1、第6章统计学初步6.4用样本估计总体6.4.4百分位数课后篇巩固提升必备知识基础练1.对于考试成绩的统计,如果你的成绩处在第P95上,以下说法正确的是()A.你得了95分B.你答对了95%的试题C.95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数D.你排名在第95名答案C解析P95是指把数据从小到大排序,有至少95%的数据小于或等于这个数,至少有5%的数据大于或等于这个数,故选C.2.有一组数据:3,4,5,5,6,7,8,7,9,10,则这组数据的P80是()A.7.5B.5C.8.5D.9答案C解析因为共有10个数据,且1080%=8,所以这组数据的P80=8.5.故选C.3.倡导中小
2、学生学习践行“富强、民主、文明、和谐;自由、平等、公正、法治;爱国、敬业、诚信、友善”社会主义核心价值观这24个字,其中含有12组词,每组词的笔画数的和依次为24,10,12,19;11,17,9,16;18,17,17,16,则这12个笔画数的P50、众数分别是()A.16、17B.16.5、17C.17、16D.16、16答案B解析把这12个数按照从小到大的顺序排列为9,10,11,12,16,16,17,17,17,18,19,24,由于1250%=6,因此P50=(16+17)=16.5,众数是17.故选B.4.如图所示是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位:)的情况绘制的折线
3、统计图,由图可知这10天最低气温的P80是()A.-2B.0C.1D.2答案D解析由折线统计图可知,这10天的最低气温按照从小到大的顺序排列为-3,-2,-1,-1,0,0,1,2,2,2,因为共有10个数据,所以1080%=8,是整数,则这10天最低气温的P80是=2.5.已知30个数据的P60=9,这30个数据从小到大排列后第18个数据是7.8,则第19个数据是.答案10.2解析由于3060%=18,设第19个数据为x,则=9,解得x=10.2,即第19个数据是10.2.6.在某次数学测验中,6位学生的成绩如下:78,85,a,82,69,80,他们的平均成绩为80,则他们成绩的P60为.
4、答案82解析因为6位学生的成绩如下:78,85,a,82,69,80,他们的平均成绩为80,所以78+85+a+82+69+80=680,解得a=86,则将6位学生的成绩从小到大排列为:69,78,80,82,85,86,由660%=3.6可知,P60=x4=82.7.某市为了了解人们对传染病知识的了解程度,对不同年龄的人举办了一次“防疫抗疫”知识竞赛,满分100分(90分及以上为了解程度高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组20,25),第二组25,30),第三组30,35),第四组35,40),第五组40,45,得到如图所示的频率分布直方图,其中第一组有6人.(1)求x;(2
5、)估计抽取的x人的年龄的P80(结果精确到0.1).解(1)由频率分布直方图可知,第一组的概率为0.015=0.05,所以=0.05,解得x=120.(2)设P80为b,则0.015+0.075+0.065+(b-35)0.04=,解得b=37.5,故P80为37.5.关键能力提升练8.数据3.2,3.4,3.8,4.2,4.3,4.5,x,6.6的P65是4.5,则实数x的取值范围是()A.4.5,+)B.4.5,6.6)C.(4.5,+)D.4.5,6.6答案A解析因为865%=5.2,所以这组数据的P65是第6项数据4.5,则x4.5,故选A.9.已知甲、乙两组数据(从小到大的顺序排列)
6、:甲组:27,28,39,40,m,50乙组:24,n,34,43,48,52若这两组数据的P30,P80分别相等,则等于()A.B.C.D.答案A解析因为30%6=1.8,80%6=4.8,所以P30=n=28,P80=m=48,所以.10.某部门有8位员工,其中6位员工的月工资分别为8 200,8 300,8 500,9 100,9 500,9 600(单位:元),另两位员工的月工资数据不清楚,但两人的月工资和为17 000元,则这8位员工月工资的P50可能的最大值为()A.9 100B.8 800C.8 700D.8 500答案B解析设两位员工的月工资分别为x和y,则x+y=17 000
7、,若x=y=8 500时,8位员工月工资的中位数为8 500;若x,y中有一位工资大于8 500,一位工资小于8 500,则8位员工月工资的中位数的最大值为(8 500+9 100)=8 800,故选B.11.如图是某市2020年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图,这7天的日最高气温的P10为,日最低气温的P80为.答案2416解析由折线图可知,把日最高气温按照从小到大排序,得24,24.5,24.5,25,26,26,27.因为共有7个数据,所以710%=0.7,不是整数,所以这7天日最高气温的P10是第1个数据,为24.把日最低气温按照从小到大排序,得12,12,13,14,
8、15,16,17.因为共有7个数据,所以780%=5.6,不是整数,所以这7天日最低气温的P80是第6个数据,为16.12.为了了解全市居民用水量的分布情况,小明通过随机走访,获得了100位居民某年的月均用水量(单位:吨),将数据按照0,0.5),0.5,1),4,4.5分成9组,制成了如下图所示的频率分布直方图.若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x(单位:吨),如果你是小明,你觉得x的估计值为.答案2.9解析由频率分布直方图,可得(0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04)0.5=1,解得a=0.30,前6组的频率之和为(0.08+0.16
9、+0.30+0.40+0.52+0.30)0.5=0.880.85,而前5组的频率之和为(0.08+0.16+0.30+0.40+0.52)0.5=0.730.85,2.5x3,由0.3(x-2.5)=0.85-0.73,解得x=2.9.学科素养创新练13.(2021新疆乌鲁木齐高三一模(文)我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,科学决策,在全市随机抽取了100位居民某年的月均用水量(单位:t)得到如图所示的频率分布直方图,在统计中我们定义一个分布的P为满足P(Xz)=1-的z,则估计本例中z0.85=.答案2.8解析由题意可知,z0.85就是满足P(Xz0.85)=0.15的横坐标的值,因为4,4.5对应的频率为0.040.5=0.02,3.5,4)对应的频率为0.060.5=0.03,3,3.5)对应的频率为0.100.5=0.05,2.5,3)对应的频率为0.250.5=0.125,所以z0.85落在2.5,3)内,设z0.85距离3的距离为x,所以0.02+0.03+0.05+0.25x=0.15,所以x=0.2,所以z0.85=3-0.2=2.8.
