1、3.3.3导数的实际应用【学习目标】：1.掌握应用导数解决实际问题的基本思路；2.灵活运用导数解决实际生活中的优化问题，提高分析问题、解决问题的能力。【重点】运用导数的方法求实际问题中的最值【难点】：如何把实际问题转化数学问题【自主学习】：1.最优化问题是指在日常生活和生产活动中，为使经营利润最大，生产效率最高或消耗最省而寻求相应的最佳方案或最佳策略。我们已经学过的此类问题的知识和方法有哪些？2.解决实际应用问题的一般步骤。（1） 审题：阅读分析提议，分清条件和结论，找出问题的主要关系。（2） 建模: 将文字语言转化成数学语言，利用数学知识建立相应的数学模型（3） 解模：把数学问题转化为常规问
2、题，选择合适的数学方法求解。（4） 分析：对结果进行验证分析，做出与问题的结论对应的作答。【自我检测】：1. 已知函数f(x)x312x8在区间上的最大值与最小值分别为M、m，则Mm_.2.已知某生产厂家的年利润为y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为()A13万件B11万件C9万件D7万件3.某商品一件的成本为30元，在某段时间内，若以每件x元出售，可卖出(200x)件，当每件商品的定价为_元时，利润最大()A105B110C115D120【合作探究】：例1在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的
3、边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？_X_X_60_60xx 例2：某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。【课堂小结】【达标检测】:1.某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q(单位：件)与零售价P(单位：元)有如下关系：Q8 300170PP2，则最大毛利润为(毛利润销售收入进货支出)()A30元 B60元 C28 000元 D23 000元2.统计表明：某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(L)关于行驶速度x(km/h)的函数解析式可以表示为yx3x8(0x120)已知甲、乙两地相距100km.(1)当汽车以40km/h的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
