1、同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 1同角三角函数的基本关系式(1)平方关系sin2cos2；(2)商数关系tan _.第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式_1sin cos 同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 组序一二三四五六角2k(kZ)22正弦sin sin sin sin cos 余弦cos cos cos sin sin 正切tan tan tan 口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限记忆规律奇变偶不变，符号看象限cos
2、 cos tan 2诱导公式同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 1已知 sin2 35，0，2，则 sin()_答案：45小题体验2若 sin cos 12，则 tan cos sin 的值为_答案：2同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 1利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其步骤：去负脱周化锐特别注意函数名称和符号的确定2在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号3注意求值与化简后的结果
3、一般要尽可能有理化、整式化同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 1已知 是第二象限角，sin 513，则 cos _答案：1213小题纠偏答案：(1)22 (2)32(1)sin314_，(2)tan263_同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 考点一 三角函数的诱导公式题组练透1化简 sin(1 071)sin 99sin(171)sin(261)的结果为()A1 B1C0 D2解析：原式(sin 1 071)sin 99sin 171sin
4、 261 sin(3360 9)sin(90 9)sin(180 9)sin(2709)sin 9cos 9sin 9cos 90答案：C 同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 2已知 Asinksin coskcos(kZ)，则 A 的值构成的集合是()A1，1,2，2 B1,1C2，2 D1，1,0,2，2解析：当 k 为偶数时，Asin sin cos cos 2；k 为奇数时，Asin sin cos cos 2答案：C 同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破
5、课 后 三 维 演 练 3已知 tan6 33，则 tan56 _解析：tan56 tan6tan6tan6 33 答案：33同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 4(易错题)设 f()2sincoscos1sin2cos32 sin22 sin 12，则 f236_解析：f()2sin cos cos 1sin2sin cos22sin cos cos 2sin2sin cos 12sin sin 12sin 1tan，f2361tan2361tan46 1tan6 3答案：3同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束
6、 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 谨记通法1利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤也就是：“负化正，大化小，化到锐角就好了”2利用诱导公式化简三角函数的要求(1)化简过程是恒等变形；(2)结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值，如“题组练透”第 4 题同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 考点二 同角三角函数的基本关系典例引领1已知sin 3cos 3cos sin 5，则 sin2sin cos 的值为()A15 B25 C15D2
7、5解析：依题意得：tan 33tan 5，tan 2sin2sin cos sin2sin cos sin2cos2tan2tan tan2122222125答案：D 同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 2若 是三角形的内角，且 tan 13，则 sin cos 的值为_解析：由 tan 13，得 sin 13cos，将其代入 sin2cos21，得109 cos21，cos2 910，易知 cos 0，cos 3 1010，sin 1010，故 sin cos 105 答案：105同角三角函数的基本关系与诱导公式
8、结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 由题悟法同角三角函数基本关系式的应用技巧技巧解读适合题型切弦互化主要利用公式 tan sin cos 化成正弦、余弦，或者利用公式sin cos tan 化成正切表达式中含有 sin，cos 与 tan“1”的变换1 sin2 cos2 cos2(1 tan2)tan4(sin cos)22sin cos 表达式中需要利用“1”转化和积转换利 用(sin cos)2 12sin cos 的关系进行变形、转化表 达 式 中 含 有 sin cos 或 sin cos 同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前
9、双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 即时应用1若 sin 513，且 为第四象限角，则 tan 的值等于()A125B125 C 512D 512解析：法一：因为 为第四象限的角，故 cos 1sin21 51321213，所以 tan sin cos 5131213 512法二：因为 是第四象限角，且 sin 513，所以可在 的终边上取一点 P(12，5)，则 tan yx 512故选 D答案：D同角三角函数的基本关系与诱导公式 结 束 课 前 双 基 落 实 课 堂 考 点 突 破 课 后 三 维 演 练 2已知 sin cos 43，0，4，则 sin cos 的值为()A 23B 23 C13D13解析：因为(sin cos)2sin2cos22sin cos 12sin cos 169，所以 2sin cos 79，则(sin cos)2sin2cos22sin cos 12sin cos 29又因为 0，4，所以 sin cos，即 sin cos 0，所以 sin cos 23 答案：B
