2016-2017学年高中数学北师大版必修4学业分层测评 1.8.2　函数Y＝ASIN（ΩX＋Φ）的性质 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1已知函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则该函数的图像()A关于点对称B关于直线x对称C关于点对称 D关于直线x对称【解析】由于T，2，则f(x)sin.当x时，sin0，该函数的图像关于点对称，故选A【答案】A2(2016宝鸡高一检测)若函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()A3B2CD【解析】由题意知，函数在x处取得最大值1，所以1sin，所以.【答案】D3将函数ysin的图像向右平移个单位，所得图像所对应的函数是()A非奇非偶函数 B即奇又偶函数C奇函数 D偶函数【解

2、析】将函数ysin的图像向右平移个单位后，得函数ysinsinsin 2x，为奇函数，故选C.【答案】C4(2016长丰高一检测)将函数f(x)sin x(其中0)的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是()A B1 C D2【解析】函数f(x)sin x(其中0)的图像向右平移个单位长度得到函数f(x)sin (其中0)，将代入得0sin，故得的最小值是2.【答案】D5函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图像，如图185.则f(1)f(2)f(2 016)()图185A B0C2 D2【解析】由题图知，该函数周期T6，又A2.(3,0)相当于“五点法”作图的第三个点，3

3、，0，即f(x)2sin x.根据对称性知，f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0，f(1)f(2)f(2 016)336f(1)f(2)f(6)0.【答案】B二、填空题6设函数y13sin，当x_时，函数的最大值为4.【解析】由x0知2x，当2x，即x时，ysin取最小值1，故y13sin取最大值4.【答案】7当x时，函数f(x)sin的最大值是_，最小值是_【解析】x，x.当x，即x时，f(x)min，当x，即x时，f(x)max.【答案】8关于函数f(x)4sin(xR)有下列命题，其中正确的是_(填序号) 【导学号：66470032】yf(x)的表达式可改写为y4cos；y

4、f(x)是以2为最小正周期的周期函数；yf(x)的图像关于点对称；yf(x)的图像关于直线x对称【解析】因为4sin4cos4cos，所以正确，易得不正确，而f0，故是对称中心，正确【答案】三、解答题9. (2016蒙城高一检测)已知函数f(x)Asin(x)一个周期的图像如图186所示，图186(1)求函数f(x)的最小正周期T及最大值、最小值；(2)求函数f(x)的表达式、单调递增区间【解】(1)由题图知，函数f(x)的最小正周期为T4，函数的最大值为1，最小值为1.(2)T，则2，又x时，y0，所以sin0，而0)在区间0,1上至少出现50次最大值，则的最小值是()A98 B C D10

5、0【解析】由题意至少出现50次最大值，即至少需用49个周期，所以49T1，所以.【答案】B2函数ysin图像上距离原点最近的与x轴的交点是()A BC. D【解析】令4xk，kZ，则x(kZ)当k0时，x；当k1时，x.所以点为所求【答案】A3设函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)若f(x)在区间上具有单调性，且fff，则f(x)的最小正周期为_【解析】f(x)在上具有单调性，T.ff，f(x)的一条对称轴为x.又ff，f(x)的一个对称中心的横坐标为，T，T.【答案】4已知函数yAsin(x)(A0，0)的图像过点P，图像与P点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式；(2)指出函数的增区间；(3)求使y0的x的取值范围【解】(1)图像最高点坐标为，A5.，T，2，y5sin(2x)，代入点，得sin1，2k，kZ.令k0，则，y5sin.(2)函数的增区间满足2k2x2k(kZ)，2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)，增区间为(kZ)(3)5sin0，2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)高考资源网版权所有，侵权必究！