1、三、力学计算题(2022新课标全国25)(20分)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害某地有一倾角为37(sin 37)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图7所示假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g10 m/s2
2、.求：图7(1)在02 s时间内A和B加速度的大小；(2)A在B上总的运动时间规范解析(1)在02 s时间内，A和B的受力如图所示，其中Ff1、FN1是A与B之间的摩擦力和正压力的大小，Ff2、FN2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得Ff11FN1FN1mgcos Ff22FN2FN2FN1mgcos 规定沿斜面向下为正设A和B的加速度分别为a1和a2，由牛顿第二定律得mgsin Ff1ma1mgsin Ff2Ff1ma2联立式，并代入题给条件得a13 m/s2a21 m/s2(2)在t12 s时，设A和B的速度分别为v1和v2，则v1a1t16
3、m/sv2a2t12 m/s2 s后，设A和B的加速度分别为a1和a2.此时A与B之间摩擦力为零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2由于a20，可知B做减速运动设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20联立式得t21 s在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为x(a1tv1t2a1t)(a2tv2t2a2t)12 m27 m此后B静止不动，A继续在B上滑动设再经过时间t3后A离开B，则有lx(v1a1t2)t3a1t可得t31 s(另一解不合题意，舍去)设A在B上总的运动时间t总，有t总t1t2t34 s答案(1)3 m/s21 m/s2(2)4 s评分细则1.第(1)问9分，各
4、式均1分，受力图1分，若没有受力图，最后结果正确也可得满分；2若没有、两式，式写成mgsin 1mgcos ma1 可得3分；同样若没有、两式，式写成mgsin 22mgcos 1mgcos ma2也可得3分；3第(2)问11分，除式2分外，其他各式均1分，式写成mgsin ma1同样得分，式写成mgsin 22mgcos ma2同样得分；4Ff1、FN1、Ff2、FN2可用其他符号表示， 但1、2、m和必须与题给表示一致，m若写成M，若写成其他符号，但解答正确，扣最后结果2分；5一定要对数据有文字交代，否则、式不给分；另外，无单位、单位错误，相应得分点不给分；6用其他方法(如速度图象)求解，
5、正确的，参照上述答案酌情给分答题规则1.审题要规范：此题属于“滑块木板模型”问题，由于石板和碎石堆(相当于滑块)相对运动，具有不同的加速度，必须隔离分析，分别求加速度；特别是2 s后B的上表面突然变为光滑，使得二者加速度均发生突变，运动过程必须重新分析；由于B减速运动，速度减为零以及此时A是否从B上掉落都是本题的隐含条件2思维要规范：对于牛顿定律和匀变速运动的多过程问题，先要隔离研究对象，后对物体进行受力分析和运动过程的分析，要会寻找题目的切入点，会找临界状态、隐含条件等3解答要规范：书写物理表达式要以课本原始公式为依据，如滑动摩擦力原始公式为FFN，牛顿第二定律的表达式为F合ma，要分步列式
6、，尽量不要写成mgsin 1mgcos ma1这样的综合式，否则容易失分；符号使用要规范，与题目提供的符号要一致，再者石板和碎石堆的加速度不同、若都用a表示不加以区分，将不得分； 加强运用数学知识分析物理问题的能力，起码简单的数学运算结果要正确(2022丽水一模)滑草逐渐成为一项新兴娱乐活动某体验者乘坐滑草车的运动过程简化为如图8所示，滑草车从A点静止滑下，滑到B点时速度大小不变而方向变为水平，再滑过一段水平草坪后从C点水平抛出，最后落在三角形状的草堆上已知斜坡AB与水平面的夹角37，长为xAB15 m，水平草坪BC长为xBC10 m从A点滑到B点用时3 s该体验者和滑草车的总质量m60 kg
7、，运动过程中看成质点，在斜坡上运动时空气阻力不计(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g10 m/s2)图8(1)求滑草车和草坪之间的动摩擦因数；(2)体验者滑到水平草坪时，恰好受到与速度方向相反的水平恒定风力的作用，风速大小为5 m/s，已知风的阻力大小F与风速v满足经验公式F1.2v2.求体验者滑到C点时的速度大小；(3)已知三角形的草堆的最高点D与C点等高，且距离C点6 m，其左顶点E位于C点正下方3 m处在某次滑草过程中，体验者和滑草车离开C点时速度大小为7 m/s，无风力作用，空气阻力忽略不计，求体验者和滑草车落到草堆时的动能学生用书答案精析三、力学计算题规范体验(1)
8、(2)4.8 m/s(3)2 220 J解析(1)据题意可知，体验者和滑草车在斜面AB上做匀加速直线运动，根据xABa1t代入数据解得：a1 m/s2据牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma1联立代入数据解得：(2)在BC段运动时，体验者和滑草车在阻力的作用下，做匀减速直线运动，据牛顿第二定律得：Fmgma2代入数据解得：a2 m/s2又据运动学公式得：vv2a2xBC据(1)可知：vBa1t13 m/s10 m/s联立代入数据解得：vC m/s4.8 m/s(3)设DE与水平方向的角度为，体验者和滑草车离开C点后做平抛运动，根据题意可知：tan 据平抛运动可知：xvCtygt2据几何关系可知：tan 联立以上解得：t0.5 s又由动能定理：mvmgyEk联立代入数据解得：Ek2 220 J.5
