1、第九章概率、统计与统计案例第一节 随机事件的概率课时规范练A组基础对点练1容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70频数234542则样本数据落在区间10，40)的频率为 ()A0.35B0.45C0.55 D0.65解析：数据落在10，40)的频率为0.45，故选B.答案：B2从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A0.7 B0.65C0.35 D0.3解析：事件A抽到一等品，
2、且P(A)0.65，事件“抽到的产品不是一等品”的概率为P1P(A)10.650.35.故选C.答案：C3抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为()A至多有2件次品 B至多有1件次品C至多有2件正品 D至少有2件正品解析：“至少有n个”的反面是“至多有(n1)个”，“事件A的对立事件为“至多有1件次品”答案：B4从1，2，3，4，5这5个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是()A BC D解析：从1，2，3，4，5这5个数中
3、任取两个数，有三种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数其中至少有一个是奇数包含一奇一偶，两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件，而中的事件可能同时发生，不是对立事件，故选C.答案：C5在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车)，有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0.60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为()A0.20 B0.60C0.80 D0.12解析：“能乘上所需要的车”记为事件A，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故P(A)0.200.
4、600.80.答案：C6围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是，则从中任意取2粒恰好是同一色的概率是()A. B.C. D1解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C)P(A)P(B).即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.答案：C7从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160，175(单位：cm)内的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为()A0.2 B0.3C0.7 D0.8解析：
5、因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175 cm的概率为10.20.50.3.答案：B8掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现3点”，B表示事件“出现偶数点”，则P(AB)等于_解析：由题意得：因为P(A)，P(B)，事件A与B为互斥事件，由互斥事件的概率和公式得，P(AB)P(A)P(B).答案：9若A，B为互斥事件，P(A)0.4，P(AB)0.7，则P(B)_解析：A，B为互斥事件，P(AB)P(A)P(B)，P(B)P(AB)P(A)0.70.40.3.答案：0.3B组素养提升练10已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有
6、两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_解析：20组随机数中表示三次投篮恰好有两次命中的是191，271，932，812，393，其频率为0.25，以此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为0.25.答案：0.2511某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出
7、现乙级品的概率为0.03，丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为_解析：记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件A，B，C.则A，B，C彼此互斥，由题意可得P(B)0.03，P(C)0.01，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案：0.9612某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y、z的值解析：记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(kN
8、，k5)，则事件Ak彼此互斥(1)获奖人数不超过2人的概率为0.56.P(A0)P(A1)P(A2)0.10.16x0.56.解得x0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96，得P(A5)10.960.04，即z0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得P(A3)P(A4)P(A5)0.44，即y0.20.040.44.解得y0.2.13某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：大于或等于90为一等品，大于或等于80小于90为二等品，小于80为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利30元，生产一件三等品亏损10元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100
9、件进行检测，检测结果统计如表：测试指标70，75)75，80)80，85)85，90)90，95)95，100)甲3720402010乙515353573根据表统计结果得到甲、乙两人生产产品A为一等品，二等品、三等品的频率，用频率去估计他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率(1)计算甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率；(2)若甲一天能生产20件产品A，乙一天能生产15件产品A，估计甲、乙两人一天生产的35件产品A中三等品的件数解析：(1)甲生产一件产品A，给工厂带来盈利不小于30元的概率P1.(2)估计甲一天生产的20件产品A中有202(件)三等品，估计乙一天生产的15件产品A中有153(件)三等品，所以估计甲、乙两人一天生产的35件产品A中共有5件三等品