻丝R1产生的热量为16J；（2）电源两端的电压为6V。【解析】（1）通电10s电阻丝R1产生的热量：QI2R1t（0.4A）21010s16J。（2）由I得，R1两端的电压：U1IR10.4A104V，根据串联电路电压规律可知，电源电压：UU1+U24V+2V6V。类型2.结合图像获取信息，利用焦耳定律求解【例题2】（2017淄博）如图甲所示。电源电压保持不变，R0为定值电阻。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的
3、过程中，电压表示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。求：（1）电源电压、R0的阻值、滑动变阻器的最大阻值。（2）当滑片在a端时，通电1min电阻R0产生的热量。【答案】（1）电源电压为12V，R0的阻值为10，滑动变阻器的最大阻值为20；（2）当滑片在a端时，通电1min电阻R0产生的热量为96J。【解析】（1）当滑片位于b端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流最大，由图乙可知，电源的电压U=12V，电路中的最大电流I大=1.2A，由I=可得，R0的阻值：R0=10；当滑片位于a端时，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电
4、压，此时电路中的电流最小，由图乙可知，电路中的电流I小=0.4A，U0=4V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压：U滑=UU0=12V4V=8V，则滑动变阻器的最大阻值：R=20；（2）当滑片在a端时，通电1min电阻R0产生的热量：Q0=I小2R0t=（0.4A）21060s=96J。类型3.焦耳热等于电功的计算【例题3】（2019湖南郴州）如图所示，电源电压恒为12V，定值电阻R110，R215，滑动变阻器R3的最大阻值为18，则R1上每秒钟发热的最小值为 J，R3的电功率的最大值为 W。【答案】0.9；6。【解析】（1）由图知，R1与R2并联后与变阻器R3串联
5、，根据串联电路的分压原理知，当变阻器连入阻值最大时，并联部分两电阻分得电压最小，此时R1上每秒钟发热最少，并联部分的总电阻：R6，由串联电路特点和欧姆定律有：，则：，又因为：U并+U滑U12V，所以U1U并U12V3V，则R1上每秒钟发热的最小值：Q1最小W1最小t0.9J；（2）由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中的电流：I，滑动变阻器消耗的电功率：P3I2R3（）2R3R3，所以，当R3R并6时，滑动变阻器消耗的电功率最大，最大为：P3最大R36W。中考达标训练题 一、选择题1（2017滨州）如图甲所示，两电热丝R1与R2并联，R1=20，电源电压保持不变，闭合开关，电流表A1和电流表A2
6、表盘指针均指如图乙所示位置，则以下判断正确的是（）AR1：R2=5：1 B电源电压是10VCR2的电功率是20W DR1工作2分钟所放出的热量为600J【答案】BCD【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流。因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，所以，电流表A1的量程为03A，分度值为0.1A，干路电流I=2.5A，电流表A2的量程为00.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1=0.5A，根据并联电路的电流特点可得，通过R2的电流：I2=II1=2.5A0.5A=2A，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I=
7、可得，电源的电压：U=I1R1=0.5A20=10V，故B正确；则R2的阻值：R2=5，则R1：R2=20：5=4：1，故A错误；R2的电功率：P2=UI2=10V2A=20W，故C正确；R1工作2分钟所放出的热量：Q1=I12R1t=（0.5A）220260s=600J，故D正确。2.（2019云南模拟题）图甲是小灯泡的电压电流图像。将此灯泡L与滑动变阻器R串联在电压为4.5V的电路中（如图乙），闭合开关，移动滑片P，当小灯泡的功率为0.75W时，（ ）A电流表的示数为0.2A B滑动变阻器R接入电路中的电阻为15C电路消耗的总功率为1.35W。 D10s内滑动变阻器R产生的热量为13.5J
8、【答案】C【解析】当小灯泡的功率为0.75W时，根据图甲，可知，灯泡L两端的电压为2.5V，通过灯泡的电流为0.3A，电路中的等效电阻15.电路消耗的总功率P=IU总=4.5V0.3A=1.35W。变阻器R在10s产生的热量Q=W=UIt=2V0.3A10s=6J。A电流表的示数为0.2A ，错误。 B滑动变阻器R接入电路中的电阻为15，错误。C电路消耗的总功率为1.35W，正确。D10s内滑动变阻器R产生的热量为13.5J，错误。3（2019河南模拟题）将两根电阻丝R1、R2分别插入甲、乙两瓶等量煤油中，串联接入电路，R1R2=25通电一段时间后，R1、R2产生的热量之比为( )A25 B5
9、2 C425 D254【答案】A 【解析】利用串联电路中电流相等，并两电阻的加热时间也相同，将已知条件代入公式Q=I2Rt便可得出结论由图知，两电阻丝串联，所以通过两电阻丝的电流和通电时间相等，根据公式Q=I2Rt，则产生的热量之比等于电阻之比2：5故选A二、填空题4（2018泰安）如图所示，电源电压保持6V不变，电阻R1=10，R2=20，闭合开关S，通电30s，则电阻R1产生的热量为 J。【答案】12【解析】根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流的电流，再根据Q=I2Rt求出通电30s电阻R1产生的热量。因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I=0.2A，则通电30s电
10、阻R1产生的热量：Q1=I2R1t=（0.2A）21030s=12J。5（2017聊城）已知定值电阻R1：R2=2：3，若把它们并联在同一电路中，通电后，它们的电流之比I1：I2=：若把它们串联在同一电路中，通电1分钟，R1、R2产生的热量之比Q1 ：Q2=。【答案】3：2； 2：3。【解析】（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两电阻并联时通过的电流之比：=；（2）因串联电路中各处的电流相等，所以，通电1分钟R1、R2产生的热量之比：=。6.（2019齐齐哈尔）两个发热电阻R1：R2=1：4，当它们串联在电路中时，R1、R2两端的电压之比U1：U2=；已知R1=10，那它们并联在4V
11、电路中后，两个电阻在100s内产生的热量是J。【答案】1：4；200。【解析】本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电热公式的灵活应用，是一道较为简单的应用题。两电阻串联时通过的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；两电阻并联时它们两端的电压相等，根据Q=W=t求出两个电阻产生的热量。（1）当两电阻串联在电路中时，因串联电路中各处的电流相等，所以，由I=可得，R1、R2两端的电压之比：=；（2）已知R1=10，R1：R2=1：4，所以R2=4R1=410=40，当两电阻并联在电路中时，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，两个电阻在100s内产生的热量：Q总
12、=W总=W1+W2=t+t=100s+100s=200J。7.（2019吉林模拟题）一只标有”8V 0.4A”的小灯泡，接在电源电压为12V的电路中，为使其正常发光，应串联一个的电阻；该电阻通电10s所产生的热量是J。【答案】10；16。【解析】根据串联电路中总电压等于各分电压之和，则串联电阻R两端电压：UR=UUL=12V8V=4V，因串联电路中各处的电流相等，所以灯泡正常工作时电路中的电流：I=0.4A，由I=U/R可得，串联电阻R的阻值：R=UR/I=10；此时该电阻通电10s产生的热量为：QR=I2Rt=（0.4A）21010s=16J。8.（2019沈阳模拟题）如图所示，电源电压不变
13、，R2=30，R3=10只闭合S1，电流表示数为0.2A，电压表示数为4.0V，则定值电阻R1为 ，电源电压为 V闭合S1、S2、S3，电流表A1、A2示数之比为 ，通电lmin电阻R1产生的热量为 J。 【答案】20；6；5：2；108【解析】（1）只闭合S1，电阻R1、R3串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R1两端的电压。由欧姆定律可得R1的阻值：R1= U1/I=4V/0.2A=20；根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压：U=I（R1+R3）=0.2A（20+10）=6V；（2）闭合S1、S2、S3，电阻R1、R2并联，电流表A1测量的是干路中的总电流，A2测
14、量R2的电流，电压表测量的是电源电压；则通过R1的电流：I1=U/ R1=6V/20=0.3A，A2的示数（通过R2的电流）：I2= U/ R2=6V/30=0.2A，所以干路中电流表A1的示数：I=I+I2=0.3A+0.2A=0.5A，电流表A1、A2示数之比为I/ I2=0.5A/0.2A=5/2；通电lminR1产生的热量：Q1=I12R1t=（0.3A）22060s=108J。9.（2019湖北武汉模拟题）有一台电动机，额定电压3V，额定电流1A，电动机线圈电阻0.5这台电动机正常工作1min，消耗的电能为 J产生的热量为 J，输出的机械能为 J。【答案】180；30；150【解析】
15、这台电动机正常工作1min=60s，电动机消耗的电能：W=UIt=3V1A60s=180J，产生的电热：Q=I2Rt=（1A）20.560s=30J，输出的机械能：W机械=WQ=180J30J=150J。10.（2018苏州）由于导体存在电阻，电流通过导线时会因电流的_效应而造成大量的能量损耗。1911年荷兰科学家发现某些导体在极低温度下_会突然消失，这种现象称为超导现象。近年来我国在超导领域取得了举世瞩目的成就。用超导电缆输电，可大大降低能量损耗。有一段输电线路，输电电流为200A，输电线路的电阻为0.5，若以超导电缆替代该线路输电1h，可节约电能_kWh.【答案】热 电阻 20.【解析】电
16、流通过导体时会产生热量，这种现象叫做电流的热效应，电流的热效应会消耗电能，将电能转化为内能。某些导体在极低温度下电阻会突然变为零，这种现象称为超导现象。由于超导体电阻为零，根据焦耳定律，电流通过超导体时不会发热，与原来的输电线路相比，可节约电能W=Q=I2Rt=(200A)20.53600s=7.2107J= 20 kWh.三、计算题11.（2019哈尔滨模拟题）如图所示的电路中，定值电阻R1=150、R2=300闭合开关S后，电流表A2的示数为5mA求：（1）电阻R1两端的电压为多少（2）电流表A1的示数为多少（3）电路工作5min，R1产生的焦耳热是多少【答案】（1）电阻R1两端的电压为1
17、.5V；（2）电流表A1的示数为15mA；（3）电路工作5min，R1产生的焦耳热是4.5J【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流（1）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电阻R1两端的电压；（2）根据欧姆定律求出通过R1的电流，再根据并联电路的电流特点求出电流表A1的示数；（3）电路工作5min，根据Q=I2Rt求出R1产生的焦耳热由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R2支路的电流（1）因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由I=可得，电阻R1两端的电压：U1=U2=I2R2=5103A300=1.5V；（2）通过
18、R1的电流：I1=0.01A=10mA，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，电流表A1的示数：I=I1+I2=10mA+5mA=15mA；（3）电路工作5min，R1产生的焦耳热：Q1=I12R1t=（0.01A）2150560s=4.5J12.（2018四川成都）保温箱的简化电路如图所示，A为温度传感器，它的作用相当于开关，达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。S是保温箱的温度设定开关，它有三个档，分别为60、50和40，加热功率分别为90W、72W和45W。电源电压为36V，R1、R2、R3都是发热体。（1）当S拨至位置1时，加热功率是多少？R1的阻值是多少？
19、（2）当S拨至位置3时，电路中的电流是多少？（3）当S拨至位置2时，R2的阻值是多少？通电1min产生多少热量？【答案】（1）当S拨至位置1时，加热功率是90W，R1的阻值是14.4；（2）S拨至位置3时电路中的电流是1.25A；（3）当S拨至位置2时，R2的阻值为3.6；通电1min产生的热量为4320J【解析】(1)开关接1时，电路电阻最小，是只有一个电阻R1的简单电路根据P=U2/R可知：此时消耗的电功率最大为P=90W，R1的阻值为R1= U2/P=(36V)2/90W=14.4（2）开关接3时，三个电阻串联，电路电阻最大时，根据P=U2/R可知：此时消耗的电功率最小为P=45W，电路
20、中得电流为I小=P/U=45W/36V=1.25A；（3）开关接2时，电阻R1和R2串联接入电路，P=U2/R可知：此时电路消耗的功率为P中=72W，此时电路中的总电阻为R总=U2/P中=(36V)2/72W=18R2的阻值为：R2=R总-R1=18-14.4=3.6通电1min产生的热量Q=W=P中t=72W60s=4320J13.（2019海南模拟题）如图所示的电路中，电源电压恒为12V，R2的最大阻值为40，根据表中的操作及记录，开关情况滑片P的位置电流表A的示数S闭合，S1、S2断开位于中点0.3AS、S1、S2均闭合位于最右端0.8A求：（1）R1的阻值。（2）在“S闭合，S1、S2
21、断开”情况下，电阻R110min产生的热量。（3）若S、S1、S2均闭合时灯L恰好正常发光，求小灯泡的额定功率。【答案】（1）20；（2）1080J；（3）6W。【解析】（1）S闭合，S1、S2断开时，R1与R2串联，滑片P位于中点，R2接入电路的阻值为20。可求出总电阻R总=40，所以R1=R总R2=4020=20。（2）根据焦耳定律得到Q=I2R1t=（0.3A）220600s=1080J。（3）当S、S1、S2均闭合时，灯L与R2并联，滑片P位于最右端，R2接入电路的阻值为40。根据欧姆定律流经R2电流为I2=0.3A，IL=II2=0.8A0.3A=0.5A。所以，灯泡的额定功率为：PL=ULIL=12V0.5A=6W。11
