1、第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算 第1课时 并集、交集及其应用 学 习 目 标 核 心 素 养 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集(重点、难点)2.能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会图示对理解抽象概念的作用(难点)1.借助Venn图培养直观想象素养2通过集合并集、交集的运算提升数学运算素养.自 主 预 习 探 新 知 1并集 思考：(1)“xA 或 xB”包含哪几种情况？(2)集合 AB 的元素个数是否等于集合 A 与集合 B 的元素个数和？提示：(1)“xA 或 xB”这一条件包括下列三种情况：xA，但 xB；xB，但
2、 xA；xA，且 xB.用 Venn 图表示如图所示(2)不等于，AB 的元素个数小于或等于集合 A 与集合 B 的元素个数和2交集3并集与交集的运算性质并集的运算性质交集的运算性质 ABBAABBAAA AA A A AAA1设集合 M1,0,1，N0,1,2，则 MN_，MN_.1,0,1,2 0,1 M1,0,1，N0,1,2，MN0,1，MN1,0,1,22若集合 Ax|3x2，则 AB_，AB_.x|x3 x|2x4 如图：故 ABx|x3，ABx|2x43满足1B1,2的集合 B 可能等于_2或1,2 1B1,2，B 可能为2，或1,2合 作 探 究 释 疑 难 并集概念及应用【例
3、 1】(教材改编题)(1)设集合 Mx|x22x0，xR，Nx|x22x0，xR，则 MN()A0 B0,2C2,0D2,0,2(2)已知集合 Mx|3x5，Nx|x5，则 MN()Ax|x3Bx|5x5Cx|3x5Dx|x5(1)D(2)A Mx|x22x0，xR0，2，Nx|x22x0，xR0,2，故 MN2,0,2，故选 D.(2)在数轴上表示集合 M，N，如图所示，则 MNx|x3求集合并集的两种基本方法 1定义法：若集合是用列举法表示的，可以直接利用并集的定义求解；2数形结合法：若集合是用描述法表示的由实数组成的数集，则可以借助数轴分析法求解.跟进训练1已知集合 A0,2,4，B0,
4、1,2,3,5，则 AB_.0,1,2,3,4,5 AB0,2,40,1,2,3,50,1,2,3,4,5交集概念及其应用【例 2】(1)设集合 Ax|1x2，Bx|0 x4，则 AB等于()Ax|0 x2 Bx|1x2Cx|0 x4Dx|1x4(2)已知集合 Ax|x3n2，nN，B6,8,10,12,14，则集合 AB 中元素的个数为()A5 B4 C3 D2(1)A(2)D(1)Ax|1x2，Bx|0 x4 如图，故 ABx|0 x2(2)8322,14342，8A,14A，AB8,14，故选 D.1求集合交集的运算类似于并集的运算，其方法为：(1)定义法，(2)数形结合法 2若 A，B
5、 是无限连续的数集，多利用数轴来求解但要注意，利用数轴表示不等式时，含有端点的值用实点表示，不含有端点的值用空心点表示跟进训练2已知集合 A1,0,1,2，Bx|x21，则 AB()A1,0,1 B0,1C1,1D0,1,2A 集合 Bx|1x1，则 AB1,0,13设集合 Ax|1x2，Bx|xa，若 AB，则 a 的取值范围是()A12Ca1Da1D 因为 AB，所以集合 A，B 有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如图所示，易知 a1.集合交、并运算的性质及综合应用探究问题1设 A、B 是两个集合，若 ABA，ABB，则集合 A 与 B具有什么关系？提示：ABAABBAB.2若 ABAB
6、，则集合 A，B 间存在怎样的关系？提示：若 ABAB，则集合 AB.【例 3】已知集合 Ax|32k1 时，k2，满足 ABA.(2)当 B时，要使 ABA，只需3k1，42k1，k12k1，解得 2k52.综合(1)(2)可知 k52.1把本例条件“ABA”改为“ABA”，试求 k 的取值范围解 由 ABA 可知 AB.所以3k1，2k14，即k4，k52，所以 k.所以 k 的取值范围为.2把本例条件“ABA”改为“ABx|3x5”，求 k的值解 由题意可知3k14，2k15，解得 k3.所以 k 的值为 3.课 堂 小 结 提 素 养 1核心要点：(1)对集合的并集、交集运算理解与运用
7、(2)当集合 A 和集合 B 没有公共元素时，不能说 A 与 B 没有交集，而是 AB.2数学思想：对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可利用数形结合的思想，借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值能否取到1思考辨析(正确的打“”，错误的打“”)(1)集合 AB 中的元素个数就是集合 A 和集合 B 中的所有元素的个数和()(2)当集合 A 与集合 B 没有公共元素时，集合 A 与集合 B 就没有交集.()(3)若 ABAC，则 BC.()(4)ABAB.()答案(1)(2)(3)(4)2已知集合 M1,0,1，P0,1,2,3，则图中阴影部分所表示的集合是()A0,1 B0C1,2
8、,3D1,0,1,2,3D 由 Venn 图，可知阴影部分所表示的集合是 MP.因为 M1,0,1，P0,1,2,3，故 MP1,0,1,2,3故选 D.3已知集合 A1,2,3，Bx|(x1)(x2)0，xZ，则 AB()A1B2C1,2D1,2,3B B x|(x 1)(x 2)0，xZ 1,2，A 1,2,3AB24设 Ax|x2ax120，Bx|x23x2b0，AB2，C2，3，(1)求 a，b 的值及 A，B；(2)求(AB)C.解(1)AB2，42a120，即 a8，462b0，即 b5，Ax|x28x1202,6，Bx|x23x1002，5(2)AB5,2,6，C2，3，(AB)C2点击右图进入 课 时 分 层 作 业 Thank you for watching!