1、专题32 圆的综合练习（提优）一选择题1如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以OB为直径画圆M，过D作M的切线，切点为N，分别交AC、BC于点E、F，已知AE5，CE3，则DF的长是（）A3B4C4.8D52如图，在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，BC22，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为（）A22-2B5-2C5-1D3-13如图，AB是O的直径，C，D是O上的点，且OCBD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：ADBD；AOCAEC；BC平分ABD；AFDF；BD2OF；CEFBED，其中一定成立的是（
2、）ABCD4如图，平面直角坐标系中，分别以点A（2，3）、点B（3，4）为圆心，1、3为半径作A、B，M，N分别是A、B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为（）A52-4B17-1C622D175如图，已知直线y=34x3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB则PAB面积的最大值是（）A8B12C212D1726如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线交于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接BE，BE72下列四个结论：AC平分DAB；PF2PBPA；若BC=12OP
3、，则阴影部分的面积为74-4943；若PC24，则tanPCB=34其中正确的是（）ABCD7如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线ykx3k+4与O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）A22B24C105D1238如图，等边ABC边长为2，射线AMBC，P是射线AM上一动点（P不与A点重合），APC的外接圆交BP于Q，则AQ长的最小值为（）A1B3C33D2339如图，AB为O的直径，E为O上一点，BE=2AE，四边形ABCD为矩形，且AB2BC，OFCD于F，OD，EF相交于P点，下列结论：OFPF=62；PDPE；OEOD；PD4PO，其中正确的
4、结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个10如图，等边三角形ABC内接于O，连接OA，OB，OC，延长AO，分别交BC于点P，与O交于点D，连接BD，CD那么：四边形BDCO是菱形，若O的半径为r，三角形的边长为3r，三角形ODC是等边三角形，弧BD的度数为60，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个11如图，ABC内接于O，BAC60，ADBC于D，交O于F，BEAC于E，BE交AD于H，直线OH交AB于M，交AC于N，下列结论中：（1）DHDF；（2）AOAH；（3）AMAN；（4）MOOHHN其中正确的是（）A（1）（2）（3）B（1）（2）（4）C（1）（3）（4）D（2）（3）（4
5、）12已知，如图，ABC内接于O，BAC60，高线AD，BE相交于H，直线OH与AB，AC分别交于Q，P下列结论：BAOCAD；AHAO；AQP是等腰三角形；若NABMAC15，则AM+ANAB+AC=63其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题13如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的Q上一动点，A（1，0）、B（1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最小值是 14已知半径为5的O1过点O（0，0），A（8，0），与y轴的正半轴交于点B，OE为直径，点M为弧OBE上一动点（不与点O、E重合），连接MA，作NAMA于点A交ME的延长线于点N，则线段A
6、N最长为 15在O的内接四边形ABCD中，AB6，AD10，BAD60，点C为弧BD的中点，则AC的长是 16对于一个矩形ABCD及M给出如下定义：在同一平面内，如果矩形ABCD的四个顶点到M上一点的距离相等，那么称这个矩形ABCD是M的“伴侣矩形”如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=3x3交x轴于点M，M的半径为2，矩形ABCD沿直线运动（BD在直线l上），BD2，ABy轴，当矩形ABCD是M的“伴侣矩形”时，点C的坐标为 17如图，点A（2，0），以OA为半径在第一象限内作圆弧AB，使AOB60，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一动点（不与点O，A重合），点A关于直线CD的对称点
7、为E，若点E落在半径OA上，则点E的坐标为 ；若点E落在半径OB上，则点E的坐标为 18如图，已知O经过点A（2，0）、C（0，2）直线ykx（k0）与O分别交于点B、D，则四点A、B、C、D组成的四边形面积的最大值为 19如图，已知ABC，ACBC，C90O是AB的中点，O与AC，BC分别相切于点D与点E点F是O与AB的一个交点，连DF并延长交CB的延长线于点G则CDG ，若AB=42，则BG 20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与x轴交于O，B两点，OC为弦，AOC60，当点P在直径OB上运动时，连CP并延长与A相交于点Q，PO 时，OCQ
8、是等腰三角形三解答题21如图，AB是大半圆O的直径OA是小半圆O1的直径，点C是大半圆O上的一个动点（不与点A、B重合），AC交小半圆O1于点D，DEOC，垂足为E（1）求证：ADDC；（2）求证：DE是半圆O1的切线；（3）如果OEEC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论22如图，RtABC中，C90，ACBC4，P是BC上一点（不与B，C重合），连接AP，将AP绕点A逆时针旋转90得到AQ，连接BQ，分别交AC，AP于点D，E，作QFAC于点F（1）求证：QFAC；（2）若P是BC的中点，求tanADQ的值；（3）若AEQ的内心在QF上，直接写出BP的长23已知，如图，AB
9、是O的直径，点C为O上一点，OFAC于点F，交O于点E，AC交BE于点H，点D为OE延长线上的一点，且ODABEC（1）求证：AD是O的切线；（2）求证：CE2EHBE；（3）若O的半径为5，cosB=45，求AH的长24如图，RtABC中，C90，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，与AC相切于点E，交BC于点P，交AB于点H，作EFAB于点F，连接EH，EP（1）求证：BE平分ABC；（2）求证：HEEBPBAE；（3）若F是AB的中点，AB4，求四边形OEPB的周长25如图，已知AB是O的直径，点C为O上一点，CD为不过圆心且垂直于AB的弦，CD交AB于点E，连接CO并延长交O
10、于点F，连接CB和DF并延长交于点G（1）求证：CFGF；（2）填空：当BGF 时，四边形BODF为菱形；若AB6，则COE面积的最大值是 26如图，O是ABC的外接圆，且ABAC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD（1）求证：ADBE；（2）当AB6，BE3时，求AD的长？（3）当点D运动到什么位置时，DE是O的切线？请说明理由27如图，O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，ACB的平分线交O于点D（1）求AD的长；（2）试探究CA、CB、CD之间的等量关系，并证明你的结论；（3）连接OD，P为半圆ADB上任意一点，过P点作PEOD于点E，设OP
11、E的内心为M，当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长28如图，AB是半圆O的直径，点D是半圆O上一点，点C是AD的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CB、CE于点F、P，连接AC（1）求证：GPGD；（2）求证：P是线段AF的中点；（3）连接CD，若CD2，BC4，求O的半径和CE的长29已知ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，连接DB，DC（1）如图，当BAC120时，请直接写出线段AB，AC，AD之间满足的等量关系式 ；（2）如图，当BAC90时，试探究线段AB，AC，AD之间满足的等量关系，并证明你的结论；（3）如图，若BCm，BDn，求ADAB+AC的值（用含m，n的式子表示）30如图，AB和CD为O的直径，ABCD，点E为CD上一点，CECA，延长AE交O于点F，连接CF交AB于点G（1）求证：CE2AEAF；（2）求证：ACF3BAF；（3）若FG2，求AE的长10原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！
