1、2.4向量的应用(自学自测)【学习目标】1.会用向量法计算或证明平面几何和解析几何中的平行、垂直、相等等问题. 2. 会用向量法解决某些简单的物理学中的问题.【重点难点】重点：用向量知识解决几何、物理中的问题.难点：选择适当的方法，把几何及物理问题转化为向量问题解决.【自主学习】1.设直线的倾斜角为，斜率为k,向量=(a1,a2)平行于，则称为的，可以根据向量的知识得到向量（1，k）与向量共线，因此（1,k）也是的方向向量.2.已知：Ax+By+C0，则向量（A，B）一定和，向量（A，B）称为的.3.在ABC中，点O是ABC的重心，则_，点M是垂心，则_.4.力向量包括大小、方向和作用点，同一
2、平面上，作用于同一点的两个力、或三个力、处于平衡状态，可分别用等式；来表示.【自我检测】1.过点P(1,2)且平行于向量=(3,4)的直线方程为()A3x+4y-11=0B3x+4y+11=0C4x-3y+2=0D4x-3y-2=02.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（1，0），B（2，2），若点C满足，其中tR,则点C的轨迹方程为（）A.（x2）2+(y-2)2=2B.x-y-1=0C.2x-y-1=0D.2x-y-2=03.一条河宽为400米，一船从A出发航行垂直到达河正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，则船到达B处所需的时间为（）A.1.5分钟B.1.8分钟
3、C.2.2分钟D.3分钟4.两个大小相等的共点力，当它们夹角为90时，合力大小为20N，则当它们的夹角为120时，合力大小为（）A.40NB.10NC. 20ND.10N5. 在ABC中，点M满足,若存在实数m使得,则m=_.2.4向量的应用(自研自悟)例1.已知ABC中，A(-1,2)、B(3,1)、C(2，-3)，试判断ABC的形状.变式训练：已知A（2, 1）、B（3,2）、C（1,4），则ABC是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形例2 教材118页例2 求证：平行四边形对角线相互平分。P4P3P2P1P6P5例3. 一船以12km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为5km/h，则船航行的实际速度是【自练自提】1.如图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的是ABCD2 已知等腰三角形ABC，AB=AC，点M为边BC的中点，求证：AM垂直于BC3【选做】在ABC中，,试判断ABC的形状.
