1、专题训练(一)分式化简求值常见题型归纳类型一代入求值型一、直接代入型1先化简，再求值：，其中a.二、选择代入型2先化简：，再从2x3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值3若a满足3a3，请你选取一个合适的数a使得代数式的值是一个奇数三、整体代入型4已知x，y满足x5y，求分式的值5已知，求的值6若，求的值7已知5，求的值8已知a满足a22a150，求的值9已知t3，求t2的值10已知x4，求的值类型二设比例系数或用消元法求值11已知2a3bc0，3a2b6c0，abc0，则_12已知0，求的值类型三利用非负数的性质挖掘条件求值13已知x24x4与|y1|互为相反数，则式子(xy)的值为_14已
2、知0，求的值类型四值恒不变形15已知yx3，试说明不论x为任何使原式有意义的值，y的值均不变详解详析1解：原式.当a时，1.2解：原式.由题意，可取x2代入上式，得4.(注意：x不能为0和1)3解：原式a1.由原代数式有意义，得a0且a1，又代数式的值是奇数，且3a3，所以a2.4解：由已知可得y0，将分式的分子、分母同除以y2，得原式.又已知x5y，变形得5，将其代入原式，得.5解析 由2，再将已知条件代入该式即可求解解：2，又知，将其代入上式，得2.6解：由，得，所以，2，所以2.7解析 由条件5，通分化简，得xy5xy，代数式可化为，从而整体代入求值解：5，xy5xy，1.8解析 对要求
3、的式子进行计算，先进行因式分解，再把除法转化成乘法，然后进行约分，得到一个最简分式，最后把a22a150进行配方，得到a1的值，再把它整体代入即可求出答案解：.a22a150，(a1)216，原式.9解析 利用t22的形式，将已知条件整体代入求解解：因为t22，又t3，将其代入上式，得原式3227.10解：因为x4，所以42，即x2216，所以x214.因为x21x2114115，所以.11.解析 由已知条件不能求出a，b，c的具体值，但是我们可以把已知等式组成方程组，用其中一个字母(如c)来表示另两个字母，把分式转化为只含一个字母的分式，再约分由已知，得 解这个方程组得代入原式，得.12解：设k，则x2k，y3k，z4k，所以.13.解析 代数式x24x4(x2)2.因为x24x4与|y1|互为相反数，所以由非负数的性质，得x20，y10，解得x2，y1，所以(xy)(21).14解：由0，得0，0，所以x1，y，所以原式2.15解析 先化简分式，再通过分析化简结果得出结论解：yx3x3xx33.由化简结果，可知y的值为常数3，与x的取值无关，故不论x为任何使原式有意义的值，y的值均不变第 5 页
