1、一元二次方程1.若是方程的两个根，且，则的值为（ ）A或2 B1或 C. D1【答案】D2. y=x+1是关于x的一次函数,则一元二次方程kx2+2x+1=0根的情况为（ ）A. 没有实数根 B. 有一个实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 有两个相等的实数根【答案】A【解析】y=x+1是关于x的一次函数, ， . 方程没有实数根；故选A.3. a，b，c为常数，且（a-c）2a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C无实数根D有一根为0【答案】B.4.已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（）A有两个相等的实数根 B
2、有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D无法判断【答案】B5.用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD 【答案】B【解析】试题解析：x2+2x-1=0，x2+2x-1=0，（x+1）2=2故选B6设， 是方程的两个实数根，则 ( ) .A. 2016 B. 2017 C. 2018 D. 2019【答案】C7.三角形的两边的夹角为且满足方程，则第三边长的长是( )A.B.C.D.【答案】8.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（ ）A B或 C D 【答案】C9.关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为 【答案】c1.10.已知一元二次方程的两根是m，n，则= 【答案】171
3、1.方程x2+3x+1=0的解是x1=_,x2=_【答案】 【解析】a=1，b=3，c=1，=b24ac=9-4=50，方程有两个不相等的实数根，x=x1= ，x2=.12.如果8=0，则的值是_【答案】4或2【解析】 ， ，所以： 或，故答案为：4或-2.13.已知关于x的方程 x22x+k=0.（1）若原方程有实数根，求k的取值范围？（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程【答案】（1）k1；（2）答案不唯一.14.已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 . （1）求的取值范围；（2）若满足 ，求的值.【答案】（1）m5；（2）4.试题解析：（1）关于x的一元
4、二次方程x26x+m+4=0有两个实数根x1，x2，=（6）24（m+4）=204m0，解得：m5，m的取值范围为m5（2）关于x的一元二次方程x26x+m+4=0有两个实数根x1，x2，x1+x2=6，x1x2=m+43x1=|x2|+2，当x20时，有3x1=x2+2，联立解得：x1=2，x2=4，8=m+4，m=4；当x20时，有3x1=x2+2，联立解得：x1=2，x2=8（不合题意，舍去）符合条件的m的值为415.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动.现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2015年单价为200元，2017年
5、单价为162元.（1）求2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；（2）选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商店有不同的促销方案：试问去哪个商场购买足球更优惠？【答案】（1）10%（2）去B商场购买足球更优惠试题解析：（1）设2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为x，根据题意得：200（1x）2=162，解得：x=0.1=10%或x=1.9（舍去）答：2015年到2017年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为10%（2）10090.91（个），在A商城需要的费用为16291=14742（元），在B商城需要的费用为162100=14580（元）14742145
6、80答：去B商场购买足球更优惠16.已知关于的一元二次方程（1）当为何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求的值 【答案】（1）当m时，方程有两个不相等的实数根；（2）m的值为4试题解析：（1）方程x2+（2m+1）x+m24=0有两个不相等的实数根，=（2m+1）24（m24）=4m+170，解得：m 当m时，方程有两个不相等的实数根（2）设方程的两根分别为a、b，根据题意得：a+b=2m1，ab=m242a、2b为边长为5的菱形的两条对角线的长，a2+b2=（a+b）22ab=（2m1）22（m24）=2m2+4m+9=52=25，解
7、得：m=4或m=2a0，b0，a+b=2m10，m=4若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，则m的值为417.根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）；（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几（精确到1%）？（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值平均年增长率（精确到1%）。【答案】（1）92亿元；（2）8%；（3）10%.试题解析： （1）13007.1%92（亿元）答：2016年第一产业生产总值大约是92亿元；（2）（13001204）1204100%=961204100%8%答：2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；（3）设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为x，依题意得1300（1+x）2=1573，1+x=1.21，x=10%或x=2.1（不符合题意，故舍去）答：2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%6