1、课时达标检测（三） 集合间的基本关系一、选择题1设集合M，N，kZ，则正确的是()AMN BMNCMN DM与N的关系不确定解析：选B集合M中的元素x(kZ)，集合N中的元素x(kZ)，而2k1为奇数，k2为整数，因此MN.2已知集合Mx|x，xZ，则下列集合是集合M的子集的为()AP3,0,1BQ1,0,1,2CRy|y1，yZDSx|x|，xN解析：选D先用列举法表示集合，再观察元素与集合的关系集合M2，1,0,1，集合R3，2，集合S0,1，不难发现集合P中的元素3M，集合Q中的元素2M，集合R中的元素3M，而集合S0,1中的任意一个元素都在集合M中，所以SM，且SM.3已知集合Px|x
2、21，Qx|ax1，若QP，则a的值是()A1 B1C1或1 D0,1或1解析：选D由题意，当Q为空集时，a0；当Q不是空集时，由QP，知a1或a1.4已知非空集合P满足：P1,2,3,4,5，若aP，则6aP，符合上述条件的集合P的个数是()A4 B5C7 D31解析：选C由aP,6aP，且P1,2,3,4,5可知，P中元素在取值方面应满足的条件是1,5同时选；2,4同时选；3单独选，可一一列出满足条件的全部集合P为3，1,5，2,4，1,3,5，2,3,4，1,5,2,4，1,2,3,4,5，共7个5已知集合M(x，y)|xy0和P(x，y)|x0，y0，那么()APM BMPCMP DM
3、P解析：选CMP.二、填空题6设x，yR，A(x，y)|yx，B(x，y)1，则A，B的关系是_解析：B(x，y)|yx，且x0故BA.答案：BA7图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请作适当的选择填入下面的空格：A为_；B为_；C为_；D为_解析：由Venn图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文答案：小说文学作品叙事散文散文8已知集合Ax|ax22xa0，aR，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为_解
4、析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，方程化为2x0，x0，此时A0，符合题意当a0时，224aa0，即a21，a1.此时A1，或A1，符合题意a0或a1.答案：0,1，1三、解答题9由“2，a，b”三个元素构成的集合与由“2a,2，b2”三个元素构成的集合是同一个集合，求a，b的值解：根据集合相等，有或解得或或再根据集合元素的互异性，得或10已知Ax|x23x20，Bx|ax20，且BA，求实数a组成的集合C.解：由x23x20，得x1，或x2.A1,2BA，对B分类讨论如下：若B，即方程ax20无解，此时a0.若B，则B1或B2
5、当B1时，有a20，即a2；当B2时，有2a20，即a1.综上可知，符合题意的实数a所组成的集合C0,1,211设集合A1,3，a，B1，a2a1，且AB，求a的值解：AB，而a2a1B，a2a1A.a2a13或a2a1a.当a2a13时，a2或a1.(1)a2时，A1,3,2，B1,3，这时满足条件AB；(2)a1时，A1,3，1，B1,3，这时也满足条件AB.当a2a1a时，a1，此时A1,3,1，B1,1，根据集合中元素的互异性，故舍去a1.a的值为2或1.12设集合Ax|1x16，Bx|m1x2时，Bx|m1x2m1，因此，要BA，则只要1m2.综上所述，知m的取值范围是m|1m2或m2
