1、实际问题与一元一次方程一、填空题1某车间有75名工人生产A、B两种零件，一名工人每天可生产A种零件15个或B 种 零件20个，已知1个B种零件需要配3个A种零件，该车间应如何分配工人，才能保证每天生产的两种零件恰好配套？设应安排x名工人生产A种零件，根据题意，列出的方程是_.【答案】15x=320(75-x)【详解】解：设应安排x名工人生产A种零件，则生产B种零件的工人为人，由1个B种零件需要配3个A种零件，即A种零件的个数是B种零件的三倍。可列出方程15x=320(75-x)，故答案：15x=320(75-x)。【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题, 根据题意列方程即可。2某车间有工
2、人85人，平均每人每天可加工大齿轮12个或小齿轮10个，又知一个大齿轮与两个小齿轮配成一套，则应安排_名工人生产大齿轮、_名工人生产小齿轮能使每天生产的产品刚好成套.【答案】25 60 【详解】解：设生产大齿轮需x名工人，则生产小齿轮有人，依题意得:,解得：，所以生产小齿轮有 =60人，故答案：25 60.【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题,关键是读懂题意，根据已知条件，找到等量关系，列出方程求解。3某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件或裤子10条，应怎样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤子的人数为_人，根据题意，可列方程为_，解得x_【答案】(5
3、4x) 8x10(54x) 30 【解析】设x人做上衣，由共有工人54人可得做裤子的人数为（54-x）人，再根据一条裤子配一件上衣可得方程8x10(54x) ，解方程得x=30.4一件工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要12天完成，甲队做2天后，乙队来支援，两队合做x天完成任务的，则由此条件可列出的方程是_【答案】 (x2)x【分析】根据题意表示出甲和乙的工作效率分别是和, 则甲的工作量为，乙的工作量为，再根据题意可得等量关系,由等量关系列出方程即可.【详解】根据题意得：+ =【名师点睛】本题考查了一元一次方程的应用,由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,抓住题目中的关键语句,找出
4、等量关系,列出方程.5小亮读一本书，第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天读了全书的，三天共读了页设全书共页，可列方程为_【答案】【分析】首先表示出全书的是x页，第二天读了全书的是x页，第三天读了全书的是x页，根据“三天共读了480页”可得方程【详解】设全书共x页，由题意得：，故答案为：【名师点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程二、解答题6用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？【答案】需要16张白铁皮做盒身，2
5、0张白铁皮做盒底【解析】解：设用x张制盒身，则（36x）张制盒底，根据题意，得到方程：225x40(36x)，解得：x16，36x361620答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套7一些技工做由若干个零件构成的模具，3名A级技工一天做6套模具，结果其中有18个零件未来得及做，同样的时间内5名B级技工做8套模具，结果还多做了10个零件，每名A级技工比B级技工一天多做4个零件，求每套模具中的零件数【答案】30【解析】试题分析：是A级技工的工作效率，是B级技工的工作效率，利用A级技工和B级技工的工作效率关系作为等量关系，列方程求解.试题解析：解：设每套模具中有x个零件根据题意，列方
6、程得，解得x30所以每套模具中有30个零件8某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做8天完成，现在甲先做一天，然后和乙共同完成余下的工作，问完成这项工作共需多少天？【答案】完成这项工作共需3天.【详解】设完成这项工作共需x天，根据题意得： 解得x=3，答：完成这项工作共需3天.【名师点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程求解.9一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？【答案】小时.【解析】试题分析：设共需要x小时完成任务，根据总工作量=各部分的工作量之和建立等量关
7、系列出方程解方程即可试题解析：设共需要x小时完成任务由题意得()11.解得x.答：共需小时完成任务10某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道【答案】甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可【详解】设甲队整治了x天，则乙队整治了天，由题意，得24x+16（20-x）=360，解得：x=5，乙队整治了20-5=15天，甲队整治的河道长为：245=120m；乙队整治的河道长为：1615=240m
