1、专题训练(一)借助数轴研究有理数题型一借助数轴表示有理数1若有理数mn，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则下列说法正确的是()A点M在点N的右边B点M在点N的左边C点M在原点的右边，点N在原点的左边D点M和点N都在原点的右边22019蚌埠期末如图1ZT1，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是()图1ZT1A点A B点B C点C D点D3小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图1ZT2中的数值，判断墨迹盖住的整数有_个图1ZT24如图1ZT3，指出数轴上的点A，B，C，D，E各表示什么数图1ZT35如图1ZT4，在数轴上有三个点A，B，C，请回答问题：(1)将A点向左移动7个单位长度，这时
2、的点表示的数是_；(2)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使三个点表示相同的数？请写出两种移动的方法图1ZT4题型二借助数轴理解相反数6如图1ZT5，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是()图1ZT5A点A与点D B点A与点CC点B与点D D点B与点C7如图1ZT6，数轴上的单位长度为1，若点D，H表示的数互为相反数，则点A表示的数是_图1ZT68已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图1ZT7，在数轴上标出表示a的相反数a，b的相反数b的点图1ZT79在数轴上标出表示下列各数及它们的相反数的点：3，3，0，1.5.10已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图1ZT8所示(1)在
3、数轴上画出表示a，b的相反数的点；(2)若表示数b与其相反数的点相距20个单位长度，则b是多少？(3)在(2)的条件下，若表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度，求a是多少图1ZT8题型三借助数轴理解绝对值11如图1ZT9，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是()A点A B点B C点C D点D图1ZT9图1ZT1012有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图1ZT10所示，这四个数中，绝对值最小的是()Am Bn Ce Df13如图1ZT11，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点
4、是()图1ZT11A点M B点N C点P D点Q14如果点M，N在数轴上表示的数分别是a，b，且|a|2，|b|3，那么M，N两点之间的距离为_15如图1ZT12所示，已知数轴上有数a代表的点A和数b代表的点B，点A，B在数轴原点的两侧，数b的绝对值是数a的绝对值的3倍，且点A与点B之间的距离为8，求a，b的值图1ZT1216已知数a，b，c在数轴上对应点的位置如图1ZT13所示，化简：|a|c3|b|.图1ZT13题型四借助数轴比较有理数的大小17如图1ZT14，点A表示的有理数是a，则a，a，1的大小关系为()图1ZT14Aaa1 Baa1Ca1a D1aa18有理数a，b在数轴上的对应点
5、的位置如图1ZT15所示，则a，b，a，|b|的大小关系正确的是()图1ZT15A|b|aab B|b|baa Ca|b|ba Da|b|ab19画出数轴，在数轴上表示下列各数，然后用“”号把这些数连接起来，1，3，2.5，.20在数轴上有A，B，C三点，如图1ZT16.图1ZT16请回答：(1)将点B向左移动3个单位长度后三个点所表示的数谁最小？(2)求点A，B，C所表示的数的相反数，并用“”号将它们的相反数连接起来/ 教 师 详 解 详 析 /第1章有理数专题训练(一)借助数轴研究有理数1A2C364解：A点表示的数是2.5；B点表示的数是1；C点表示的数是0；D点表示的数是1.5；E点表
6、示的数是3.5解：(1)3(2)答案不唯一，如方法一：A点左移4个单位长度，C点右移2个单位长度；方法二：A点左移6个单位长度，B点左移2个单位长度6A758解：如图所示9解：3的相反数是3，3的相反数是3，0的相反数是0，1.5的相反数是1.5.在数轴上标出表示各数及它们的相反数的点如图所示10解：(1)如图(2)若表示数b与其相反数的点相距20个单位长度，则表示b的点到原点的距离为10，所以b是10.(3)因为表示b的点到原点的距离为10，而表示数a的点与表示数b的相反数的点相距5个单位长度，所以表示数a的点到原点的距离为5，所以a是5.11B.12C13C141或5.15解：由图可知：a0，b0，又|b|3|a|，|a|b|8，解得|a|2，|b|6，所以a2，b6.16解：因为2a1，b1，2c3，所以|a|c3|b|a3c1ac4.17A18A19解：如图2.513.20解：(1)由数轴得点A表示的数是4，点B表示的数是2，点C表示的数是3，将点B向左移动3个单位长度后表示的数是5，所以将点B向左移动3个单位长度后三个点所表示的数中，点B所表示的数最小(2)A，B，C三点所表示的数的相反数分别为4，2，3，用“”号连接为324.第 5 页
