1、第十二章 章末整合提升突破一波的图象反映的信息及其应用从波的图象可以看出：(1)波长；(2)振幅A；(3)该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；(4)如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；(5)如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：T，f。例1 一列简谐横波在t0时刻的波形图如图1实线所示，从此刻起，经0.1 s波形图如图1虚线所示，若波传播的速度为10 m/s，则()图1A这列波沿x轴正方向传播B这列波的周期为0.4 sCt0时刻质点a沿y轴正方向运动D从t0时刻开始质点a经0.2 s通过的路程为0.4 m解析从题图
2、可以看出波长4 m，由已知得波速v10 m/s，周期T0.4 s；经0.1 s波传播的距离xvt1 m，说明波沿x轴负方向传播；t0时刻质点a沿y轴负方向运动；从t0时刻开始质点a经0.2 s，即半个周期通过的路程为s2A0.4 m。答案BD突破二波的图象与振动图象的区别和联系面对波的图象和振动图象问题时可按如下步骤来分析：(1)先看两轴：由两轴确定图象种类。(2)读取直接信息：从振动图象上可直接读取周期和振幅；从波的图象上可直接读取波长和振幅。(3)读取间接信息：利用振动图象可确定某一质点在某一时刻的振动方向；利用波的图象可进行波传播方向与某一质点振动方向的互判。(4)利用波速关系式：波长、
3、波速、周期、频率间一定满足vf。例2 图2甲为一列简谐横波在t0.1 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是平衡位置为x4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则()图2A横波的波长是8 mB横波的频率是0.2 HzC质点P随波迁移的速度大小为40 m/sDt0.1 s时质点P正沿y轴正方向运动解析由波的图象可知，横波的波长是8 m，选项A正确；由质点Q的振动图象可知，横波的周期为0.2 s，频率是5 Hz，选项B错误；质点P围绕平衡位置振动，不随波迁移，选项C错误；根据质点Q的振动图象，t0.1 s时刻，质点Q正沿y轴负方向运动，说明波沿x轴负方向传播。t0.1 s时质点P正沿
4、y轴正方向运动，选项D正确。答案AD突破三波动问题的多解性波在传播过程中，由于空间周期性、时间周期性和传播方向的双向性而引起多解，解决这类问题要注意下列情况：(1)波的空间周期性：在波的传播方向上，相距为波长整数倍的质点的振动情况相同。(2)波的时间周期性：由波的传播特性可知，经过整数倍个周期，波的图象相同。(3)波的传播方向的双向性：若根据题中条件无法确定波的传播方向，在解题时要注意考虑波的传播方向可以有两个方向。例3 一列简谐横波t1时刻的波形如图3中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示，已知tt2t10.5 s。问：图3(1)这列波的传播速度是多少？(2)若波向左传播，且3Tt4T，波速是多大？(3)若波速等于68 m/s，则波向哪个方向传播？解析(1)有两组解：若波向右传播，传播距离s(n)，又有v右 m/s(16n4) m/s(n0,1,2，)；若波向左传播，传播距离s(n)，又有v左 m/s(16n12) m/s(n0,1,2，)。(2)因波向左传播，且3Tt4T，则必有3s4，故n3，v左(16n12) m/s60 m/s。(3)因波速v68 m/s，所以svt680.5 m34 m(4)，故波向右传播。答案(1)若波向右传播，v右(16n4) m/s(n0,1,2，)；若波向左传播，v左(16n12) m/s(n0,1,2，)(2)60 m/s(3)向右
