1、向量数量积的坐标运算与度量公式（自学自测）【学习目标】 (1)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的坐标运算.(2)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系【重，难点】平面向量数量积的坐标运算.【自主学习】1.两个向量的数量积等于它们对应坐标乘积的和，即（a1，a2），（b1,b2）,则_。2.设=(a1,a2),=(b1,b2)，如果，则； 如果，则。3.向量=(a1,a2),=(b1,b2)，则|=,cos=.。4.若A(x1,y1),B(x2,y2)，则=(x2-x1,y2-y1)，所以|=.【自主练习】1.已知向量，则=_，=_，=_ =_：2.已知
2、向量=（x-5,3），（2,x），且，则由x的值构成的集合是_3.已知=(3,0),=(-5,5)，则与的夹角为（）ABCD4.已知向量，若，则 （ ）A.-1 B. C. D. 15.若，且，则x等于 （ ）A.1 B.-1 C.4 D.-4或16.已知，=5 ，则x= 。7.已知向量=(2,2)，（5,k），若+不超过5，则k的取值范围是（）A4，6B6,4C6,2D2,6向量数量积的坐标运算与度量公式（自研自悟）例1.已知与，。（1）求的坐标； （2）若，求及例2.在PQR中，（2,3），（1，k）,且PQR的一个内角为直角，求k的值。【自练自提】1：已知向量，求：（1）； （2）； （3）；2 ;平面内三点A、B、C在一条直线上，（2，m）,=(n,1),=(5,-1),且，求实数m，n的值。3.已知三个点A（2,1），B（3,2），D（1,4）， （1）求证：ABAD;(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两对角线所夹的锐角的余弦值。
