1、角的比较与运算一. 选择题1将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是( )ABCD【答案】C【详解】解：A由图形得：+=90，不符合题意；B由图形得：+=90，+=60，可得，不符合题意；C由图形可得：=180-45=135，符合题意；D由图形得：+45=90，+30=90，可得=45，=60，不符合题意故选C2 4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（）A55B65C70D以上结论都不对【答案】B【解析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，4点10分时，分针从12到2转动两个格转动角度为：302=60，时针转动30=5，4点10分时，分针与时针的
2、夹角是230+5=65故选：B3如图，AOB=70，射线OC是可绕点O旋转的射线，当BOC=15时，则AOC的度数是（ ）A55B85C55或85D不能确定【答案】C【解析】试题解析：当OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=70-15=55；当OC在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC=70+15=85，所以AOC的度数为55或85故选C4已知AOB=60,BOC=30,则AOC等于（ ）A90B45或30C30D90或30【答案】D【详解】如图1，BOC的边OC在AOB的内部时，AOC=AOB-BOC=60-30=30，如图2，BOC的边OC在AOB的外部时，AOC=AOB+BOC
3、=60+30=90，综上所述，AOC等于90或30故选：D5长方形如图折叠，D点折叠到的位置，已知FC40，则EFC（ ）A120B110C105D115【答案】B【详解】根据翻折不变性得出，DFE=EFD，DFC=40，DFE+EFD+DFC=180，2EFD=180-40=140，EFD=70，EFC=EFD+DFC=70+40=110故选：B6如图，已知，则的度数为( )ABCD【答案】B【解析】详解：AOC=70， BOC=30， AOB=7030=40，AOD=AOB+BOD=40+70=110，故选B7如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于( ).A
4、35B70C110D145【答案】C【详解】OC平分DOB，COB=35，BOD=2COB=235=70,AOD=180-70=110.故选C.8如图，点O为直线AB上一点，OCOD如果1=35，那么2的度数是（）A35B45C55D65【答案】C【详解】OCOD，COD902180COD1180903555，故选：C9如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上如果2=60，那么1的度数为（）A60B50C40D30【答案】D【详解】解：如图所示，GEF是含30角的直角三角板，FGE=30，2=60，FHE=2=60，1=FHE-G=30，故选D10如图，将一张长方形
5、纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点AB处，若，则的度数是（）ABCD【答案】C【解析】由翻折可得：1=FEA=55，AED=180552=70.故选C.提高篇二. 填空题11如图，射线OAOC，射线OBOD，若AOB40，则COD_.【答案】40【详解】解：OAOC，OBOD，AOC=90，BOD=90，AOB与BOC互余，COD与BOC互余，AOB=COD =40，故答案为：4012如图，点A、O、C在同一直线上，OE平分AOB，OF平分BOC，则EOF= _【答案】90【解析】试题解析：OE、OF分别是AOB和BOC的平分线，AOE=EOB，BOF=FOC，AOE+EOB+BOF+
6、FOC=180，EOB+BOF=90，即EOF=90，故答案为9013如图，过直线AB上一点O作射线OC，BOC=2918，则AOC的度数为_【答案】15042【解析】详解：BOC=2918，AOC的度数为：180-2918=15042故答案为：1504214如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则AOC+DOB_【答案】180【解析】AOC=AOB+BOC，AOC+DOB=AOB+BOC+BOD，又BOC+BOD=COD，且AOB=COD=90，AOC+DOB=AOB+COD=90+90=18015如图，已知AOB90.若135，则2的度数是_.【答案】55【解析】AOB90，1
7、35，2=AOB-AOB90-35=55.三. 解答题四. 16如图，以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC，使BOC=70，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处（注：DOE=90）(1)如图，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则COE= ；(2)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OC 恰好平分BOE，求COD 的度数；(3)如图，将直角三角板 DOE 绕点 O 转动，如果 OD 始终在BOC 的内部， 试猜想BOD 和COE 有怎样的数量关系？并说明理由【答案】（1）20；（2）20 ；（3）COEBOD=20【解析】试题分析
8、：（1）根据图形得出COE=DOE-BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出EOB=2BOC=140，代入BOD=BOE-DOE，求出BOD，代入COD=BOC-BOD求出即可；（3）根据图形得出BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，相减即可求出答案试题解析：（1）如图，COE=DOEBOC=9070=20；（2）如图，OC平分EOB，BOC=70，EOB=2BOC=140，DOE=90，BOD=BOEDOE=50，BOC=70，COD=BOCBOD=20；（3）COEBOD=20，理由是：如图，BOD+COD=BOC=70，COE+COD=DOE=90，（COE
9、+COD）（BOD+COD）=COE+CODBODCOD=COEBOD=9070=20，即COEBOD=2017如图，已知AOB是一条直线，OC是AOD的平分线，OE 是BOD的平分线. （1）若AOE=140，求AOC的度数；（2）若EOD :COD=2 : 3，求COD的度数.【答案】（1）50（2）54【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质，由角的和差关系求解即可；（2）根据比例关系，设出未知数，然后根据和为90，列方程求解即可.试题解析：（1）OC是AOD的平分线，OE是BOD的平分线，DOE=BOD，COD=AOD， AOB=180，COE=DOE+COD=BOD+AOD=AOB=90，AOC=AOE-EOC=140-90=50（2）COE=90，EOD :COD=2 : 3， 设EOD=2x，COD=3x，2x+3x=90， x=18， COD=54
