1、20202021学年第一学期期末考试卷高二文科数学满分：150分考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。3.请按照题序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸、试题卷上的答题无效。4.保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.
2、命题“xR，sinxex0”的否定为A.xR，sinxex0 B.xR，sinxex0C.xR，sinxex0)的焦点为F，点A在抛物线C1上，且4|AF|3，抛物线C2：y28px的焦点为F，若点A的纵坐标为，则|FF|A. B. C. D.9.圆C：x2y22关于直线x2y50对称的圆的方程为A.(x2)2(y4)22 B.(x2)2(y4)22C.(x4)2(y6)22 D.(x4)2(y6)2210.若函数f(x)x3lnx，则A.既有极大值，也有极小值 B.有极小值，无极大值C.有极大值，无极小值 D.既无极大值，也无极小值11.已知三棱锥SABC中，ABC90，SC平面ABC，AB
3、SCBC1，故三棱锥SABC外接球的表面积为A.100 B.75 C.50 D.2512.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线C的渐近线上，若cosMF1F212cos2MF2F1，F1MF23MF2F1，则双曲线C的离心率为A.2 B. C.2 D.2二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。13.命题“若x1，则ln(x)0”的逆否命题为 。14.若直线l1：2xy10与l2：4xmy40平行，则l1，l2间的距离为 。15.已知直线l：3xy10与抛物线C：y23x交于M，N两点，O为坐标原点，则OMN的面积为 。16.已知正方体ABCDA1B1C1D1的体积为8，
4、点E，F分别是线段CD，BC的中点，平面过点A，E，F且与正方体ABCDA1B1C1D1形成一个截面图形，现有如下说法：截面图形是一个六边形；若点I在正方形CDD1C1内(含边界位置)，且I平面，则点I的轨迹长度为；截面图形的周长为2；则说法正确命题的序号为 。三、解答题：共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤。17.(10分)已知圆台上、下底面的底面积分别为16，81，且母线长为13。(1)求圆台的高；(2)求圆台的侧面积。18.(12分)如图所示，直棱柱ABCDA1B1C1D1中，四边形ABCD为菱形，点E是线段CC1的中点。(1)求证：AC1/平面BDE；(2)求证
5、：BDA1E。19.(12分)已知圆C：x2y22mxm240，且圆C与直线l：xy220仅有1个公共点。(1)求实数m的值；(2)若m0，且直线l：2xy20与圆C交于P，Q两点，求|PQ|的值。20.(12分)已知命题p：x2，)，0；命题q：方程表示焦点在x轴上的椭圆。(1)若p为真，求实数m的取值范围；(2)若pq是假命题，pq是真命题，求实数m的取值范围。21.(12分)已知椭圆C：的离心率为，A(2，1)，P，Q在椭圆C上，且P，Q异于点A。(1)求椭圆C的方程；(2)若|OP|OQ|，|AP|AQ|，求直线PQ的方程。22.(12分)已知函数f(x)xlnxe。(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若关于x的不等式exf(x)mx在(0，)上恒成立，求实数m的取值范围。
