数乘向量(自学自测)【学习目标】数乘向量的定义以及其几何意义【学习重点】数乘向量的运算规律【学习难点】正确的运用法则、运算律进行向量的线性运算【课前自学】1实数和向量的乘积是一个向量,记作,的长()的方向当0或时,02数乘向量的几何意义 3运算律:设、为实数,则(1)(+)(2)()(3)() 【课前自测】1.已知是两个非零向量,判断下列各命题的对错,并说明理由。(1) 的方向与的方向相同,且的模是模的2倍。(2) -的方向与5的方向相反,且-的模是5的模的。(3) 与-是一对相反向量。(4) 是一对相反向量。2()A2B2CD3在ABC中,已知,则()ABCD4点C在线段AB上,且,则()ABCD数乘向量(自研自悟)例1计算下列各式12()3()2(+)()()()例2设是未知向量,解方程5(+)+3()例3已知3,3,说明向量与的关系【反思与总结】【自练自提】1.已知m,n为非零实数,是两个非零向量,则下列各项中正确的是( )。(1) (2)(3)若,则 (4)若,则2. 3.= 4,则=