1、第31课时：第四章 三角函数三角函数式的化简与证明一.课题：三角函数式的化简与证明二.教学目标：能正确地运用三角公式进行三角函数式的化简与恒等式证明三.教学重点：熟练地运用三角公式进行化简与证明四.教学过程：（一）主要知识：1三角函数式的化简要求：通过对三角函数式的恒等变形（或结合给定条件而进行的恒等变形），使最后所得到的结果中：所含函数和角的名类或种类最少；各项的次数尽可能地低；出现的项数最少；一般应使分母和根号不含三角函数式；对能求出具体数值的，要求出值2三角恒等式的证明要求：利用已知三角公式通过恒等变形（或结合给定条件运用三角公式），论证所给等式左、右相等，要求过程清晰、步骤完整（二）主
2、要方法：1三角函数式的化简：三角函数式的化简常用方法是：异名函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切割化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化2三角恒等式的证明：三角恒等式包括有条件的恒等式和无条件的恒等式无条件的等式证明的基本方法是化繁为简、左右归一、变更命题等，使等式两端的“异”化为“同”；有条件的等式常用方法有：代入法、消去法、综合法、分析法等（三）例题分析：例1化简：（1）；（2）；（3）解：（1）原式 （2）原式 （3）原式，原式例3证明：（1）；（2）证：（1）左边 右边，得证说明：由等式两边的差异知：若选择“从左证到右”，必定要“切化弦”；若“从右证到左”，必定要用倍角公式（2）左边右边，得证（四）巩固练习：1 （ ） 2已知，当时，式子可化简（） 3 1
