1、实数系与复数的概念【学习目标】了解学习复数的必要性，掌握复数的有关概念、复数的分类，初步掌握虚数单位的概念和性质。【重点】：虚数单位；复数集的构成；复数相等的意义。【难点】：复数的概念；虚数与纯虚数的区别。【自主学习】1、自然数系有理数系实数系复数系2、有理数具有的良好的运算性质 （1） （2） （3） 3、问题：（1）在有理数范围有没有解？ 在实数范围有没有解？ 在实数范围有没有解？ （2）方程在实数范围内的解的个数是多少？方程在实数范围内的解的个数是多少？思考：在实数范围内，方程的解的个数与方程的次数关系确定吗？4、新数“”的意义是什么？它满足 5、虚数单位 且满足 复数的代数形式 实部是
2、 虚部是 当且仅当 时，复数是实数，当 时，复数叫做虚数，当 时，复数是纯虚数6、 7、两个实数可以比较大小，如果两个复数不全是实数，他们之间 只能说 ，并无大小可言。【自我检测】1、 说出下列各数中，哪些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数?实数有 虚数有 纯虚数有 2、 写出下列各复数的实部和虚部：（1） 实部 虚部 （2） 实部 虚部 （3） 实部 虚部 （4） -8 实部 虚部 （5） 实部 虚部 （6） 实部 虚部 【合作探究】1.实数=取何值时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？变式：已知复数 ； 2、适合下列方程的和的值 （1） （2）【反思与总结】：【达标检测】1、下列命题中是真命题的为（ ） （A）-1的平方根只有一个 （B）i是1的四次方根 （C）i是-1的四次方根 (D)i是方程的根2、，当实数取什么值时，复数(1)是实数？ (2)是虚数？ （3）是纯虚数？3、求适合下列方程的的值 （1） （2）
