1、第2课时特殊角的正弦及用计算器求锐角的正弦值一、选择题1sin60的值为()A. B. C. D.2已知为锐角，且sin(10)，则等于()A50 B60 C70 D803用计算器求sin50的值，按键顺序是()A.B.C.D.4在ABC中，若锐角A，B满足(sinB)20，则对ABC的形状描述最确切的是()A直角三角形 B钝角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形二、填空题5运用科学计算器计算：3 sin7352_(结果精确到0.1)6如图K311，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则sinAOB的值为_图K3117
2、如图K312，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的正弦值为_ .图K3128如图K313，P是AOx的边OA上的一点，且点P的坐标为(1，)，则AOx_.图K313三、解答题9用计算器求下列锐角的正弦值(精确到0.0001)(1)68；(2)8153；(3)7610.10已知下列正弦值，用计算器求锐角的度数(精确到1)：(1)sinA0.7321；(2)sinA0.9538.11计算：(1)2sin602sin245；(2)()2.12阅读理解我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化图K314类似地，可以
3、在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫作顶角的正对(sad)如图K314，在ABC中，ABAC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述对角的正对定义，解决下列问题：(1)sad60的值为()A. B1 C. D2(2)对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是_(3)已知sinA，其中A为锐角，则sadA的值是_1答案 B2答案 C3解析 B根据用计算器计算三角函数值的方法：先按键“sin”，再输入角的度数，再按键“”，即可得到结果4解析 C由(sinB)20，得sinA，sinB，所以A45，
4、B45，所以ABC是等腰直角三角形5答案 11.96答案 7答案 解析 连接AC，AB2321210，BC222125，AC222125，ACBC，BC2AC2AB2，BCA90，ABC45，ABC的正弦值为.8答案 60解析 过点P作PBx轴于点B.点P的坐标为(1，)，OB1，PB，OP2，sinAOx，AOx60.故答案为60.9解：(1)sin680.9272.(2)sin81530.9900.(3)sin76100.9710.10解：(1)A474.(2)A7231.11解：(1)原式22()21.(2)原式()2.12、答案 (1)B(2)0sadA2(3)解析 (1)当等腰三角形的顶角为60时，等腰三角形的底角为60，则此三角形为等边三角形，则sad601.故选B.(2)当A接近0时，sadA接近0，当A接近180时，等腰三角形的底边长接近于腰长的2倍，故sadA接近2.于是sadA的取值范围是0sadA2.故答案为0sadA2.(3)如图，在ABC中，ACB90，sinA.在AB上取点D，使ADAC，过点D作DHAC，垂足为H.令BC3k，AB5k，则ADAC4k.又在ADH中，AHD90，sinA.DHADsinAk，AHk.则在CDH中，CHACAHk，CDk.在ACD中，ADAC4k，CDk.由正对的定义，可得sadA，即sadA.第 5 页
