1、专题29 几何变换例1 例2 A 提示：将绕点顺时针旋转得，则，为等边三角形.例3 提示:延长至,使,连接,.例4 提示:过作过作,过作,则为等边三角形.例5 (1)如图a，由则,.又由，得.由,得,又,则,有, 即(2)关系式: 仍成立,方法同上,如图b例6 如图,作关于所在直线的轴对称图形则，连接，则为正三角，得. 故能力训练1. 2. 3. 12 提示: 如图, 设 过作轴, 交于点, 过作轴, 交于点E由, 则 都在双曲线上, , 解得 (舍去) 4. 15 提示: 分别以为对称轴作点的对称点, 连接相交于, 证明四边形为正方形5. B6. C7. B8. D9. 提示: 延长至, 使
2、, 连接10. 提示: 作，交成等边三角形11. 提示: 作, 连，四边形为菱形, , 由得 为等边三角形, 又 又 12. 提示: (1) 作关于轴对称点,连交轴于, 周长最短, (2) 将点向左平移3个单位得，再作关于的对称点，连交轴于，再将向右平移3个单位得点，(3) 作点关于轴对称点,作点关于轴的对称点,连交轴于, 交轴于 13. 提示: 过作,作作由则 同理可证: 又 , 又 从而则 14. 提示: (1) 由 (2) 延长至点,使,连. 可证: 延长,交于,交延长线于 又 , 又, 为等腰三角形, 15. 如图, 以为对称轴作的对称,以为对称轴作的对称,并延长交于点,则易知四边形是正方形, 不妨设,则由
